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1、真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。直接开平方法解一元二次方程学习目标:会用直接开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的方程。学习过程:一、 复习回顾;1、 a+1有平方根,则a的取值范围是_,它的平方根是_.2、根据平方根意义写出下各数的平方根9、81、0、24、323、求x的值(1)X2=9 (2)2X2=4二、新知探究:探究(一):1、解一元二次方程x2=5, m2=16, x2-121=0。2、你能求出一元二次方程 - x2+3=0 和 x2+1=0的解吗?若能请写出求解过程,若不能说明为什么。探究(二):9x2=16都可以怎样求解?你们小组认为哪种解法更简便?
2、探究(三):对比x2=4 的求解过程,一元二次方程(a-8)2=25该如何求解?试解出此方程。归纳:上面的解法中,实质上是把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程,如果方程能化成=p或=p (p0)的形式,那么可得 x= 或mx+n= 习惯把这种解法叫直接开平方法三、 典型例题解下列方程:(1)3 - 6=0 (2)四、跟踪练习1、一元二次方程x2-4=0的根为 ( ) (A)x=2 (B)x=-2(C)x1=2, x2=-2 (D)x1=, x2=- 2、方程的根是3、方程0的根是4、,则5、解方程(1)(2)(3)课后练习1、已知一元二次方程mx2+n=0(m0),若方程可以用直接开平方法
3、求解,且有两个实数根,则m、n必须满足的条件是( )A.n=0 B.m、n异号 C.n是m的整数倍 D.m、n同号2、用直接开平方法解方程(xh)2=k ,方程必须满足的条件是()Ako Bho Chko Dko3、方程(1-x)2=4的根是( )A.-1、3 B.1、-3 C.1- 、1+ D. -1、 +14、方程-=0的根是5、若 8- 16 =0,则 x=6、若代数式2-x+1与的值互为相反数,则的值为7、解下列一元二次方程(1) -6x+9=4 (2)4+4x+1 =2 (3) +4x+4=9(4) 3=27 (5) -144=0 (6) -2(y+1)+1=0(7)(8)8、当x为何值时,分式的值为0.9、市区内有一块边长为米的正方形绿地,经城市规划,需扩大绿化面积,预计规划后的正方形绿地面积将达到3平方米,请问这块绿地的边长增加了多少米?2 / 2