《毕奥-萨伐尔定律及毕奥-萨伐尔定律应用举例.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《毕奥-萨伐尔定律及毕奥-萨伐尔定律应用举例.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、毕奥-萨伐尔定律及毕奥-萨伐尔定律应用举例一、毕奥-萨伐尔定律1.毕奥-萨伐尔定律：载流导线产生磁场的基本规律。整个闭合回路产生的磁场是各电流元所产生的元磁场微分形式为:dB的叠力口毕奥萨伐尔定律磁感应线的方向服从右手定则，如图电流二、毕奥-萨伐尔定律应用举例两种基本电流周围的磁感应强度的分布：载流直导线；圆电流例1.载流长直导线的磁场栽流长直导线的磁场解：建立如图坐标系，在载流直导线上，任取一电流元 Idz,由毕- 萨定律得元电流在P点产生的磁感应强度大小为：一叫 方向为垂直进入纸面。所有电流元在P点产生的磁场方向相同，所以求总磁感强度的积分为标量积分，即：七字(1)由图得：g -，即：配一
2、此外：,小，代入(1)可得：讨论：(1)无限长直通电导线的磁场：小(2)半无限长直通电导线的磁场：卜三(3)其他例子儿， 八wP倒一例三 ww帆d i量悯即.com例2:圆形载流导线轴线上的磁场：设在真空中，有一半径为 R ,通 电流为I的细导线圆环，求其轴线上距圆心。为x处的P点的磁 感应强度。解：建立坐标系如图，Idl3dP环形裁流导线的磁场任取电流元，由毕-萨定律得：；/ ，方向如图：1g ,所有dB形 成锥面。将dB进行正交分解：1，则由由对称性分析得：但-，所以有：-必./，因为： ,r= 常量，所以：,又因为：所以：方向：沿x轴正方向，与电流成右螺旋关系。 讨论：（1）圆心处的磁场
3、：x=0，弋。（2）当 即P点远离圆环电流时，P点的磁感应强度为：卜芍。 例3:设有一密绕直螺线管。半径为 R ,通电流I。总长度L,总匝 数N （单位长度绕有n匝线圈），试求管内部轴线上一点P处的磁感 应强度。解：建立坐标系，在距P点x处任意截取一小段dx ,其线圈匝数 为上 电流为： 其相当于一个圆电流，它在P点的磁感应强 度为：因为螺线管各小段在P点的磁感应强度的方向均沿轴线向右，所以整 个螺线管在P点的磁感应强度的大小为:因为:代入上式得:所以: 讨论：(1)管内轴线上中点的磁场：,”工2弋他：一 当L>>R 时，为无限长螺线管。止匕时，管内磁场3 即无限长螺线管轴线上及内部为均匀磁场， 方向与轴线平行满足右手 定则。(3)半无限长螺线管左端面(或右端面)，此时小；因此：触，即其端面中心轴线上磁感应强度的大小为管内的一半