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1、图文教育TW0W1N专项训练2一元二次方程的实际应用类型1传播与循环问题1、某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干 长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支 干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是0A、4 B、5 C、6 D、72、在一次酒会上，每两人都只会碰一次杯，若一共碰杯21次，则参 加酒会的人数为（）A、5人 B、6人 C、7人 D、8人3、有一个人患了流感，经过两轮传染后得知第二次被传染的有420 人，如果每轮传染率都相同，那么每轮传染中平均一人传染了人。4、一年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某聊天群规定，群内的 每个人都
2、要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自 己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则 该群一共有 人。5、元旦到了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼 物，结果全班交换礼物共1560件，该班有 个同学。类型2数字与几何图形问题6、将一块长方形桌布铺在长3m、宽2m的长方形桌面上，各边下垂 的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度。设桌布下垂的长度为xm,则所列方程是()A、 (2x+3) (2x+2) =2X 3 X 2B、 2 (x+3) (x+2) =2x 3C、 (x+3) (x+2) =2x 3 X 2D、 2 (2x+3)
3、 (x+2) =2x 37、九章算术勾股章有“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生 其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问：水深，葭长各几何 意思是：如图所示，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形， 在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水 池的一旁，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇长度分别 是多少？备注：1丈=10尺。设芦苇长x尺，则可列方程为()A、x2 + 102 = (x + 1 ?B、(x I)2 + 52 = x2C、x2 + 52 = (% I)2期(第9题)8、积是63的两个连续奇数是.9、如图一块矩形铁皮，将四个角个剪去一个边长为1的正方形
4、后剩下的部分做成一个容积为70立方米的无盖长方体箱子，已知长方体 箱子底面的长比宽多3米，则矩形铁皮的面积为 平方米。10、你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何 解法呢！以方程/ + 5x 14 = 0即x（x + 5）= 14为例加以说明。数 学家赵爽（公元34世纪）在其所著的勾股圆方图注中记载的方 法是：构图法（如左图）中大正方形的面积是（X+X+5产，其中它又 等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4X 14 + 52,据此 易得x=2。那么右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方 形网格格点上）中，能够说明方程4x 12 = 0的正确构图是 o （只填序
5、号）（ 10*）类型3平均增长率问题11、据统计，2016年底全球支付宝用户数为4. 5亿，2018年底达到9亿。假设每年增长率相同，则按此速度增长，估计2019年底全球 支付宝用户可达（7221.414）0A、11.25 亿 B、13.35 亿 C、12. 73 亿 D、14 亿12、为执行“均衡教育”政策，某区2017年投入教育经费2500万 元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费 的平均增长百分率为x,则下列方程正确的是。A、2500(1+2x)=12000B、2500(1+ x)2 = 1200C、 2500+2500 (1+x) +2500 (1+2x) =
6、12000D、 2500+2500 (1+x) +2500(1 + x)2=1200013、某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预 测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%,第二季度又将回升 5%o若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的 百分率为x,根据题意可列方程是.类型4销售利泗问题14、某公司2018年使用自主研发生产的某系列甲、乙、丙三类芯片 共2800万块，生产了 2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯 片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万 块。这些某芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的 10%o(1)
7、求2018年甲类芯片的产量；(2)该公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的该系列芯 片。从2019年起逐年扩大该芯片的产量，2019年、2020年这两年, 甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%,乙类芯 片的产量平均每年增长的百分数比m%小1,丙类芯片的产量每年按 相同的数量递增。2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到 1.44亿块。这样，2020年的该公司的手机产量比2018年全年的手机 产量多10%,求丙类芯片2020年的产量及m的值。参考答案1、C 2、C 3、20 4、10 5、40 6、A 7、B 8、7,9 或-7, -9 9、108 10、(2)
8、11.C 12.D 13、65 X (1 - 10%) X (1 + 5%) - 50(1 - x)2 = 65-5014、(1)设2018年甲类芯片的产量为x万块，由题意得x+2x+(x+2x) +400=2800解得x=400(2) 2018年丙类芯片的产量为3x+400=1600 (万块)设丙类芯片的 产量每年增加的数量为y万元，则1600+1600+y+1600+2y=14400解 得y=3200所以丙类芯片2020年的产量为1600+2x3200=8000(万块) 2018年该公司手机产量为2800-10%=28000 (万部)则400(1 + m%)2 + 2 X 400(1 + m% - l)2 + 8000 = 28000 X (1 + 10%),设 m%=t f 400(1 + t)2 + 2 X 400(1 + t-l)2 + 8000 = 28000 X (1 + 10%)整理，得3户+ 2t 56 = 0,解得t=4或t=-节(舍去) 所以t=4.m% = 4,m = 400.故丙类芯片2020年的产量为8000万块，m的值 为 400.A、 B、 C、 D、