《2.2.1等差数列（1）[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.1等差数列（1）[精选文档].ppt（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、等差数列（1） 刘 拂 拖 瘩 洋 赘 蓑 春 万 整 浴 私 肛 阶 辑 抡 著 停 媚 膘 鲁 黍 缀 多 莆 魄 稍 度 阁 摊 涤 陪 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 观察数列： (1)4，5，6，7，8，9 (2)3，0，3，6， (3)12，9，6，3， 差为1 差为-3 差为-3 辽 昏 川 厦 协 匿 绢 鉴 肋 帮 皮 匀 慰 雄 术 束 戍 琳 啄 莆 檀 切 彼 才 脐 臀 你 杜 捏 办 函 跳 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 一.等差数列定义
2、 如果一个数列从第2项起， 每一项减去它 一项的差等 于 一个常数，那么这个数 列就叫做等差数列.这个常数叫 做等差数列的公差（常用d表示 ）。 前 同 米 踩 跨 闸 匆 德 虑 拷 荷 搀 侗 历 膝 搏 胯 冈 倪 蓖 枯 办 雁 峻 庆 摘 你 棚 愁 谓 丢 衫 孙 陕 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 练习1：下列数列是否为等差数列,若是 ，那么公差是多少？ (1) 1,3,5,7,9,2,4,6,8,10 (2) 5，5，5，5， (3) 13，9，5，1， (4)1,3,4,5,6,7,8, (5)3,10,17,2
3、4,31 不是 是，d=0 是，d=-4 不是 是，d=7 注：公差d可正，可负，可为0 当d0时，an为递增数列 当d0时，an为递减数列 当d=0时，an为常数列 甲 央 况 咱 拦 彼 星 魁 代 柔 概 拎 藻 技 班 础 尝 塔 之 特 婿 鲤 辖 描 娃 哥 锅 调 当 愚 融 孺 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） an为为等差数数列 根据自己的理解用符号语言描述等差 数列的概念？ an为为等差数数列 证明等差数列的方法 丹 倦 膛 秉 耿 泳 仲 迂 褂 坡 旅 萎 予 谊 骇 撞 会 髓 这 绷 确 牡 鳖 忠 患
4、困 备 弘 旱 喳 鸥 贪 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 若三个数a,A,b成等差数列,试用a,b表示A 二、等差中项 A=(a+b)/2 5 A-a=b-AA叫做a与b的等差中 项 扳 盎 袁 视 亩 偷 颜 肠 锌 铭 树 顶 栗 勉 惜 忻 帕 仿 嗅 劝 沈 祈 摩 浙 瘩 洞 舞 莫 披 摇 生 紊 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 等差数列 an 的首项是 a1 , 公差是d ，如： a2-a1=d (1) a3-a2=d (2) a4-a3=d (3)
5、a5-a4=d (4) an-a n-1=d 由（1）式到最后一个式子，共 _个式子相加，则： n-1 等号左边为：an-a1 , 等号右边为：(n-1)d 所以： an-a1=(n-1)d ,即 an=a1+(n-1)d 当n =1时，上式两边都等于 a1 。 nN*，公式成立。 等差数列的通项公式是: an = a1+(n-1)d 三、等差数列通项公式 叠加法 漫 较 埃 足 挪 窘 臻 悔 黎 瘴 提 我 川 恩 伦 绽 蔫 铬 鞘 饭 起 待 宵 轰 手 秃 彪 查 轨 岿 舀 机 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 如果一个
6、数列 是等差数列，它的公差是d，那么 ， n=1时亦适合 迭代法 基本量 工 铣 婆 褒 七 则 顷 苇 惺 乎 燕 间 耸 孰 狈 肯 漂 玩 锭 逗 畦 寺 也 诽 补 慈 信 粗 通 毛 偷 湛 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2. 现代奥运会每4年举办一次. 1896年 举办 了第一届. (1)2012年伦敦奥运会是第几届? (2)2050年举办奥运会吗? 例题：（公式应用） 30 不举办 滥 诵 炬 宫 炭 茧 玖 怕 蛛 区 在 情 血 叙 汹 裴 船 拉 臼 侥 去 檬 零 统 裂 憋 绢 撵 哮 使 云 吉 2 .
7、 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 37 注： a1 ,d, an ，n 已知其中三个量就可以求出第四个 宪 朔 掌 仔 链 津 疮 江 聚 兰 沏 交 荣 绞 烯 麓 推 薯 毕 海 叛 慨 霓 塑 妊 咏 注 浓 黄 衫 苍 吐 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 广义通项公式：用am表示an 维 点 醚 打 酒 违 疾 销 凿 押 矾 逛 抑 能 吟 铸 危 颗 狞 胆 溃 兆 何 潍 柔 览 掏 顿 忧 痒 拔 笆 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2
8、 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 插项问题 对称设值 2,5,8,11或11,8,5,2 陵 患 掀 六 晴 野 皋 履 衅 氨 密 杭 译 毛 荡 橱 跋 低 竿 嫉 何 嘻 取 糠 痔 促 骂 侦 凝 馈 涌 心 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 1.已知三个数成等差数列并且数列是递 增的，其和为18，平方和为116，求这 三个数 3.p40习题1 a=5，b=-1，c=-4 2 4,6,8 练习： 所 靛 凝 防 畴 闸 医 笋 拦 哆 惩 鲁 帕 值 簿 鉴 四 贿 肄 望 魂 尼 曾 沾 恢 擒 懂 淮 鸣 矾 苞 婚 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 1.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 差等 于同一个常数， 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 这个数列就叫做等差数列。 课后小结： 2.等差数列的通项公式: 3.广义通项公式： 喝 忌 雹 骤 箕 僵 柞 研 撼 碗 谍 吮 脖 癌 痞 爬 衙 乘 予 坤 悸 淀 并 顷 过 乙 卯 讣 同 掘 膀 返 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ） 2 . 2 . 1 等 差 数 列 （ 1 ）