《轴对称作图及实际应用(习题及答案)(数学试卷新课标人教版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《轴对称作图及实际应用(习题及答案)(数学试卷新课标人教版).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、OB的对称轴对称作图及实际应用（习题）例题示范例1:如图，/ AOB=60 ,点P在/ AOB的平分线上，OP=10 cm,点E, F分别是/AOB两边OA, OB上的动点，当 PEF的周长最小时，点 P 至ij EF的距离是.【思路分析】此题求解应分为两步： 找出4PEF的周长最小时E, F的位置；求出点P到EF的距离.结合题目条件：特征：有定点（点 P）,有动点（点E, F）,动点在定直线 OA, OB上运动，满足 PEF的周长最小，判断这是轴对称最值问题.操作方法：作定点关于定直线的对称点，分别作点P关于直线OA,点P和P,折转直，利用两点之间，线段最短，找到当 PEF的周长最小时E,F
2、的位置，进而求解.如图1:如图2,连接OP； OP, /AOB=60, OP 平分/AOB, ./AOP=/BOP=30,由轴对称性质可知 OP=OP, OP=OP,/AOP NAOP=30, /BOP ZBOP=30, .OP OP,/POP NPOP =60 OP 平分 / POP/ .OP，PP点P到EF的距离为线段PC的长.在POP中，/ POP =60 OP=OP.POP是等边三角形又; OPXPP , OP=10-1 -二 PC OP =52巩固练习1 .作已知线段的中点.已知：线段MN.求作：MN上一点O,使OM=ON.M N作法：(1)分别以, 为圆心，为半径作弧，两弧相交于
3、f口;2 .已知 ABC,利用直尺和圆规，根据下列要求作图(不写作法，保留作图痕 迹)，并填空：(1)作/ ABC的平分线BD交AC于点D;(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F, 交BD于点O.由(1) , (2)可得：线段EF与线段OE的数量关系为 2 并证明.3 .如图，已知/ AOB的大小为 % P；1/AOB内部的一个4点，且 OP=2,点 E,F分别是OA,OB上的动点，若邳Ef周长的最小值等于、2C则 行.EPF4.如图，在四边形 ABCD 中，/BAD=120, /B=/D=90,在 BC , CD 上分别找一点 M, N.当AAMN的周长最小时， /AMN+/
4、ANM=1.5.如图，一牧童在A处放牛，其家在B处，A, B到河岸的距离分别为AC, BD, 且AC=BD,已知A到河岸CD的中点的距离为500米.牧童从A处把牛牵 到河边饮水后再回家，请作图说明牧童怎样走路程最短，并求出最短路程.1.思考小结轴对称最值问题的特征及操作特征定点、定直线（点所在直线）目标：关于对称操作连线找2.如图，在直线l上找一点P,使得在直线同侧的点 A, B到点P的距离之和 AP+BP最小，并说明理由.BA.l思路提示：在l上任取一点P(P不与P重合)，则AP+BP AP+BP(填“、“”或“=”)理由如下：由对称得：AP=, AP=;AP+BP=, AP+BP =;由可彳# AP+BP AP+BP【参考答案】1. 图略(1)点M,点N,大于-MN长，点A,点B 2(2)连接AB交MN于点O点O即为所求2. 图略，EF=2OE;证明略3. 304. /AMN + /ANM=1205. 图略，最短路程为1 000 米思考小结1. 动点动和最小定点，定直线交点2. AP， AP AP+BP=AB； AP+BP三角形两边之和大于第三边，