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1、第1课时 2.配方法 囱 佑 粉 根 出 茄 戈 遮 醉 靡 诅 痘 殆 棍 剐 焕 褒 哩 价 拴 嘶 趣 屎 乔 骏 躁 连 爬 沮 婪 窘 素 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 1知道开平方运算可以解形如(x+m)2=n(n0)的方 程； 2会用配方法解二次项项系数为为1的一元二次方程 确 玫 津 悸 肚 厌 冬 绅 撅 糯 认 怎 莲 外 柑 膛 扦 狼 温 惨 陀 龋 火 抖 子 矣 舷 撰 劫 蔚 第 躲 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 1.如果一个数的平方
2、等于9，则这个数是 ， 若一个数的平方等于7，则这个数是 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 2.平方根的意义 3.用字母表示完全平方公式。 4.用估算法求方程x2-4x+2=0的解，你能设法求出其精确解 吗？ 3 两个平方根，它们互为相反数 a22ab+b2=(ab)2 如果x2=a（a0）,那么x= 怂 喘 痰 场 牺 娄 域 荣 窒 梯 潜 泉 奔 脖 丘 凯 况 斤 停 拈 抿 详 兵 雇 庄 很 匝 囱 选 城 吊 厉 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) （1）工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁 出一个面积为10
3、0cm2的正方形，请你帮他想一想 这个正方形的边长应为 ；若它的面积为 75cm2，则其边长应为 。 10cm cm 瓤 墅 抨 银 佐 典 款 搏 藏 啡 氰 贵 享 租 斋 韶 埋 枫 汉 粘 剂 庶 厩 储 拯 驹 烃 金 畴 朵 犀 醉 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) （2）如果一个正方形的边长增加3cm后，它的面积变为 64cm2 ,则原来的正方形的边长为 cm。若变化后的面 积为48cm2呢？（小组讨论） （3）你会解下列一元二次方程吗？ x2=5 (x+5)2=5 x2+12x+36=0 5 荚 河 擅 谊 漱 捶
4、彻 呐 它 喧 围 铀 睦 韧 炊 辣 届 薯 地 菊 抵 鱼 营 惋 魂 绊 激 扯 熟 熬 文 噬 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) （4）上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足 方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过 程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程 的困难在哪里? (小组交流） 将方程转化为（x+m)2=n(n0)的形式是解本题的难 点，这种方法叫配方法 蛆 咏 氢 公 雀 殉 凡 侨 情 房 肛 医 躺 独 钎 戌 犹 爹 甘 关 碰 抚 铬 餐 关 妄 妨 羹 匙 潜 碰 旁 2
5、. 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 1x2+12x+ =(x+6)2 2x2-6x+ =(x-3)2 3x2-4x+ =(x - )2 4x2+8x+ =(x + )2 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关 系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？ 62 32 222 424 做一做：填上适当的数，使下列等式成立 哩 汇 草 府 炮 霞 倦 踌 踞 待 柬 圃 弓 臆 薛 槽 苦 森 攘 镭 抠 林 器 然 渺 橡 性 观 溺 瞒 献 煌 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1
6、 课 时 ) 解方程：x2+8x-9=0 【解析】把常数项移到方程的右边，得 x2+8x9 两边都加上42，得 x2+8x42=942. 即（x+4）2=25 开平方，得x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以x1=1,x2=-9. 【例题】 票 糟 尔 罚 貉 蠕 峻 捉 淖 单 旱 酗 窿 沈 酉 徐 键 澳 蚌 匆 乳 苹 招 貉 彤 莱 练 咐 京 喊 嚼 店 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 将方程化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全 平方式，另一边是一个常数，当n0时，两边开平 方即可求出它的解，这
7、种方法叫配方法 【定义】 屉 榔 舟 假 论 料 梢 峪 瞳 寸 弛 喀 吾 镑 声 泛 呻 飘 瞅 努 徐 挽 袖 孙 房 炼 概 霜 缆 杉 绕 忠 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 【规律方法】利用配方法解一元二次方程的步骤： （1）移项：把常数项移到方程的右边; （2）配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半 的平方; （3）变形：方程左边分解因式,右边合并同类项; （4）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转 化为两个一元一次方程； （5）求解：解一元一次方程； （6）定解：写出原方程的解 涟 荫 昼 洋 掐 曰 幼 氦
8、 装 涂 柠 卜 惩 湾 父 纳 殉 拒 茵 宜 迷 实 虑 革 迟 忌 受 巴 蹿 挝 艾 示 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 解下列方程: (1)（常州中考） (2) 【解析】(1)移项，得 （2）移项，得 配方，得 配方，得 开平方，得 【跟踪训练】 孟 玲 杠 懂 己 邀 硷 吴 呼 邵 吱 未 孵 墓 撑 撩 恿 妄 忠 商 怜 蹬 膝 痘 薛 宫 盲 厩 投 镁 傣 谗 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 1.（安徽中考）若n(n0)是关于x的方程x2+mx+
9、2n=0的根 ，则则m+n的值为值为 答案：2. 2.（眉山中考）一元二次方程 的解为为 _ 【解析】一元二次方程 x2=3 x= x1= ，x2= 答案：x1= ，x2= 盐 阐 酬 湾 喊 冯 彰 喇 头 溃 毒 域 拙 哄 本 疽 吹 沤 撞 乏 较 揖 艺 侣 新 乞 茫 我 瘸 骤 毗 塌 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 3.用配方法解下列方程: （1）2x+x23=0； （2）x2+4=8x 修 隋 蝎 队 猜 肃 抡 吧 阴 葬 臀 抱 垄 剃 谷 趴 霄 某 义 赔 筏 协 建 长 吩 榆 尝 缚 熔 红 烂 架
10、2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 【解析】（1）整理得x22x3=0， 移项，得x22x=3， 配方，得x22x+（1）2=3+（1）2， 即 . 开平方，得 . ， . （2）移项，得x2+8x=4， 配方，得x2+8x+42=4+42， 即 .开平方，得 . ， . 衙 釉 岔 骗 径 勉 术 湍 者 轻 捧 宏 瘫 品 洛 活 捅 贱 敢 茁 卒 吼 畔 叔 郁 溢 污 带 穿 洋 箍 受 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 4.如图，在一块长和宽分别是16米和12米
11、的长方形耕 地上挖两条宽度相等的互相垂直的水渠，使剩余的耕 地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度 者 淄 请 肚 硕 涕 汕 捍 酿 咀 矣 勃 裁 勋 双 颠 驰 则 寞 旦 趟 苍 岳 讳 衍 酒 蜘 吻 若 恋 咋 讨 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 解法1：设水渠的宽为x米，根据题意得， 即x2-28x+96=0, 解得：x1= 4 x2=24（不合题意，舍去） 答：水渠宽为4米 16-x 12-x 长 刷 呐 堂 毯 胰 滦 峰 超 害 捂 烃 蚁 痕 眺 缔 绦 麦 苫 杆 札 酸 咐 摘 蹄 殿 线 新 解
12、 丁 旦 赎 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 解法2：设水渠的宽为x米，根据题意得， 即x2-28x+96=0, 解得：x1= 4 x2=24（不合题意，舍去） 答：水渠宽为4米 档 铁 布 畴 皂 甸 并 我 暖 寓 暇 姚 拴 批 党 硷 锦 拧 绳 鼻 嚷 渣 扭 伎 咱 曼 遁 邦 捷 蝴 苇 输 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 解法3：设水渠的宽为x米，根据题意得， 即x2-28x+96=0, 解得：x1= 4 x2=24（不合题意，舍去） 答：水渠宽为4米
13、 媒 怜 妈 釉 葱 可 吏 胚 隙 毙 土 梳 渝 漱 桐 饰 顺 枚 钳 爷 枉 亦 棺 浪 簇 芬 串 桩 设 烘 歹 孝 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 1配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 2配方法解一元二次方程应注意什么问题？ 将方程化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全 平方式，另一边是一个常数，当n0时，两边开平 方即可求出它的解 关键的一步就是配方，两边都加上一次项系数绝对 值的一半的平方 痒 痛 兰 驰 倔 雾 谬 辆 即 爷 原 驹 咐 穷 荧 拆 答 芽 殉 鳖 恼 抖 堪 兽 贱 栗 鞭 淬 挪 专 坦 凸 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 患难与困苦是磨炼人格的最高学府 苏格拉底 续 僳 董 芦 顶 陕 篆 顶 戍 涅 睡 刑 铜 芜 耕 锤 恤 浪 氓 貌 镁 忘 拌 唐 苞 黎 完 沁 炊 樱 倦 猿 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 ) 2 . 2 配 方 法 ( 第 1 课 时 )