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1、圆柱的理解教学设计教学内容:圆柱的理解。教学目标1、理解圆柱，掌握圆柱的特征，理解圆柱的底面、侧面、高。2、懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。3、通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、动手实践、合作创新的水平，渗透了转化的思想方法。教学重点:理解圆柱，掌握圆柱的特征，理解圆柱的底面、侧面、高。教学难点:懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。教学过程:一、 复习引入师:老师给大家带来了一组图，你还理解这些图形吗？生:长方体、正方体、圆柱师:对，这是我们熟悉的立体图形。师:那么有谁还记得长方体和正方体有什么特征呢？（师拿
2、一个长方体）生1:它们都有6个面，12条棱，8个顶点。生2:相对的面面积相等，相对的棱长度相等。师:同学们回答都准确！原来我们已经对长方体、正方体实行了深入的了解，后边我们还陆续研究一些新的立体图形，今天这节课我们就重点来理解一下圆柱。（板书:圆柱的理解）二、 互动新授1、感知生活中的圆柱师:生活中你在哪个地方还见过像圆柱这样的物体？生:卷筒纸师:真善于观察。还有吗？生:人民广场的大柱子师:想得真远。还有吗？生:药瓶子师:照这样说下去，能说完吗？（不能）所以生活中的圆柱能够说是（数不胜数）。老师这里就有几个，比如像生日蛋糕、茶叶桶、圆木（课件出示），它们的形状都是什么？（圆柱。）2、理解圆柱的
3、底面、侧面师:我们每位同学是不是都有圆柱（是），拿起你的圆柱（师手拿一个），只拿一个，仔细观察，看一看圆柱由几部分组成？再摸一摸它的面有什么特征？还能够在桌上滚一滚。我们同桌之间还能够相互讨论。大家一起试试看！师:好，时间到。谁愿意分享自己的发现？。生:圆柱有三部分。师:上来给同学们指一下。生:上台展示。师:对不对？（对）非常好！还有吗？生:我发现有两个底面。师:很好，发现了2个面，取名叫底面，可不能够？（能够）非常好，大家发现了底面。我们把上下两个面叫圆柱的两个底面。（板书:底面）师:我们来观察这个两个底面，它们什么形状的？生:圆形师:这两个圆的面积怎样？生:面积相等。师:上下两个底面的面积
4、相等。你怎么知道的？生:看出来的。师:你们是看出来的，那能不能验证一下呢？有什么办法？生:利用圆的面积算出来。师:量出圆的直径或半径，算出圆的面积，能够吧？生:能够师:这样是不是比较麻烦呀？还有其他方法吗？生:把两个圆减下来，实行比较。师:同学们的方法都很好，通过把两个圆减下来比较或者量出圆的半径或直径，算出圆的面积都证明了上下两个圆是怎么样的？生:相等师:或者能够说完全相同（板书:完全相同）师:继续观察，这里是不是还有一面？叫圆柱的什么？（侧面，同时板书）师:观察一下侧面，好像和两个底面不太一样，是不是长方形的面？（不是），那这个面到底是怎么样的呢？大家摸一摸，还能够滚一滚，你又发现了什么？
5、谁来说一说？生:侧面是曲面。师:很好，我们发现了圆柱的侧面是曲面。（板书:曲面）（如果学生回答不出，引导学生:师:上下两个底面都是平的，这个面怎么样？）生:曲面3、理解圆柱的高师:刚才同学们观察得非常仔细，也非常的认真。现在请同学们看老师手中的圆柱，那个圆柱高，哪个圆柱矮呢？（老师手中拿两个高低不同的圆柱）生:左手师:我们一眼就看到是左手的高，那么想一想圆柱的高矮与圆柱两个底面之间有什么关系呢？生:两个底面之间的距离师:孩子，你真善于思考，同学们他回答对不对呀？生:准确师:老师也同意他的说法。在这里我们把两个底面之间的距离叫做圆柱的高。我们在图中能够这样表示。从每个圆柱底面的顶点到下一个面的顶
6、点，只要是垂直的线段就是圆柱的高。（板书:画高）同学们再观察一下，圆柱的高是不是只有一条呀？生:不是，有无数条师:只要过每个圆柱底面的顶点做垂直的线段，就是圆柱的高，所以圆柱的高有无数条。而且它们的长度怎么样？（相等）师:刚才通过同学们的观察，找出了圆柱的特征，非常的了不起，那么老师这里有几题练习，想考考大家，请看。练习:教材P20 T1 让学生判断，并说说理由。（课件出示）4、理解圆柱侧面张开图师:大家真会观察，自己就发现了圆柱的特征。老师这里也有一个圆柱，这是圆柱的（底面），这是圆柱的（侧面）。现在老师非常想知道侧面的秘密，所以老师想让同学们动手剪一剪，并且思考以下几个问题:（1）展开后你
7、得到了怎样的图形，你能说说你是怎样得到的吗？生:沿高剪 长方形斜着剪 平行四边形 随意撕 不规则图形（2）展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？生:长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。师:你的思路新颖流畅，启发了老师和同学们，大家同不同意呀？（同意）我们一起来验证一下吧。（全体学生验证）师：能不能把平行四边形、不规则图形转化成长方形呢？（剪、割补）引导小结：这样看来，不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形。因此在研究侧面的展开图的时候，我们的重点放在沿高剪后的展开图。所以我们在沿高剪的时候，发现了什么？（全体齐说：长方形的长=圆柱底面的周长，宽=圆柱的高）
8、5、拓展：什么情况下，圆柱的侧面展开后得到一个正方形？6、圆柱的生成如果把一张长方形硬纸板粘在小棒上，快速转动，看一看转出来的是什么形状？和同伴一块儿体验一下吧！师：我们对圆柱有了全面的认识，下面请大家发挥想象。请看：三、巩固深化，应用拓展1、课件显示：下面哪些物体是圆柱？（图略）2、判断。（1）、圆柱的高只有一条。（ ）（2）、圆柱的侧面是一个曲面。 （ ）（3）、圆柱的侧面展开可能是一个正方形。（ ）(4)、圆柱的两个底面直径相等。（ ）3、发挥想象：一张长方形纸长的一边为20厘米，短的一边为15厘米，把这张纸卷成一个圆柱。这个圆柱的高会是多少？底面周长是多少？四、全课小结这节课，通过大家的主动探究，我们认识了立体图形圆柱，请大家回顾一下，你有哪些收获？