第一章公路工程试验检测技术基础知识doc.docx

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1、课时授课计划课次序号：_1一、课 题：1.1概述1.2试验检测数据的分析1.3抽样检验基础二、课型：课堂讲授三、目的要求：学术通过对本次课的学习，掌握厂误差的表示方法、有效数字的修约规则及计算法则、可疑数据的取舍方法，熟悉抽样检验的基本方法，了解对 试验验测得人员要求，试验检测的方法和规程等。四、重点、难点：本次课的重点内容是有效数字的修约规则及计算规则，可疑数据的取舍方法，其中三种可疑数据的取舍方法因牵扯到较多的概率论知识， 是本 节课的难点，除上课时应重点讲解外，还应加强学生的课后练习，以助于学生的 掌握。五、教学方法及手段：讲授六、参考资料：公路工程试验检测技术、路基路面试验检测技术、桥

2、涵工 程试验检测技术七、作业：1-6、1-7、1-8、1-9八、授课记录：授课日期8.30班 次土木 048九、授课效果分析：本次可课的内容较多，又要用到较多的数理统计知识，学生掌握起来有一定的困难，实验室的工作制度等较容易理解的内容可由学生课后自学，以集中时间重点讲解有效数字的修约、 计算规则、可疑数据的取舍等重点内容以加深学生的理解。十、 教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）1、导入课题公路交通作为我国经济建设中重点投资建设的行业，正以前所未有的规模和速度向前发展，现已完成高速公路通车里程近5 万公里，建成各类桥梁40 余万座。 工程建设普遍采用招投标和工程监理制度，形成政府管理，社

3、会监督和企业自检的质量保证体系。认真做好公路工程的试验检测工作，对推动我国公路工程建设水平的提高具有十分重要的意义。2、教学内容1.1 概述一、试验检测的意义对于在施工中的悬索桥、斜拉桥等大跨径桥梁施工各阶段都需对结构的几何位置和受力进行监测，试验检测是施工控制的重要手段。试验检测则是控制施工质量的主要手段。对于新型结构、新材料、 新工艺， 必须通过试验检测鉴定其是否符合国家标准和设计文件的要求，同时为完善设计理论和施工工艺积累实践资料。试验检测又是评价工程质量缺陷和鉴定工程事故的手段。2、对试验检测人员的要求3、试验检测的方法和规程4、试验检测工作细则5、试验检测原始记录原始记录是试验检测结

4、果的如实记载，不允许随意更改，不许删减。1.2 试验检测的数据分析一、真值指在一定条件下，被测量的，客观存在的实际值。1. 理论真值：理论真值也称绝对真值。如平面三角形三内角之和恒为180o。2. 规定真值：国际上公认的某些基准量值。如1960年国际计量大会规定“ 1m等于真空中氨86原子的2P10和5d5能级 之间跃迁时辐射的1650763.73 个波长的长度”。3. 相对真值：计量器具按精度不同分为若干等级，上一等级的指示值即为下一等级的真值，此真值称为相对真值。二、误差1 .误差的表示方法：绝对误差和相对误差(1)绝对误差指实测值与被测之量的真值之差，即：A L=L-Lo式中：AL绝对误

5、差；L实测值；Lo被测之量的真值。大多数情况下，真值是无法得知的，因而绝对误差也无法得到。一般只能应 用一种更精密的量具或仪器进行测量, 所得数值称为实际值,它更接近真值,并 用它代替真值计算误差。2)相对误差指绝对误差与被测真值(或实际值)的比值，即：100% 100%L0L式中：6相对误差。相对误差不仅表示测量的绝对误差，而且能反映出测量时所达到的精度。2、误差的来源(1)装置误差(2)环境误差(3)人员误差(4)方法误差3、误差的分类。(1)系统误差在同一条件下，多次重复测试同一量时，误差的数值和正负 号有较明显的规律。系统误差通常在测试之前就已经存在， 而且在试验过程中，始终偏离一个方

6、 向，在同一试验中其大小和符号相同。(2)随机误差在相同条件下，多次重复测试同一量时，出现误差的数值和 正负号没有明显的规律，它是由许多难以控制的微小因素造成的。例如，原材料特性的正常波动，试验条件的微小变化等。(3)过失误差明显地歪曲试验结果，如测错、读错、记错或计算错误等。含有过失误差的测量数据是不能采用的，必须利用一定的准则从测得的数据 中剔除。因此，在进行误差分析时，只考虑系统误差与随机误差。三、数据的表达方法1、表格法表格有两种：一种是试验检测数据记录表，另一种是试验检测结果表。2、图示法图示法的最大优点是一目了然，即从图形中可非常直观地看出函数的变化规律，如递增性或递减性，最大值或

7、最小值，是否具有周期性变化规律等。3、经验公式法与曲线对应的公式称为经验公式，在回归分析中则称之为回归方程四、有效数字在测量工作中， 由于测量结果总会有误差，因此表示测量结果的位数不宜太多，也不宜太少，太多容易使人误认为测量精度很高，太少则会损失精度。单从有效数字来考虑，在数学上 23 与 23.00 两个数是相等的。而作为表示测量结果的数值，两者相差是很悬殊的。用23 表示的测量结果，其误差可能为 0.5；而 23.00 表示的测量结果，其误差可能是0.005。有效数字：由数字组成的一个数，除最末一位数字是不确切值或可疑值外，其他数字皆为可靠值或确切值，则组成该数的所有数字包括末位数字称为有

8、效数字，除有效数字外其余数字为多余数字。一个数，有效数字占有的位数，即有效数字的个数，为该数的有效位数。例如：00713, 0.0715, 7.03, 7.03 X102,这四个数的有效位数均为 3,有 效数字都是3 个。再如，测量某一试件面积，得其有效面积 A=0.0501502m2测量的极限误差 率6 =0.000005m2则测量结果应当表示为 A= （0.050150 0.000005） m2误差 的有效数字为1 位，即5；而有效面积的有效数字应为5 个，即50150；因2 小于误差的数量级，故为多余数字。在测量或计量中应取多少位有效数字，可根据下述准则判定：（ 1）对不需要标明误差的数

9、据，其有效位数应取到最末一位数字为可疑数字（也称不确切或参考数字）；（ 2）对需要标明误差的数据，其有效位数应取到与误差同一数量级。五、数字修约规则1、修约间隔修约间隔是指确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例如指定修约间隔为0.1 ，修约值即应在0.1 的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。又如指定修约间隔为100，修约值即应在100 的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。2、数值修约进舍规则（ 1）拟舍弃数字的最左一位数字小于5 时，则舍去，即保留的各位数字不变。例 l ：将 13.2476 修约到一位小数，得13.2例 2：将13

10、.2476 修约成两位有效位数，得13。（ 2） 拟舍弃数字的最左一位数字大于5； 或者是5， 而且后面的数字并非全部为 0 时，则进1，即保留的末位数字加1。例l :将1167修约到“百”数位，得12X102 （特定时可写为1200）。例2:将1167修约成三位有效位数，得117X10 （特定时可写为1170）。例 3：将10.502 修约到“个”数位，得 11。（ 3）拟舍弃数字的最左一位数字为5，而后面无数字或全部为0 时，若被保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进1，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。例 1：修约间隔为0.1 （或 10-1 ） 。拟修约数值修约值2.050

11、2.0 0.150 0.2例 2：修约间隔为1000（或103） 。拟修约数值修约值4500 4 X 103 （特定时可写为4000）5500 6 X 103 （特定时可写为6000）（ 4）负数修约时，先将它的绝对值按上述三条规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。例 1：将下列数字修约至“十”数位。拟修约数值修约值-255 -26 X 10 （特定时可写为-260）-245 -24 X10 （特定时可写为-240）（ 5） 0.5 单位修约时，将拟修约数值乘以2，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以2。（ 6） 0.2 单位修约时，将拟修约数值乘以5，按指定数位依进舍规则修约，所得数值

12、再除以5。六、有效数字的计算法则1、加减运算应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数即以小数部分位数最少者为准） ，其余数均比该数向右多保留一位有效数字。例如：有4 个凑整后的数字相加41.3x+3.012x+0.322x=44.6918 结果取 44.692、乘除运算应以各数中有效数字位数最少者为准，其余数均多取一位有效数字，所得积或商也多取一位有效数字。例如，在0.0122 X26.52 X1.06892中，因第一个数0.0122的有效数字位数 最少（3位），因此，第二、第三个数的有效数字位数取 4位，所得积也取4个 有效数字，由此得：0.0122 X 26.52 乂 1.069=0

13、.34593、平方或开方运算其结果可比原数多保留一位有效数字。例如：5852=3.422X 1054、对数运算所取对数位数应与真数有效数字位数相等。5、查角度的三角函数所用函数值的位数通常随角度误差的减小而增多。在所有计算式中，常数冗，e的数值等的有效数字位数，可认为无限制， 需要几位就取几位。表示精度时，一般取一位有效数字，最多取两位有效数字。七、可疑数据的取舍方法在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。如测量 值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的， 或称为可疑的。对于这 些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。常用可疑数据的取 舍方法有拉依达法

14、、肖维纳特法、格拉布斯法等。1、拉依达法当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍 的标准。当某一测量数据（xi ）与其测量结果的算术平均值之差大于 3倍标准偏 差时，用公式表示为：x x 3S则该测量数据应舍弃。这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判 别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3s法。例1.3-2试验室内进行同配比的混凝土强度试验，其试验结果为（n=10）：23.0、24.5、26.0、25.0、24.8、27.0、25.5、31.0、25.4、25.8MPa 试用 3S 法决定其取舍。解：分析上述10个测量数据，xmin=23

15、.0MPa和xmax=31.0MPaft可疑。故 应首先判别 xmin和 xmax）经计算：x=25.8MPa, S=2.10MPa由于xmax x 31.0 25.8 5.2MPa 3s 6.3MPaxmin x 23.0 25.8 2.82MPa 3s 6.3MPa故上述测量数据均不能舍弃。拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽，当试验检测次数较多或要求不 高时可以应用当试验检测次数较少时(如 n10)在一组测量值中即使混有异常 值，也无法舍弃。2、肖维纳特法进彳T n次试验，其测量值服从正态分布，以概率，1/ (2n)设定一判别范 围(-kn.S, kn.S),当偏差(测量值xi与其算术

16、平均值之差)超出该范围时， 就意味着该测量值xi是可疑的，应予舍弃。判别范围由下式确定：12nkn 1kn .2 et2dt式中：kn肖维纳特系数，与试验次数n有关，可由正态分布系数表查得, 见表1.3.1肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：xi xkn s例1.3-3试验结果同例8-1,试用肖维纳特法进行判别。解：查表8-1 ,当n=10时，kn=1.96。对于测量值31.0,则有:xi x 31.0 25.82.48 kn 1.96s2.1说明测量数据31.0是异常的，应予舍弃。这一结论与用拉依达法的结果是 不一致的。3、格拉布斯法格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数

17、据的 取舍。进彳Tn次重复试验，试验结果为x1、x2、xi、xn、而且xi服从正态 分布。为了检验xi (i=1 , 2,n)中是否有可疑值，可将 xi按其值由小到大顺序重新排列，得：x (1) x (2) g0 （ a、n）时测量值X （i ）是异常的，应予舍去。其中 g0 （ a、n）值列于表1.3.2。利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值， 若有两个以上的可疑数据，应该 一个一个数据地舍弃，舍弃第一个数据后，试验次数由 n变为n-1 ,以此为基础 再判别第二个可疑数据。例1.3-4试用格拉布斯法判别例1.3-2测量数据的真伪。1.3 抽样检验基础一、统计数据的特征量1、算术平均值算术平均

18、值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量， 经常用样本的算 术平均值来代表总体的平均水平。 总体的算术平均值用以表示，样本的算术平均 值则用表示。如果n个样本数据为x1、x2、xn,那么，样本的算术平均值 为：xi n i 11 /(x1 X2 n2、中位数在一组数据乂1、乂2、xn中，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或称中值，用表示。n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶数时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中 位数，即:xn 1(n为奇数)x 12-zr一 (xn xn1)(n为偶数)22V3、极差在一组数据中最大值与最小值之差，称为极差

19、，记作R:R=xmax- xmin4、标准偏差标准偏差有时也称标准离差、标准差或称均方差，它是衡量样本数据波动性(离散程度)的指标。在质量检验中，总体的标准偏差 b一般不易求得。样本的 标准偏差S按下式计算：Sx)x xnx)2n(xi X 2i 15、变异系数标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况， 当测量较大的量值时，绝对误差 一般较大；而测量较小的量值时，绝对误差一般较小，因此，用相对波动的大小， 即变异系数更能反映样本数据的波动性。变异系数用CV表示，是标准偏差S与算术平均值的比值，即：CV * 100% x二、路基路面现场随机取样方法应用随机数表确定现场取样位置时，应事先准备好编号从1

20、-28共28块硬 纸片，并将其装入布袋中。下面分测定区间或测定断面和测点位置两种情况加以 讨论。1、测定区间或断面确定方法(1)路段确定，根据路基路面施工或验收、质量评定方法等有关规范决定 需检测的路段。它可以是一个作业段、一天完成的路段或路线全程，在路基路面 工程检查验收时，通常以1km为一个检测路段，此时，检测路段的确定也应按本 方法的步骤进行。(2)将确定的测试路段划分为一定长度的区间或按桩号间距(一般为20m划分若干个断面，并按1、2、n进行编号，其中T为总的区间数或断面数。(3)从布袋中随机摸出一块硬纸片，硬纸片上的号数即为随机数表中的栏 号，从128栏中选出该栏号的一栏。(4)按照

21、测定区间数、断面数的频度要求(总的取样数为 n,当n30时应 分次进行)，依次找出与A列中01、02、n对应的B列中的值，共n对对应 的A、B值。(5)将n个B值与总的区间数或断面数T相乘，四舍五入成整数，即得到 n个断面的编号。例8-12按照有关规范规定，拟从K36+00A K37+000的1km检测路段中选择 20个断面测定路面宽度、高程、横坡等外形尺寸，断面决定方法如下：(1) 1km总长的断面数T=1000/20=50个，编号1, 2,，50。(2)从布袋中摸出一块硬纸片，具编号为14,即使用随机数表的第14栏（3）从第14栏A列中挑出小于20所对应的B列数值，将B与T相乘，四舍五入得

22、到20 个编号，并得到20 个断面的桩号，如表8-6 所示。2、测点位置确定方法（ 1） 从布袋中任意取出一块硬纸片，纸片上的号数即为随机数表中的栏号。从128栏中选出该栏号的一栏。（2）按照测点数的频度要求（总的取样数为n）依次找出栏号的取样位置数，每个栏号均有A、B、C三列。根据检验数量n （当n30时应分次进行），在 所选定栏号的A列找出等于所需取样位置数的全部数，如 01、02、n。（3）确定取样位置的纵向距离，找出与 A列中相对应的B列中的数值，以此数乘以检测区间的总长度，并加上该段的起点桩号，即可得出取样位置距该段起点的距离或桩号。（4）确定取样位置的横向距离，找出与 A列中相对应

23、的C列中的数值，以此数乘以路基路面的宽度，再减去宽度的一半，即得出取样位置离路中心线的距离。如差值是正值（+） ，表示在中心线的右侧；如差值是负值（-） ，表示在中心线的左侧。例1.4-6按照有关规范规定，检查验收时拟在K36+00A K37+000的1km检测路段中选择6 个测点进行钻孔取样检验压实度、沥青用量和矿料级配等，钻孔位置决定方法如下：（ 1）选定的随机数栏为栏号3。（ 2）栏号3 中从上至下小于6 的数依次为：01、 06、 03、位、04及 05。（ 3） 随机数表栏号3 的 B 列中与这6 个数相应的数为0.175、 0.310、 0.494、0.699、 0.838、及 0

24、.977。（4）取样路段长度1000m计算得出6个乘积（取样位置与该段起点的距离）分别为175m、310m、 494m、 699m、 838m、 977m。（5）随机数表栏号3的C列中与A列数值相应的数为0.647、0.043、0.929、 0.073、 0.166 及 0.494（ 6） 路面宽度为10m， 计算得 6 个乘积分别是6.47m、 0.63m、 9.29m、 0.73m、1.66m及4.94m。因止匕，6个取样的横向位置分别是右 1.47m、左4.37m、右4.29m、 左 4.27m、左 3.34m 及左 0.06m。上述计算结果可采用表8-7 的方式表示。4、课堂总结有效数字的基本概念，数字修约的基本规则计算规则，可疑数据取舍的三种基本方法等。