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1、坐标系中的基木公式2931、 2理解数轴上的点与实数之间的一一对应关系，会表示数轴上某一点的 坐标.掌握数轴上的距离公式和中点公式，并能用这两个公式解决有 关问题，了解平面直角坐标系中的距离公式和中点公式的推导过程.掌握平面直角坐标系中的距离公式和中点公式重点：1、数轴上的距离公式、中点公式.2、平面直角坐标系中的距离公式、中点公式.难点：1、距离公式与中点公式的应用.自习为主，教师概括第一课时第二课时一、导入：一、导入：1、数轴1、2、2、二、新课：二、新课：1、IS2、探究一探究一探究二探究二例、3、数轴上的中点公式练习一、探究三2、中点公式:4、应用探究三例、例2、练习二练习二、 练习三
2、、三、小结：三、小结：四、作业：第一课时一、导入：1. 数轴-4-3-2-1 O 12 34 A-2. 数轴上的点与实数是_对应的.二、新课：1. 数轴上点的坐标-4-3 -2 -1 0 12 3 4 -V在数轴上，如果点P与X对应，则称点P的坐标为X,记作P(x)练习一观察数轴，完成下列题H ：(1) 点P与一3.5对应，则点P的坐标是_,记作(2) 点A的坐标是_,记作_；(3) 点B的坐标是_,记作_；(4) 点O的坐标是_,记作_.2. 数轴上的距离公式探究一如陶，(1) 图中点4的坐标是_, B的坐标是_, C的坐标是_,点D的坐标是；(2) 点与B之间的距离IABl=,点C与A之间
3、的距离ICAl=_,点B与C之间的距离IBCl= _；(3) 你能找出数轴上两点间距离与两个点坐标之间的关系吗？一般地，如果4(x), B(X1),则这两点的距离公式为IABl = IX2x I.探究二在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，如果数轴不是水平放置的(如下图所示)，数轴上的距离公式成立吗？-4试求两个图中点4与B之间的距离.3. 数轴上的中点公式探究三根据下国回答问题：_I_A_I_I -3-2-1012 A(1) 点(-1), C(-3)的中点坐标是多少？中点坐标与4 C两点的坐标有怎样的关系？(2) 点(-1), D(I)的中点坐标是多少？中点坐标与4 D两点的坐标有怎样
4、的关系？一般地，在数轴上，(X1), B(X2)的中点坐标X满足关系式l+2X= 4. 应用例、已知点(-3), B(5),求：(1) IABI；(2) A, B两点的中点坐标.解：(1) MBl = I5 (一3)|=8：(2)设点M(X)是4 B两点的中点，则-3 + 5X= -2=.即4, B的中点坐标为1.练习二已知点 4(一6), (-1), C(2), D(4.5), E,求：(1) AB, AC, BD, |DE|；(2) A, B的中点坐标，B, E的中点坐标.三、小结：1. 数轴上点的坐标.2. 数轴上两点间的距离公式.3. 数轴上两点的中点公式.第二课时一、导入:1. 一般
5、地，如果4(X1), 8(X2),则这两点的距离为IABl = IX2一 I 2. 一般地，在数轴上，4(x), B(X2)的中点坐标X满足关系式Xl+2 x=l二、新课：1 距离公式探究一B(X2, yi.如图，设 4(x, y),过4 B分别向X轴、y轴作垂线/U,如12和BB, BB2,垂足分别为 A，金，B, B1,其中直线BBI和A42相交于点C.两点的距离公式IABI =(x2-)2+(y2-y)2.探究二求两点之间的距离的讣算步骤：Sl给两点的坐标赋值 = ? , y = ? , X2=?，y2=?S2计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即d=X2-, dy=y-y;S3计算
6、d=寸+;S4给出两点的距离d.例 1、已知 A(2, 一4), 8(-2, 3),求AB.解：因为x = 2, X2=2, y = -4,旳=3,所以dx=X2-x = -22=4,因此MBl=Pd：+d； =(-4)2+72 =65 练习一 求两点之间的距离:(1) 4(6, 2), (-2, 5)；(2) C(2, 4), 0(7, 2).2. 中点公式探究三如图所示，若已知(x, y), (x2, y2),那么怎么求它们的对称中心 设M(x, y)是儿B的对称中心，即线段AB的中点过A B9 分别 向X轴，y轴作垂线，A4, AA2, BB, BB1, MM，MM2,垂足分别是 Ay
7、AIy B9 B2, M, I2的坐标?在平面直角坐标系内，两点4(x, y), B(X2力)的中点M(x，y)的坐 标满足x+X2 y1+y2X=丁 , y=- 例2、求证：任意一点P(x, y)与点P(-, y)关于坐标原点成中心 对称.证明：设P与P的对称中心为(xo, yo),则x+(-)XO-2 =0,y+(-y) yo=-2- =O-所以坐标原点为P与P的对称中心.练习二求下列各点关于坐标原点的对称点：4(2, 3), B( 3, 5),C(-2, 一4), 0(3, -5).例3、已知坐标平面内的任意一点P(G b),分别求它关于X轴的对称 点P,关于y轴的对称点P的坐标.PP(
8、G b)OM-V/练习三求下列点关于X轴和y轴的对称点坐标：A(If 3), B( 3, 5),C(-2, -4), 0(3, -5).例4、已知平行四边形ABCD的三个顶点4(-3, 0), B(2, 2), C(5,2),求顶点D的坐标.解：因为平行四边形的两条对角线的中点相同，所以它们的坐标也相 同.设点D的坐标为(x, y),则fx+2 -3+5N= 丁曰y-20+2U=Tn解得悄所以顶点D的坐标为(0, 4).练习四已知平行四边形ABCD的三个顶点4(0, 0), (2, -4), C(6, 2),求顶点D的坐标三、小结：1. 直角坐标系中两点间的距离公式.2. 直角坐标系中两点的中点公式.3. 点的对称.四、作业：仁 教材P70练习A组第1题，第2题.2、教材P70练习B组笫3题(选做).