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1、基于应力的失效评定曲线引言参考美国EPRIR6的三种选择曲线，分别对国产高强管线钢母材及焊接接头的进行R6通用失效评定曲线(X80, X80HD,X90)根据R6第四版的提供的选择1,2曲线方程，建立国产管线钢三种材料母材及焊接接头(指第二章假设的均匀材料)1选主举 1: Kr (1 0)入0.3 0.7exp( 0.6Lr6) r0的选择LrLrmaxLrmaxLr2曲线。()选;f 1与材料特性以及裂纹尺寸无关EKr (-LrrefL3y)1/22E ref()选才1 2曲线与裂纹尺寸无关，其中ref是材料真应力应变关系曲线与ref的对应的应变值，因此选择2的使用前提必须明确材料的应力应变
2、关系。将第二章所得的本构关系 代入选择2的公式中，可得下式。I 2)Kr (1Lrn1) Jv2()2(1Lr )选才 1, 2的基于应力的失效评定图基于应力的选择 3失效评定曲线的建立选用R6中定义最为严密准确的第3种方法，采用有限元的方法，依照该方法建立国 产管线钢失效评定曲线该曲线定义严密，反映了 J计算不同L.值下的J e和J ,f (L,)Je()Jic的判据，适用于结构的精确评定。由此可以得到JFAC的纵坐标Kr ：JeKrFAC的横坐标Lr的定义如下:p0P0()上式中，P为结构的外加载荷，P0为结构的极限载荷；对于不同结构的试样, 的算法不同，会导致评定曲线的左右移动和分散。在
3、基于应力的失效评定图中截止线Lr max根据下式确定:f11Lrmax y2 2(Y/T)上式中f为材料的流变应力，y为材料的屈服应力，同样的Lrmax会根据材料屈强比的提高而下降，导致评定安全区域的缩小。国产管线钢材料的屈强比R ( R Y/T u较高，在0.75至0.90之间，故国产管线钢截止线L：ax比一般的钢材小。各材料的L：ax值 如下表所小。max 表LrX80BMX80HDBMX90BMX80WJX80HDWJX90WJy518504594541563620u579688714657659724f548.5596654599611672|jmax1.061.181.101.111
4、.091.08极限载荷的确定均质材料的极限载荷对于均质材料，EPRI中已经给出了多种结构的极限载荷的对应的计算方法。包括受 均匀拉伸载荷的单边、双边裂纹板、中心裂纹板以及紧凑拉伸试样等。式 至式 为四种典型试样的极限载荷表达式。 W为试样宽度，a为裂纹长度，c为韧带尺寸，c W a ,0为屈服强度。对于单边开裂平板，单位厚度极限载荷的表达式如下式Po 1.455 c 0 （平面应变）Po 1.072 c 0 （平面应力）由下式求得：2 1/21 （a/c） a/c计算结果如下表所示表SECP试样极限载荷计算结果a/W0/MPa平囿应变B/MPa平囿应力B/MPa0.20.78151816476
5、.9712139.73X80BM0.40.5355188470.616240.890.60.3035183194.782353.820.80.123518649.48478.520.20.78150416031.6511811.63X80HDBM0.40.5355048241.686072.220.60.3035043108.442290.200.80.123504631.93465.580.20.78159418894.4413920.85X90BM0.40.5355949713.407156.540.60.3035943663.512699.170.80.123594744.77548.7
6、2对于双边开裂平板，单位厚度极限载荷的表达式cPo （0.72 1.82-） ob （平面应变）w4Po -c o （平面应力）.3计算结果如下表所示表DECP试样极限载荷计算结果a/W0/MPa平囿应变P0/MPa平囿应力PO/MPa0.251819725.4416747.78X8OBM0.451816425.7812560.830.651813126.128373.880.85189826.464186.940.250419192.3216295.13X8OHDBM0.450415981.8412221.350.650412771.368147.560.85049560.884073.78
7、0.259422619.5219204.98X9OBM0.459418835.7414403.730.659415051.969602.490.859411268.184801.24对于中心裂纹板，单位厚度极限载荷的表达式Po 4c o/V3 （平面应变）R 2c o （平面应力）计算结果如下表所示表CCP试样极限载荷计算结果a/W0/MPa平囿应变P0/MPa平囿应力PO/MPa0.251816737.6214504X80BM0.451812553.21108780.65188368.8072520.85184184.40436260.250416285.514112X80HDBM0.450
8、412213.9105840.65048142.6270560.85044071.313528X90BM0.259419193.3166320.459414395127470.60.85945949596.664798.3383164158对于紧凑拉伸试样，单位厚度极限载荷的表达式Po 1.455 c 0 (平面应变)Po 1.071 c 0 (平面应力)由下式求得：C1/2(2a/c)2 2(2a/c) 2(2a/c) 1计算结果如下表所示表CT试样极限载荷计算结果a/W0/MPa平囿应变B/MPa平囿应力B/MPa0.20.3035184563.9793359.4650.40.205518
9、2320.5101708.087X80BM0.60.123518927.835682.9630.80.055518208.716153.6320.20.3035044440.633268.670.40.2055042257.791661.92X80HDBM0.60.123504902.76664.500.80.055504203.08149.480.20.3035945233.603852.360.40.2055942660.971958.69X90BM0.60.1235941063.96783.170.80.055594239.34176.17非均质材料的极限载荷而对于焊接接头这一类似复合材
10、料的非均质材料极限载荷来说，不能单纯使用母材、焊缝或热影响区的极限载荷公式进行计算，根据第二章的力学性能测试，将焊接接头的 材料中焊缝及热影响区简化为均匀材料，故试样由母材和焊缝热影响区均匀材料二者组 合而成。从工程应用的角度，可以通过受载荷结构的载荷与裂纹张开位移关系曲线进而计算 其极限载荷，基于参考应力法，以 SECP试样为例，取其参考点的载荷与裂纹张开位移 曲线，采用二倍斜率的方法确定其极限载荷，如图 所示。计算了 4种典型试样：紧凑拉伸试样(Compact tension, CT),中心裂纹板试样(Center crack pane| CCP),双边裂纹板试样(Double edge
11、crack pane| DECP)以及单边 裂纹板试样(Single edge crack panel SECP),在不同裂纹尺寸(a/w分别为0.2、0.4、0.6、0.8)下的J积分和极限载荷等，绘制出基于 EPRI工程计算方法4种典型试样的失 效评定曲线。基于应变失效评定曲线的有限元分析有限元模型模型的建立参照第三章中基于应变的失效评定图的模型，建立SECP、DECP、CCP以及CT试样的平面模型。使用8节点的平面单元以及平面应变单元，计算使用减缩积 分的方式，取了 10条积分线，除了第一条，其他的结果取平均值。二维裂纹模型J积分有限元计算本节对四种典型的含裂纹试样进行二维有限元分析，分
12、析裂纹尺寸，材料种类与 J 积分的关系。单边裂纹板（SECP）模型的建立参照第三章，试样的加载载荷P取1.6倍的P。分别计算平面应变和平面应力条件下，X80, X80HD , X90三种材料母材以及焊接接头的弹塑性阶段以及弹性阶段的J积分，比较J积分随载荷变化与裂纹尺寸的关系。图至图为平面应变条件下。母材及焊接接头弹塑性 J积分随裂纹尺寸的关系。图至图为平面应力条件下。母材及焊接接头 J积分随裂纹尺寸的关系。2600P/Pa/w=0.2二:a/w=0.4a/w=0.6a/W=0.82400220020001800a/w=0.2a/w=0.4a/w=0.6a/w=0.81400120016001
13、0008006004002000160.8P/P0 * *E01.21.4X80BM平面应变X80HDBM平面应变X90BM平面应变160014001200100080060040020000.81.01.21.41.6P/P0mz-(0.0X80WJ平面应变20001200 .1000800 ,200 .400600 .1400 .16001800 .P/P01.6 a/w=0.2=- a/w=0.4a a/w=0.6a/w=0.8mr,N(X80HD WJ平面应变2000180016001400,00.20.40.60.81.01.21.41.6P/P01010000000008 6 4
14、2X90 WJ平面应变对X80, X80HD , X90三种材料的母材及焊接接头的J积分有限元分析结果表明, 在平面应力的条件下，随着裂纹尺寸的增大， J积分随载荷变化曲线的向外偏移，但当 裂纹尺寸a/W=0.8时，方向相反。1000X80BM平面应力X80HDBM 平面应力X90BM平面应力a/w=0.4一：- a/w=0.6a/w=0.8a/w=0.2r60810TT百f2c14P/P0X80WJ平面应力X80HD WJ平面应力X90 WJ平面应力在平面应力条件下，随着裂纹尺寸的增大，其 J积分的增长速度逐渐变慢。同种材 料母材与焊接接头的J积分值变化情况基本一致，随着裂纹尺寸的增大， J
15、积分随载荷 变化的曲线向外偏移。对于线弹性 J积分的计算，参照第三章 去除模型的本构参数 中塑性阶段部分，保留线弹性阶段的本构参数计算即可获得。双边裂纹板(DECP)计算尺寸和材料参数与单边裂纹板相同，建立有限元模型，模型与第三章相同。以X80HD材料母材及焊接接头为例，其 J积分随裂纹尺寸的关系展示如下。a/w=0.6a/w=0.80 | 0 00.20.40.81.01.21.41.6P/Pqa/w=0.2a/w=0.4X80HDBM-平面应变X80HDBM-平面应力1600.a/w=0.2 a/w=0.4a/w=0.6匚 a/w=0.8a a/w=0.2a/w=0.4一 a/w=0.6-
16、a/w=0.8X80HDWJ-平面应变X80HDWJ-平面应力a/w=0.2 a/w=0.4 a/w=0.6 a/w=0.8与单边裂纹版的模拟有相似的结果，裂纹尺寸 a/W=0.8时，平面应变及平面应力的结果 趋势不同。中心裂纹板(CCP)中心裂纹板试样模型的建立参照第三章以X80母材以及焊接接头为例，其平面应变的及平面应力的弹塑性J积分与裂纹长度关系如下图所示。2001000 _a/w=0.2 a/w=0.4 a/w=0.6 a/w=0.80.00.21.4200100 -.a/w=0.2a/w=0.4a/w=0.6a/w=0.8P/P000.00.20.40.60.81.01.2P/P01
17、.4X80BM-平面应变X80BM-平面应力.a/w=0.2a a/w=0.4- a/w=0.6a a/w=0.8X80WJ-平面应变X80WJ-平面应力对于平面应力的条件，随着裂纹尺寸的增大，J积分随载荷变化曲线向外偏移，且J积分的离散程度大于平面应变的条件。平面应变条件下的J积分的变化与裂纹尺寸的变化关系不大。紧凑拉伸（CT）试样J积分与裂纹长CT试样的模型尺寸和材料参数与实验相同，模型参考第三章。以X90母材以及焊接接头为例，其平面应变的及平面应力的弹塑性 度关系如下图所示X90BM-平面应变X90BM-平面应力6005004003001000.00.20.40.60.8P/P01.01
18、.21.4600500 -400300200100 a/w=0.2a/w=0.4 a/w=0.6.a/w=0.80.00.20.40.60.81.01.21.4p/p。X90WJ-平面应变X90WJ-平面应力0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.3.4典型试样基于应力的失效评定曲线的建立单边裂纹板（SECP）试样平面应变三种材料 SECP试样的失效评定曲线见图和图。SECP1.1X80BM1.00.90.80.70.6K 0.50.40.30.20.10.0X80BM平面应变X80HDBM 平面应变X90BM平面应变,4图平面应变条件下母材 SECP
19、试样的失效评定曲线Figure 6 Comparison of the SB-FAD for SECP specimen with different crack lengths in the plane strainconditionSECP图 平面应力条件下母材 SECP试样的失效评定曲线Figure 6 Comparison of the SB-FAD for SECP specimen with different crack lengths in the plane strainconditionDECPX80BM平面应变X80HDBM平面应变X80WJ平面应变X80HDWJ平面应变
20、LrX90WJ平面应变DECP1.1X90WJ1.00.90.80.70.60.30.20.10.0K 0.50.4.a/w=0.2 a/w=0.4 a/w=0.6 _ a/w=0.8 Option 1 Option 2X90WJ平面应力CCP1.1X80WJ1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.01.1X80HDWJ1.00.90.80.70.60.5a/w=0.2a/w=0.4a/w=0.6a/w=0.8Option 1Option 21.0 仔 1.21:310.40.30.20.10.000LrX80WJ平面应变1.1X90WJ1.00.90.80.70.60
21、.50.4a/w=0.2a/w=0.40.3 a/w=0.6-a/w=0.80.20.10.0Option 1Option 2a/w=0.2a/w=0.4a/w=0.6a/w=0.8Option 1Option 20.20.41.0LrX80HDWJ平面应变0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.4LrX90WJ平面应变CCP0.90.80.70.60.50.4a/w=0.6a/w=0.60.30.20.1a/w=0.2a/w=0.4a/w=0.8Option 1Option 2a/w=0.8Option 1Option 21.1a/w=0.2a/w=0.4X80HDBM1.0X90BM平面应力CTX80BM平面应变X80HDBM平面应变X90BM平面应变LrCTX80BM平面应力X80HDBM平面应力X90BM平面应力X80WJ平面应力X80HDWJ平面应力X90WJ平面应力