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1、初中八年级数学下册第十九章一次函数单元检测试卷习题 九（含答案）一次函数y = -2x + 3中,y的值随X值增大而（填缱大，或“减小”） 【答案】减小【解析】分析：先判断出一次函数y=-2x+3中k的符号，再根据一次函数的增减性 进行解答即可.解答：解：一次函数y=-2x+3中k=-2 0）与函数片例叱*+3,2*+1,*+2的图象有 且只有1个交点，则k的取值范围是.【答案】。& 0）的图象经过定点（-2,0）由图象可知，直线丁 =6+ 2/0）的图象经过点8,。是两个临界点当直线尸=+ 2k* 0）的图象经过点B时将8（；$代入得：? + 2k = g，解得k当直线y =6+2k（k 0
2、）的图象经过点C时 4 1141111将C（q，T）代入得：5k +2k =小;解得攵=布要使直线y = 6 + 2k（A 。）的图象与函数y = M/n -x + 3,2x+l,-x + 2的图象有且只有1个交点贝麟,巳，此时两函数的图象有且只有1个交点，位于直线CD的左上方区 域!| ,此时两函数的图象有且只有1个交点，位于直线AC第一象限的 图象上。 & ；,此时两函数的图象有且只有1个交点，位于直线AC第二象限或 第三象限的图象上本题考查了一次函数的图象与性质，依据题意，正确画出图象，并找出临界 位置是解题关键.63 .请你任意写出一个经过（0 , 3 ）点，且y随*的增大而减小的一次
3、函 数的解析式.（写出一种即可）【答案】片-x+3 （答案不唯一）.【解析】【分析】根据经过点（0 , 3）可得一次函数的b为3 ,然后根据增减性可判断k为负.【详解】设一次函数的解析式为y=kx+b（k6 ,匚函数图象经过点（0 , 3）,一次函数的解析式可以为：片-x+3 .故答案为：y= - x+3（答案不唯一）.【点睛】本题考查求解一次函数的解析式，解题关键是理解一次函数中k、b分别表 示的含义.64 .一次函数）=区+。（攵0）.当一2工13时，则+。=【答案】5或3【解析】【分析】当Q0时，、随着x增大而增大，此时x = -2,y = Tx = 3,y = 9 ;当k0时，）随着，
4、丫增大而减小，此时 =-2,=9;户3。= -1； 分上述两种情况讨论即可.【详解】当Q0时，此时X = -2,y = -l;x = 3,y = 9 ,则有f-2k+b = - fk = 2解得3k+b = 9 附件 b = 3*. k +b = 5当k = 一2i 解得 J f q3k + b = -0 = 5：.k+b = 3综上所述，八的值为5或3故答案为5或3【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，能够对k分情况讨论是解 题的关键.65 .如图，在平面直角坐标系中，点4的坐标为Q , 2),以点。为圆心，以OXh长为半径画弧，交直线于点显 .过昂点作品42，轴，交直线夕=2
5、*于点A2 ,以。为圆心，以Oh长为半径画弧，交直线夕=于点 品 ；过点品作品4y轴，交直线片2*于点A3 ,以点。为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y=于点& ；过易点作舄4夕轴，交直线夕=2X于点4 ,以点。为圆心，以长为半径画弧，交直线夕=于点段 , 按照如此规律进行下去，点s019的坐标为.【解析】【分析】根据题意求出4、&，4、&.*、员的坐标，即可得到规律进行求解.【详解】y= 2x与y=关于直线片x又掰，4与员关于y=x直线对称，4与&关于y=x直线对称,，4与 当关于y二x直线对称， ,4(1, 2),，员(2 ,1), 4(2,4) , &(4,2),4(4,8) , &(
6、8,4)，4(2-1, 2),翅2, 2一】), &019(22。19 , 22018)；故答案为 &019Q2019 , 22018);【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据题意找到坐标的规律.66 .直线y= 2x+ 2与两坐标轴围成三角形的面积为.【答案】1【解析】【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征确定直线片2x+2与坐标轴的交点坐标，然 后根据三角形面积公式求解即可.【详解】当心0时，片2x+2=2 ;当片0时，2x+2=0，解得：4-1 ,所以直线 y=2x+2与坐标轴的交点坐标为(0,21( -1,0),所以直线y=2x+2与两坐 标轴围成的三角形的面积=Jx2x|
7、- 1|=1 .故答案为1.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数片版+6,（修0 ,目k, b为常数）的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是（-：，0 ）;与y轴 K的交点坐标是（0,6）.直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.67.若一次函数y =（2?-l）x+3的图像，随X的增大而减小，则?的取值范围是【答案】 I【解析】【分析】根据y随X的增大而减小可知2m-l 0 ,解不等式即可.【详解】解：:函数值y随自变量x的增大而减小，/.2m-l0 ,1 * rn 一.2故答案为：I 0时，y随x的增大而增大；当k 0时，y随x的增大而减小.68 .直线y =京
8、 +1与y = 2x-1平行，则严去+1的图象不经过【答案】四【解析】根据两直线平行的问题得到k二2 ,然后根据一次函数与系数的关系判定 y=2x+l所经过的象限，则可得到y=kx+1不经过的象限.解:直线y=kx+1与y=2x-l平行，k二2 ,，直线y=kx+1的解析式为 y=2x+l ,直线y=2x+l经过第一、二、三象限，y=kx+1不经过第四象限.故答案为四.69.如图，点4 B、C在一次函数- 2*+/n的图象上，它们的横坐标 依次为-1、1、2 ,分别过这些点作*轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积【解析】【分析】解析本题可以利用A、B、C以及直线与y轴交点这4个点的坐标来分别计算阴 影部分的面积，可将m看做一个常量.【详解】将A.B.C的横坐标代入到一次函数中;解得 A(-l,m+2),B(Lm-2),c(2,m-4).由一次函数的性质可知，三个阴影部分三角形全等，底边长为 2-1=1,高为(m-2)-(m-4)=2,可求的阴影部分面积为:S二：X1X 2 x 3=3 .所以应填:3.【点睛】此题为一次函数综合题，解题关键在于利用全等三角形性质7。.当m=2时，代数式也二的值为.m【答案】、【解析】【分析】把m=2代入代数式求值即可.【详解】解：把m=2代入代数式得-当匚=-1故答案为：-I【点睛】本题考查了整式的化简求值，把已知字母值代入代数式正确求值是关键.