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1、2018-2019年晋元中学高二下期中一.填空题1 .已知直线/经过4。,0), 3(2,6)两点，那么直线/的倾斜角为V2 V22 .已知方程一一 + - = 1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数机的取值范围为4-/7? 2 + m3 .已知直线外2x y + 2 = 0与直线L 4x 2y l = 0平行，则4与之间距离为4 .若椭圆上的点到焦点户的距离的最小值为9,最大值为16,则椭圆短轴长为5 .已知直线x+y 2 = 0,则点P(l,2)关于/对称的点P的坐标为.x = 3-t6.直线，3(，为参数)被圆Y+ /=4截得的弦长为 y = -1 + -/,37 .已知抛物线V=4x上一点加
2、(/,26)，则点M到抛物线焦点的距离为.8 .设连接双曲线二一二=1与二一二=1 (。0/0)的4个焦点构成的四边形面积为 cr b- b- crS,连接其4个顶点构成的四边形面积为S,则名的最小值为 S?9.已知两定点力(一3,0), 8。,0),如果动点P满足IP4I=3IP8I,则点尸的轨迹所包围的图像的而积等于10.已知抛物线C： y2=2px(p0)的焦点为八准线/与x轴的交点为A,P是抛物线。上的点，且轴，若以A尸为直径的圆截直线AP所得的弦长为4,则实数的值为1L在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0,1)、(4,2)、(2,6),如果尸(x,y)是ABC围成的区域(
3、含边界)上的点，那么当。=，取到最大值时，点尸的坐标是12 .已知曲线。的方程是(X 生“尸+G，一出尸=18,若动点尸、0在曲线。上，则IPQI的最大值是二.选择题13 .下列双曲线中，以y = gx为渐近线的是厂 K 1A. =116 4厂 厂 1B.4 16x-y+l014 .如果实数x、y满足条件()，+ 120 ,那么z = 2xy的最大值为()x+y+10).(1)若求动点M的轨迹及其方程：(2)若。=5,且为钝角，求M点横坐标x的取值范围.20 .已知双曲线r： x2-= 1,。为坐标原点.4(1)设双曲线的两条渐近线的夹角为6,求cos。：(2)设点。是双曲线上的动点，若动点N
4、满足两=而，求动点N的轨迹方程：(3)过双曲线右支上一点尸，作一直线/与两渐近线交于A、8两点，且尸是A8的中点，求证: 1。411081是一个定值.21 .已知点A(aO)(其中a0) , R、/、鸟是平而直角坐标系上的点，且满足 AP2-AP. H AP5-AP2 =d .(1)若。=1,耳坐标为(1,一1), d = 2,点在直线x+y 8 = 0上，求点8的坐标: (2)若R、P： R都在抛物线V=4x上，点R的横坐标为2,且。=1,求证：线段 6鸟的垂直平分线与x轴的交点为一定点，并求该定点的坐标；v-22(3)若4、6、8都在椭圆石+记=1上，且d = 3,求实数。的取值范围.第5
5、页参考答案一.填空题1.32. (-2,1)3苦 24. 245. (0,1)6. 2y/27.68.29.1410. 4211. ( 5)212. 1072二.选择题13.A15. D16. A三.解答题317. (1) m = ： (2)加=1.218. (1)1一2 = 0或5x-12y + 26 = 0； (2) 5皿,=2应，P(”,。.19. (1)当。4时，二+=0；当。=4时，y = 0 ( -4x4)：a2 rr-16.20. (1)八3 cos 6 =一5(2) 4x2 - y2 = 1 ； (3) OAAOB=5.21. (1)6(4,4)或8(5,3)； (2)过定点(4,0)； (3)或一3.