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1、2020-2021湘教版七年级数学上期末测试卷（湖南专用）一、选择题（每题3分，共24分）1 .如果+ 30%表示增加30%,那么一20%表示（）D.减少10%A.增加20% B.增加10% C.减少20%2 .化简 4a-5a=()A. - 1 Be a C. a D. 9a3 .下列四个数中，最小的数是（）A. 5 B. 0 C. -3 D. 44 .下列图形中，不属于立体图形的是（）AB5 .下列各式中，变形正确的是（A.若 6a=2b,贝lj a = 3bC.若 4 = 6,则 a+c=b+c6 .下列调查中，适合用普查的是（B.若 2x=，则 x=一2D.若 4 = 6+2,则 3a
2、 = 3b+2A.中央电视台春节联欢晚会的收视率B. 一批电视机的寿命C.某班每名同学的体育达标情况D.全国中学生的节水意识7 .关于x的一元一次方程2x2一相=4的解为x=l,则+加的值为（ ）A. 3 B. 2C. 1 D. 0BD8 .已知线段dC,点。为且。的中点，8是直线水?上一点，且BC=聂瓦1cm,则线段且。的长为（）2A,cm、2C. 6 cm 或cmD. 6 cmcm二、填空题（每题4分，共32分）9 .如图，数轴上点乂所表示的数的相反数是（第9题）10 .若单项式25片y是四次单项式，则的值为.11 .如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出 一条
3、墨线，能解释这一实际应用的数学知识是.（第11题）12 .五年以来，我国城镇新增就业人数为66 000 000人，数据66 000 000用科学 记数法表示为.13 .小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用 统计图来描述数据.14 .若x+2y=3,则代数式3x+6y+2的值为.15 .程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分 一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚 1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设 大和尚有x人，依题意列方程得.16 .如图，平面内 N/O3=NCOO=90。，乙4OE=NDOE,
4、点 E, O,尸在一条 直线上，下列结论：1/尸ZAOC=ZBOD- I/ZAOD与ZBOC互补；下1O产平分/3OC：EAAOD- 尸=90。；（第16 题）因为N反方+NCO尸+N.4OC=90。，所以N3。尸与NCOH NNOC互余.其中正确的有.（填序号）三、解答题（17题8分，1820题每题6分，21, 22题每题9分，其余每题10 分，共64分）17.计算:6+(-4)一(一2)；(2)23+|2-3|一2(1)2 020；(4)180-2536x2.3y 16(3)24。1337 + 35。4623”：18.解方程： 2%19 = 7、+6；19.先化简，再求值：2（*+孙）一3
5、（2%，一孙）一5岁，其中x= -1, y=i.20.如图，ZAOB=90q9 O尸平分N/O以。平分NKOG ZPOQ=7Q.求N.4OP的度数；（2）求NAOC与NBOC的度数.21.”书香长沙2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，某校为 满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随 机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需要从“文史类、社科类、小说 类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了如图所示的统计 图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了学生 人；(2)将条形统计图补充完整：(3)求图中“小说类”所在扇形的圆心
6、角的度数.(第21题)22.如图，。是线段43的中点.(1)若点。在线段上，且。5=1.5 8，月。=6.5例1,求线段C。的长度.(2)若将中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”,其他条件 不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段C。的长度.AC D B(第22题)23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控 的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下QK费按月结算).每月用水量价格不超过6 m3的部分3元加3超过6 m3不超过10 n?的部分5元加3超过10 m3的部分8元加3根据上表的内容解答下列问题：(1)若张鸣家4月份用水5 m3,则
7、应交水费 元；(2)若张鸣家5月份用水a i/(其中6心10),求张鸣家5月份应交水费多少元;(用含4的式子表示)(3)若张鸣家6月份交水费78元，求张鸣家6月份的用水量是多少立方米.24.如图，点4。在单位长度为1的数轴上，且表示的数互为相反数.(1)请填写：点8表示的有理数为，点C表示的有理数为；(2)若数轴上点尸到点3, C的距离和等于7,则点尸表示的数是；(3)数轴上动点河从点3出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时另一动 点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度也向左运动.运动/秒后河，N 两点间的距离为1,求出，的值，并求此时点田的位置.1 4 1 i 1 1 i 4 U.A B
8、C D(第24题)答案一、l.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C7. C点拨：由题意可得2=1,解得。=3,将x= 1代入方程得2加=4,解得 m= -2,所以 a+z = 3+(2)= 1.8. C 点拨：设BC=xcm,则8=2xcm.当8在线段dC上时，如图，则dC=3xcm.因为点。为dC的中点，所以。=Lc=L5xcm, 4M所以 BD=CD-BC=Q.5x cm.因为m=1 cm,所以0.5x=l,解得x=2,所以dC=6cm：当8在线段dC的延长线上时，如图，则dC=xcm.因为点。为dC的中点，所以。=Lc=0.5xcm, 4M所以 BD=CO+B C = L 5x c
9、 in .22因为BZ)=lcm,所以l.5x=l,解得x=： .所以/C=： cm.JJ综上所述，.4C的长为6 cm或,cm.ADC B悌8题)二、9.2 10.3 11 ,两点确定一条直线 12.6.6X10700 Y13.折线 14.11 15.3x+=100 16三、17.解：(1)原式=-64+28.(2)原式=-8+1 2乂1 = -8+12=9.(3)原式=(24+35)。+(13+46丫+(37+23) = 59。+ 5，+60 = 60。.原式.=180 50。72= 180。- 51。12= 180。- 51.2。= 128.8.18 .解：移项,得 2x-7x=19+6
10、,合并同类项，得-5x=25,两边同除以一5,得工二-5.(2)去分母，得 2(3yl)12 = 3(5y-7),去括号，得 6、-2 12 = 15，一21,移项，得 6、-15y=2 + 1221,合并同类项，得一卬=一7,7两边同除以一9,得19 .解：原式=2y+2xyGx2) + 3xy 5xy= - Ax2),当 x= -1, y=l 时，原式=4x(l)2xl = -4.20 .解：(1)因为乙4。5=90。，OP平分NNO5,所以N/OP=45。.(2)因为 NPO0=7O。，所以 NMO0= NPO0 NMOP= 7045=25.因为O0平分N.4OC,所以 NMOC=2N,
11、 4O0=2x250 = 5O.所以 NBOC= NMO3 + N.4OC= 90。+ 50。= 140。.21 .解：(1)200(2)喜欢“生活类”的学生有200xl5%=30(人)，喜欢小说类的学生有200-24-76-30 = 70(人)，补全条形统计图如图所示.(3)“小说类”所在扇形的圆心角的度数为360。乂诉=126。./UU22 .解：(1)因为- 10=6.5 cm,Z)3=1.5 cm,所以且3=,m+3。=6.5 +1.5 = 8(cm), 因为C是线段3的中点，所以CB=248=4cm,所以CD = CB助=4一 1.5 = 2.5(cm).(2)如图.因为4B=/D-
12、BZ)=6.5 L5 = 5(cm),所以 CB=*W3=2.5 cm,所以 CD=C5+3Z)=4 cm.23 .解：(1)15(2)根据题意得 6x3 + (-6)x5 = 18 + 5。-30 = 5。- 12(兀).答：张鸣家5月份应交水费(5-12)元.(3)设张鸣家6月份的用水量是x 11,当用水量是10 13时，应交水费6x3 + (106)x5 = 38(元).因为7838,所以x10.可得方程 38+(x-10)x8 = 78,解得 x=15.答：张鸣家6月份的用水量是15 m3.24 .解.： (1)-1； 2(2)3或4点拨：设点尸表示的数为x,因为瓦C两点间的距离为3,点尸到点3, C的距离和等于7,所以点尸 位于点3左侧或点。右侧.当点尸位于点3左侧，即xV l时，则卜一(一1)|+卜一2|= - 1一%+2=1 2x=7f 解得x=13；当点尸位于点C右侧，即x2时，则|x(l)|+|x2|=x+l+x2=2x2 = 7,解得 x=4.所以点尸表示的数为-3或4.(3)由题意得|(2-2。一(一 1 一。|= 1,整理得|3 -，|= 1.所以 3 f=l 或 3 f= -1,所以 Z=2 或？=4.当7=2时，点河的位置为一 12x1 = -3；当r=4时，点初的位置为一14x1 = - 5.综上所述，点河的位置为一3或一5.(第22题)