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1、【巩固练习】-.选择题1.卜列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（).2.3.-22A. m 4n m 2n m 2n-2C. m 3m 4 m m 3 4B. m4m 5（2014秋?威海期中）多项式 x2-11x+30分解因式的结果为A . (x+5) (x 6)B. (x5) (x+6)卜列多项式能分解因式的是（C.(x 5)A. x2B.C.2xym2 1)(x 6)D. (x+5)D. x2(x+6)2xy y24.将 m a分解因式，正确的是B. m a 2 mC. m a 2D, m 2 a m5.下列四个选项中，哪一个为多项式8x2 10x 2的因式?A. 2x2B. 2x+
2、2C. 4x+ 1D. 4x+26.若(x 3)(x5）是x2 px q的因式，则p为（A. -15B.-2C.8D.227. 9(a b)2212(a222b2） 4（a b）2因式分解的结果是（b)2B. (5a b)2C. (3a2b)(3a2b)D.(5a 2b)28.下列多项式中能用平方差公式分解的有（ a2 b2； 2x2 4y2； x24y2144a2 121b2；_ 1 一m，2A. 1个二.填空题B. 2个C. 3个D. 4个9.分解因式:.2_10.把 x 3xc分解因式得:2x 3x则c的值为11.若 x2 y22012y x2012y212.若 x 3x6x2 6x =
3、13. （2015湍锦四模）分解因式:(s2+1) 2 - 4a2=.，一.214 .把多项式ax ax 2a分解因式.15 .当x 10, y 9时，代数式x2 y2的值是.16 .把x2 y2 2y 1分解因式结果正确的是 .三.解答题17.分解因式：23(1) 4x(x y) 12(x y);(2) 9a2 24ab 16b2；2(3) ma 18ma 40m .2 一 23 _2_ 2 一 318 .已知 a b 10, ab 6,求：(1)a b 的值；(2) a b 2ab ab 的值.19 . (2015春楚城区校级期末)请你说明：当n为自然数时，(n+7) 2- (n-5) 2
4、能被24整除.20 .两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2 x 1 x 9 ,另一位同学因看错了常数项而分解成2x2x4,请将原多项式分解因式.【答案与解析】一.选择题1 .【答案】A；【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式2 .【答案】C;【解析】解：x2- 11x+30= (x 5) (x 6).故选：C.3 .【答案】C;【解析】A.不能分解；B. x2 y2(x2 y2),不能分解；222C.x2 2xy y2 x y ,故能够分解；D.不能分解.4 .【答案】C；【解析】m2 a 2+m2 a = m2 a 2 m a 2 = m a 2 m
5、1 .5 .【答案】A ；一 22【解析】将8x2 10x 2进行分解因式得出8x 10x 2 4x 1 2x 2，进而得出答案即可.【解析】(x 3)( x 5) x2 2x 15.25a b7 .【答案】A2_222_【解析】9(a b) 12(a b ) 4(a b) = 3 a b8 .【答案】D;【解析】能用平方差公式分解二.填空题29 .【答案】 x 2 ；【解析】x2 4 x 12x 4x 4 x 218.【解析】10 .【答案】2;2【解析】x 1 x 2 x2 3x 2.11 .【答案】1;20122012【解析】x y x y2012x y x y22 2012/2012)
6、x y 11.12 .【答案】0;【解析】2x3 6x2 6x 2x x2 3x6x 2x 3 6x 0.13 .【答案】(a+1) 2 (a - 1) 2;【解析】解：(a2+1) 2-4a2= (a2+1+2a) (a2+1 - 2a) =(a+1) 2 (a- 1) 2.14 .【答案】a x 2 x 1 ；【解析】ax2 ax 2a = a(x2 x 2) a x 2 x 1 .15 .【答案】19；22【解析】x y x y x y 10 9 10 919.16 .【答案】x y 1 x y 1 ；【解析】由于后三项符合完全平方公式，应考虑三一分组，然后再用平方差公式进行二 次分解.
7、三.解答题17 .【解析】解：(1) 4x(x y)2 12(x y)3 = 4(x y)2x 3(x y) 4(x y)2(3y 2x)；(2) 9a2 24ab 16b2 (3a 4b)2；22(3) ma 18ma 40m m a 18a 40 m a 20 a 2 .解：a b 10, ab 6,则(1) a2 b2a b 2 2ab = 100 12= 88；32 23222(2) a b 2ab ab ab a 2ab b ab a b 4ab =6x(100 24)=456.19 .【解析】解：整体上看符合平方差公式.原式=(n+7+n-5) (n+7-n+5)=24 (n+1),则当n为自然数时，(n+7) 2- (n-5) 2能被24整除.20 .【解析】解：设原多项式为ax2 bx c (其中a、b、c均为常数，且abcwQ2x 1 x 92 x2 10x 9 2x2 20x 18,a = 2, c = 18；22又 2 x 2 x 42 x 6x 8 2x 12x 16,b =-12.，原多项式为2x2 12x 18,将它分解因式，得2x2 12x 18 2 x26x 92x32