《122数轴、相反数和绝对值（第2课时）sykedu201407082.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《122数轴、相反数和绝对值（第2课时）sykedu201407082.ppt（31页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、相反数,-3,-2,-1,0,1,2,3,1.2.1数轴、相反数和绝对值）,sykedu,回顾复习,1、数轴的定义？,2、数轴的三要素？,3、数轴的画法？,观察与探究,问题1：请将下列4个数分成两类，并说出你的理由。,5，-2，-5，2,问题2：将上面的四个数画在数轴上，仔细观察它们表示的点具有怎样的特征。,O,2,-2,-5,5,观察这两个数，有什么相同和不同？,数字相同,符号不同,请观察下列四组数,它们有什么共同特征?,+2 和2 , - 4 与 +4,共同点:,只有符号不同.,像这样只有符号不同的两个数称互为相反数,探究新知,如:2的相反数是-2,-2的相反数是2,2和-2互为相反数；,
2、现在任意说出一个有理数,你都能知道它的相反数吗?,规定:,零的相反数是零,例1: 下列各数的相反数是什么?,解: 的相反数是,的相反数是,的相反数是,的相反数是,的相反数是,一般地，数a 的相反数是-a，a可以是正数，也可以是负数或0。求一个数的相反数即在它前面加一个 “-”号。,-a就是表示数a的相反数。,a的相反数是,-a,a,例题尝试,（1）、在任何一个数的前面添上“”号， 新的数就是原数的相反数。,（2）、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。,规纳结论1,68,3/5,-0.75,-3.8,零的相反数是零,a 的相反数是 ， a可表示任意数 ，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加
3、一个“ ”号,（1.1）表示什么？（7）呢，（9.8）呢？它们的结果应是多少？,提出问题：若把 a分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？,a = +5， -a = -（+5）a = -7， - a = -（-7）a = 0， -a = 0,-a,正数、负数、0,在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？,思考:,解决问题：,练习1：写出下列各数的相反数。,6，-8，-3.9，2/5，-2/11，100，0,解答：,6的相反数是-6；,-8的相反数是8；,-3.9的相反数是3.9；,2/5的相反数是-2/5；,-2/11的相反数是2/11;,100的相反数
4、是-100；,0的相反数是0；,例2：判断1.符号不同的两个数是相反数。2.0没有相反数3.负数的相反数是正数,例3.一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是 （ ）A、正数 B、负数 C、0 D、负数和0,画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.- 6 和 6, 1.5 和 - 1.5,观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.,互为相反数的两个数在数轴上有什么特点呢？,与原点的距离相等,位于原点的两旁,互为相反数的两个数在数轴上的特点是:,位于原点的两侧,且与原点的距离相等.,规纳结论2,一般地，设a为一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有( )个，它们分别在原点的左右，表示( )和( ).
5、,两,-a,a,这两点关于原点对称。,这两点所对应的数只有（ ）不同，,符号,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,一般地，a和-a互为相反数，,特别地，0的相反数仍为0,相反数的几何意义：分别在原点的左右两侧，并且离开原点的距离相等.,例4.化简下列各数。（先读后写）（1）-（+10） （2）+（-0.15） (3)+(+3) (4)-(-12),你从刚才化简过程中，结果与符号之间有什么关系吗？,两个符号的化简：负负得正，正正得正，正负得负，负正得负。,方法：当负号的个数是奇数个时，结果就为负。 当负号的个数是偶数个时，结果就为正。,（5）-（+10） （6）+-（-0.15）（7）-+（+3
6、）,如果是多重符号化简，又应该怎么去化简呢？,-+（-7.5）=,例5.下列几对数中互为相反数的对是 （ ） A、-（-8）和-（+8） B、-（+8）和+（+8） C、-（-8）和-（+8）,例6. 5的相反数是 ，a的相反数是 ， -a的相反数是 ，a-b的相反数是 ， a+b的相反数是 。,1、说出下列各式的意义并化简符号（1）、-（+3） （2）、-（-4）,解 （1） -（+3）表示+3的相反数 所以 -（+3）=-3 （2）-（-4）表示-4的相反数 所以-（-4）=4,尝试练习,练习2. 化简下列各数: ( + 10 ) (2) + (20.15 )(3) + ( + 3 ) (
7、4) (20 ),解: (1) 原式 = - 10,(2) 原式 = - 20.15,(3) 原式 = 3,(4) 原式 = 20,例7.已知a的相反数是它本身，b是最小的正整数，c的相反数是最大负整数的相反数，求2a+b+c,例8.已知有理数在数轴上的位置如图所示，试比较a,-a,b,-b,c,-c,0的大小，用“”号连接,1、,(1)、正数的相反数一定是_数;(2)、负数的相反数一定是_数;(3)、_的相反数是它本身.,负,正,0,随堂练习,2、判断题(1)、符号不同的两数叫做相反数（ ）(2)、0的相反数是它本身。（ ）(3)、a的相反数-a一定是负数。（ ）,难道我穿男孩衣服就是男孩吗
8、？嘻嘻！,练习题1、2a的相反数是_2、 的相反数是_3、若a=-7,则-a=_, 若-x=-7,则2x=_4、2的相反数的相反数_.5、若a和b是互为相反数， 则a+b=_.,-2a,2,0,-,14,7,(3)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点 两侧，它们到原点距离相等。,(1)、只有符号不同的两个数才互为相反数。,(2)、相反数成对出现。,4、符号的化简,课堂小结,1、相反数,2、互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么特点？,3、怎样求一个数的相反数， 怎样表示一个数的相反数？,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 ，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关
9、于原点对称。,注意：到原点的距离相等。,归纳：,两个,左右,-a和a,作业：P12 1、5,1.2.2相反数,习题精选,不同的两个数叫互为相反数， 0的相反数是 .2.a的相反数是 .3.当一个数的前面是“”时，就是 ；当一个数的前面是“”时，仍是 .4.分别写出9、7、0.2的相反数.5.指出2、4各是什么数的相反数.,只有符号,0,a,原数,原数的相反数,1.2.2相反数,不同的两个数叫互为相反数， 0的相反数是 .2.a的相反数是 .3.当一个数的前面是“”时，就是 ；当一个数的前面是“”时，仍是 .4.分别写出9、7、0.2的相反数.5.指出2、4各是什么数的相反数.,习题精选,1.2
10、.2相反数,习题精选,6.一个数的相反数是最小的自然数，则这个数是（ ）A.0B.1C.1D.1或17.下面四对数中互为相反数的是（ ）A. 与2 B.1与(1) C.0.25与 D.2与(2)8.x+1与互为相反数，则.,1.2.2相反数,习题精选,A,C,2,1.2.2相反数,习题精选,9.ab的相反数是（ ） A.b-a B.a-b C.a+b D.-(a+b)10.x+5的相反数是( ) A.x-5 B.x+5 C. 5-x D.x-5,1.2.2相反数,习题精选,A,A,如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形，内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形，内的三个数依次为_ _ _,A,B,-1,2,C,0,0,1,-2,应用创新,