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1、一、抛物线定义 平面内与一个定点 F和一条定直线I的距离相等的点轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的 ，直线I叫做抛物线的 。二、抛物线的标准方程和几何性质（如下表所示）标准方程图形h厂117丿十07JE半m性质焦占八 、八、准线范围对称关于x轴对称顶点(0, 0)离心 率三、几点注意1、 抛物线标准方程中，p的几何意义：p是焦点到准线的距离，所以p恒为正数。2、 抛物线标准方程的左边是二次项，右边是一次项，且二次项的系数为1。通过x,y的范围可以 判定抛物线的开口方向。例2、 写出下列抛物线的焦点坐标和准线方程2小（1）x =2y2（2）4x 3y = 0（3）2y x = 02（3） y -
2、6x = 0例3、F为抛物线y2二2x的焦点，A（ 3,2）在抛物线内，P为抛物线上任意一点， 求| PF | T PA|的最小值及取得最小值时的的坐标。练习、1、若抛物线y2 =4x上一点p到焦点f的距离是10，则点P的坐标是。2、已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点 P到点M（0,2）的距离与点P到该抛物线准线3、椭圆、双曲线、抛物线焦点所在轴的判断方法：椭圆看大小、双曲线看正负、抛物线看一次项。 例1、 根据下列条件写出抛物线的标准方程。的距离之和的最小值为（）（A）39(D)-(1)焦点是F(3,0)23、斜率为1的直线I经过抛物线y = 4x的焦点，且与抛物线相交于 A、B两点，求线段AB的长。1（2）准线方程是y二-丄.4（3） 焦点到准线的距离是2（4）以原点为顶点，坐标轴卫对称轴，且过点A（2, -4）的抛物线的方程。