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1、第十九周 面积计算（二）例题 1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）第 19 周 面积计算8191思路导航】 如图 191 所示的特点，阴影部分的面积可以拼成14 圆的面积。1623.14 41 28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是 28.26 平方厘米。练习 1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）例题 2。求图 195 中阴影部分的面积（单位：厘米）4195196思路导航】 阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图196 所示），从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。213.14424 442 2 8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积
2、是 8.56 平方厘米。 练习 2 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 。41971984199例题 3。如图 1910 所示，两圆半径都是 1 厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形 ABO 1O 的面积。思路导航】 因为两圆的半径相等， 所以两个扇形中的空白部分相等。 又因为图中两个阴影 部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图1910 右图所示）。所以213.141 如图 1912所示，直径 BC8厘米，ABAC，D为 AC 的中点，求阴影部分的面积。 如图 1913 所示， AB BC8 厘米，求阴影部分的面积。4 21.57（平方厘米）答：长方形长方形
3、ABO1O 的面积是 1.57平方厘米。练习 31、AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部 求平行四边形C如图 1911 所示，圆的周长为 12.56 厘米，分（ 1）的面积与阴影部分（ 2）的面积相等，CB例题 4。如图 19 14 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）【思路导航 】我们可以把三角形 ABC 看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右 图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等， 并且空白部分 的两组三角形面积分别相等，所以 I 和 II 的面积相等。6424（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 24 平方厘米。练习 41、如图 19 15 所示，求四边形 AB
4、CD 的面积。2、如图 1916所示， BE长5厘米，长方形 AEFD 面积是 38平方厘米。求 CD 的长度。3、图 19 17 是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） 例题 5。19161201917如图 1918 所示，图中圆的直径 AB 是 4 厘米，平行四边形 ABCD 的面积是 7平方厘 米， ABC 30 度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 。B【思路导航】 阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形 AOC 的面积，再减去三角形 BOC 的面积。半径： 4 22（厘米）扇形的圆心角： 180（180302） 60（度）扇形的
5、面积： 2 2 3.14 60 2.09（平方厘米）360三角形 BOC 的面积： 722 1.75（平方厘米）7（ 2.09+1.75） 3.16（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 3.16 平方厘米。练习 51、如图 1919 所示， 115 度，圆的周长位 62.8 厘米， 平行四边形的面积为 100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）2、如图 1920 所示，三角形 ABC 的面积是 31.2 平方厘米， 圆的直径 AC6 厘米，BD：DC3：1。求阴影部分的面积。3、如图 19 21 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）B O3012A 601921AB3
6、012第 19 周 面积计算第 19 周 面积计算第 19 周答案：练111、图答 19 1 阴影部分的面积为： 6621 18 平方厘米2、图答 192 阴影部分的面积为： 6636 平方厘米13、图答 193 阴影部分的面积为： 10（ 102） 2 250 平方厘米练21、图答 194 中阴影部分的面积为： （2+2）28 平方厘米12、图答 5 阴影部分的面积为： 442 8 平方厘米 113、图答 196阴影部分的面积为： 4如图答 1910 所示，因为 S1S2，所以 CD 3857.6 厘米 3.14 41 4 4 21 4.56 平方厘米练31、图答 197 中，阴影部分（ 1
7、）的面积与阴影部分（ 2）的面积相等。所以，平行四边 形的面积和圆的面积相等。因此，平行四边形 ABCD 的面积是： （12.563.142）23.1412.56 平方厘米212、（82）23.144 12.56 平方厘米2 1 13、（82）23.144 +（82）2 20.56 平方厘米第二题和第三题，阴影部分的面积通过等积变形后可知。如图答197 和图答 19 8 所示。练41、如图答 19 9 所示：延长 BC 和 AD 相距与 E，四边形 ABCD 的面积是：11772 332 20 平方厘米120+12040)3、如图答 19 11 所示：阴影部分面积等于梯形的面积，其面积为： 3
8、0 23000 平方厘米练51、如图答 19 12 所示圆心角 AOB 的度数为 180（ 180152） 30 度 平行四边形内一个小弓形的面积为第 19 周 面积计算1462.8 3.14 2)2 3.1430360 100 4 1.17 平方厘米 120 度扇形 AOD 的面积为（ 6 2）2 3.14120360 9.42 平方厘米阴影部分的面积为 1002 1.1748.83 平方厘米2、如图答 1913 所示：圆心角 AOD 的度数为 180（ 180602）11阴影部分的面积为 9.4231.23+三角形 AOC 的面积（ 60 2） 262 390平方厘米扇形 BOC 的面积（ 602）3.1436600 471平方厘米阴影部分的面积 942 390 47181 平方厘米1 12 5.52 平方厘米3、如图答 1914（ 1）所示：圆心角 AOC 的度数为 180302120 度扇形 AOC 的面积（ 122）23.1412036037.68 平方厘米1三角形 AOC 的面积为（ 122） 5.22 15.6 平方厘米 阴影部分的面积 37.6815.622.08 平方厘米如图答 1914（ 2）所示圆心角 BOC 的读书 180（ 18030 2） 60 度30 942 平方厘米扇形 ABD 的面积 6023.1433600