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1、错误是一笔财富宿州九中 数学 王红岩【内容摘要】“人非圣贤，孰能无过 ”，错误是每一个人成长所必须经历的过程，纠错在人生的道路上尤其重要。作为一名数学老师，针对学生在学习中出现的错误，能否正确引导学生对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生的全面发展非常重要。本文通过本人实际教学案例阐述了数学课堂教学中有效利用“错误”资源的感受。【关键词】纠错 改错 收获 感悟 升华世界著名的心理学家布鲁纳说过“学生的错误都是有价值的”。 作为一名教师, 在学生的作业或试卷中遇到各种各样的错误是常有的事。面对各种各样的错误，你是烦恼？生气？心情沉重还是、有一点点喜欢呢？在我看来，学生出现错误是最真实的思想
2、暴露。我们教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。学生的错误也能让我们反思我们的教学，从中受益。正确有效地指出学生错误是初中数学教学的基本内容之一。下面，我就来剖析几个我遇到的错误。一 大错误，小技巧例1.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别(10.0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为_学生做这道试题是往往只考虑到PO=OD ,其实，当是腰长为5的等腰三角形时,有三种情况,需要分类讨论.综上所述,点的坐标为:（2,4）或（
3、3,4）或(8.4）.本题考查了分类讨论思想在几何图形中的应用，好多同学对此类一题多解的题目没有底气，甚至放弃。这道题做全对的很少，只能占10%。我针对此题给同学们说：“其实我们离正确答案只有一步之遥，我们只要一把圆规即可”。做法：以O为圆心，OD为半径作弧，就可以得到图；以D为圆心，OD为半径作弧，就可以得到图和.这样就不会漏解了。一把小小的圆规有四两拨千斤之功效！例2，如图:菱形ABCD中,AB=2，角B=1200，E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是 _.这题好多同学没有思路，出错率很高。其实这题也有法宝。以前课本上有这样的问题：想在两个村子间的公路上建奶站
4、，使送奶工到两个村子的总距离最短的问题。这两个题其实是同一类题型：E,B可以看成两个村子，AC看成公路。所以，根据菱形的性质，B.D关于AC对称，连接ED与AC的交点就是使PE+PB最小的P点，最小值就是ED的长度。这可是一题多用呦！平时的学习中一定要注意积累，积累经典题型，积累常规发法，积累特殊技巧。二小错误，大名堂例3，解方程解：3（X+1）-（X-1）=X（X+5）X2+3X-4=0X1=1，X2=-4经检验：原方程的根为X1=1，X2=-4真的是经检验得到的吗？压根就没有进行增根的检验，不然不会发现不了X=1这个增根。我针对学生出现的错误，着重给学生指出分式方程为什么要检验呢？分式方程
5、在解的过程中会产生不适合方程的增根。分式方程为什么产生不适合方程的增根？分式方程转化为整式方程时，未知数的范围扩大了（从分母不为零一切实数），去分母时等式两边同乘最简公分母，这个公分母就有可能值为零，因此可能产生不适合方程的增根。如何进行增根的检验呢？可代入原方程检验，根据增根产生的原因，在解题过程没有出现错误时也可只要看求出的根是否会使原分式方程的分母为零，即可判断是否为增根。我们在学习分式方程时，相信每一位老师都会强调检验，而且把检验的具体操作、如何书写作为重中之重，甚至强调：检验是分式方程的必要步骤，不写是要扣分的。就这样还是有些同学忘记写，或是写了也不去检验，这样就把检验当成一种形式，
6、当成一个摆设。明确了原因，明白了意义，找到了方法，相信我们就不会在忽略检验了。所以，我们一定要重视知识的形成过程，循序渐进，让学生知道其然，还要知其所以然，以激发学生学习兴趣。再如：若分式方程有增根，则它的增根是有的同学解答：X=+1 对吗？显然是错误的：若方程有增根X=1，则可推算m=3;若方程有增根X=-1，则m无解。所以这题的答案只有X=1要把检验当成一种习惯呦！三有趣的错误例5.解方程 2X = 3X 解：等式两边同时除以X得： 2=3显然是错误的。原来，我们在除以未知数X时，没有考虑到X的值是否为零。当除数含未知数时，一定要考虑不能为零。正确的解法应该先移向（2-3）X=0 所以X=
7、0。给学生讲清了，学生今后的学习中就再也没有出现类似错误。为了巩固知识，我们再看一题例6.设求K的值解：利用等比性质 得：K=2其实等比性质成立的前提条件是分母不为零，所以，当X+Y+Z=0时，K= -1 综上所述，此题有两个解2和-1.“人非圣贤，孰能无过 ”，错误是每一个人成长所必须经历的过程，通过错误，我们就能发现问题，及时解决问题。解决问题的过程中我们会有收获，有感悟，有升华。我想把学生的错误看成是一笔丰厚的“财富”，这些“财富”能让我们追溯学生的思路，看到他们智慧的火花；这些“财富”能让我们反思教学，从中受益；这些“财富”能让我们看到学生的欠缺，帮助他们弥补；这些财富也能让我们看到学生的可爱，让我们会心一笑。