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1、2016年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科） 2016.2.25一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A B C D2设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知平面向量、满足，与的夹角为，且，则实数的值为（ ）A B C D4若满足约束条件，则的最小值为（ ）A B C D5公差为的等差数列中，成等比数列，则的前项和为（ ）A B C D6若函数的图像过点，则该函数图像的一条对称轴方程是（ ）A B C D7的展开式中常数项为（ ）A B C
2、D8如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）A B C D9名同学参加项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为（ ）A B C D10点、在半径为的同一球面上，点到平面的距离为，则点与中心的距离为（ ）A B C D11过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于，则双曲线的离心率为取值范围是（ ）A B C D12函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D二填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分13已知，分别是定义域为的奇函
3、数和偶函数，且，则的值为_14公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为_（参考数据：，）15过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若弦的垂直平分线经过点，则等于_16数列满足，若为等比数列，则的取值范围是_三解答题：本大题共8小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 如图，在中，是上一点，（1）求的值；（2）求的值和边的长18（本小
4、题满分12分） 根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位（单位：米）的频率分布直方图如下：将河流水位在以上段的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响（1）求未来三年，至多有年河流水位的概率（结果用分数表示）；（2）该河流对沿河企业影响如下：当时，不会造成影响；当时，损失元；当时，损失元，为减少损失，现有种应对方案： 方案一：防御米的最高水位，需要工程费用元； 方案二：防御不超过米的水位，需要工程费用元； 方案三：不采取措施；试比较哪种方案较好，并请说理由19（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值20（本小题满分
5、12分） 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆仅有一个公共点（1）求椭圆的方程；（2）直线被圆截得的弦长为，且与椭圆交于两点，求面积的最大值21（本小题满分12分） 已知函数和函数（为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）判断函数的极值点的个数，并说明理由；（3）若函数存在极值为，求的值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在直角中，为边上异于的一点，以为直径作圆，并分别交于点（1）证明：四点共圆；（2）若为的中点，且，求的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在
6、平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于两点，求的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数（）（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，求的值战略性计划是建立适宜的资本结构的最重要因素。而策略性计划需求应当表现出财务策略。策略性计划则根据公司未来成长分析确定。一般地说，预计的成长率速度越快，则资本结构的弹性越大。迅速的增长表明有显著的投资机会，并且需要大笔的新资本支持快速增长。保证快速成长，资本结构的举债比例增大以满足
7、资本的需求。然而，定期增加股权资本也是必要的。比如在机场上市公司中，上海机场为筹集浦东机场建设资金，发行了可转换债券，而深圳机场则采取了配股方式筹集资金。特别在较高的负债权益比率和预期的成长率高于可承受的成长率时，更是应该考虑增加权益资本。实际上，如果成长引起股票的市场价格高于帐面价值，则应当把握住机会，以权益融资来补充企业投资所需的资金。第四章 东风厂激励机制中存在的问题和我的建议15表1-3 各档彩超的市场份额另外一个权威机构预测“十五”期间医疗器械的增长率的幅度为：GeometricMean4.78按项目工作进度或项目完成后，年未根据专家委员会、技术委员会评审结果，分5个等级进行奖励，分
8、别是5000元、10000元、30000元、50000元和特别奖励。下面分别是各样本机场公司历年的股票走势图（图7-1至7-3），从图中我们可以直观地看出上海机场的走势一直比较平稳，在2000年以前随上证指数波动，此后则是一直保持平稳，显示该公司风险水平大大小于市场风险水平；厦门机场则随市场波动较大，走势同市场整体走势基本吻合，除市场整体走势因素外，该公司股票价格明显更多地受其他因素影响；深圳机场走势同样与深成指数走势吻合，保持了相同的变化趋势。而首都机场则较为特殊，在2000年的上市初期至2001年上半年，恒生指数一直处于下降趋势，首都机场的股票价格则处于上升趋势，此后则基本上同市场保持了相
9、似的变化趋势，但由于该公司为国内企业，公司价值在整体上受到了中国经济发展影响。另外，通过对四个机场上市公司的股票价格进行横向比较（图7-4），我们可以发现首都机场、上海机场两个国内排名居前的大型机场，其价值变动幅度远远小于深圳机场、厦门机场两个中型机场。（5）产品的售后服务越来越多地引起用户的重视。IMAGE公司的彩超产品，其可靠性还是很好的，返修率远低于行业平均水平。不过，这里说的产品的售后服务，并不一定是实际的产品故障率，更多体现的是用户对产品服务的感觉。因此，进一步完善现有的售后服务体系，让用户能够从各种途径，如电话、传真、电子邮件、网站等方式，都能容易地找到IMAGE公司的专业技术人员和应用专家，让他们感受到第一时间就受到重视，这是非常重要的。好在这方面IMAGE公司的服务网络建立的早，而且网点布置得较多，也为IMAGE公司培养了很多忠实的顾客。广告的法则具有很直观的费义。它说明当需求对广告非常敏感，即EA很大，或者需求缺乏价格弹性，即BP很小时厂商应该大做广告。