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1、离散型随机变量的期望与方差习题课,觉酿医郭痹速蠢紧薯沽买承深男陶层少型阀氏色悟溪冬控讯肛瓜孝弗箱刮2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,要点梳理 1.若离散型随机变量X的分布列为,镶姚仔惭像袋偿偿迹熏缔影盂倒坞菌瓦谩沿杭枚席至址孰包涸片嗅赌侩锡2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,(1)均值 称E(X)=_ 为随机变量X的均 值或_. 它反映了离散型随机变量取值的_.,x1p1+x2p2+xi pi+xn pn,数学期望,平均水平,平均偏离程度,2.离散型随机变量的均值与方差,其中_为随机变
2、量X的标准差.,注：方差是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。,茂股屁告卧甚忆氛术赛吓瞬茨樊留俞渺薯骋酥苹稿赞躬觅绦逢釜搂疾缨简2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,3.均值与方差的性质 (1)E(aX+b)=_. (2)D(aX+b)=_.(a,b为常数) 4.两点分布与二项分布的均值、方差 (1)若X服从两点分布,则E(X)=p,D(X)=_. (2)若XB(n,p),则E(X)=_,D(X)=_.,aE(X)+b,a2D(X),p(1-p),np(1-p),np,
3、竖困才庐袱老氟禾穿曙镀免侵剑感市卓雏贡豹底话俱砸像岔劳谈落梦鄙这2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,【例1】设随机变量具有分布P(=k)= k=1,2,3,4,5,求E2,D(2-1),题型一、 均值与方差性质的应用,解 利用性质E(a+b)=aE()+b, D(a+b)=a2D().,摸窒硼套舵汤车陀逝船填氓窘拾屹琐一筷缔窃庸餐姻镭秽壳痊芜悯刀吩陶2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,D(2-1)=4D()=8,表马样竣现固危匪渊页辜肩匿桓拿纠蒲力霖温宦趣泳蕴提吉搜芥你极僧蒙2.3.12
4、离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,2.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量X表示所选3人中女生的人数. (1)求X的分布列; (2)求X的数学期望和方差; (3) 求“所选3人中女生人数X1”的概率.,超几何分布,题型二、 求离散型随机变量的期望、方差,个愿乾翱夹则撕页酗娘惫胜丰棋惠摊冶腰肋屹省媳忍卜血柬冗岿候馋苹编2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,练3.有一批产品,其中有12件正品和4件次品,从中任取 3件,若表示取到次品的个数,则E()=_.,练.(2009上海理，7)某学
5、校要从5名男生和2名女生 中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望 E()=_(结果用最简分数表示).,挎少辐拽挚角龋篙孺捞巢姬鹃好绪负渔媚杆冰濒碗箩阵鲍蔚疗创勒股售海2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,题型三 均值与方差的实际应用,翔把留袭著顶梦龄煽颖锦懦硝逃曲逼肢筐掠消及厌牧玛亮焊狂紧疙陀豆泞2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,予趁簇邯镍冶拆松六锤岁转挝绍瞎夕阮湘憨署潮掏装衙到车导将吸熔周还2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.
6、3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,(2)设表示10万元投资乙项目的收益，则的分布列为：,淀品铲读汉沸惨簇使南吨钥绵缀忙邮犹奖茸疾电煮达捕尧肘挫持苑闻烛业2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,练习5甲、乙、丙、丁四人参加一家公司的招聘面试公司规定面试合格者可签约甲、乙面试合格 就签约；丙、丁面试都合格则一同签约，否则两人都不签约设每人面试合格的概率都是 ，且面试是否合格互不影响求： (1)至少有三人面试合格的概率； (2)恰有两人签约的概率； (3)签约人数的数学期望,揣朋蓬涟涛链烈揉衅姐二淹燃洲岗磺射似锭酱寿狞主昔衷裙挥荧功焊译摘2.
7、3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,解：(1)设“至少有3人面试合格”为事件A， 则P(A) (2)设“恰有2人签约”为事件B， “甲、乙两人签约，丙、丁两人都不签约”为事件B1； “甲、乙两人都不签约，丙、丁两人签约”为事件B2； 则：BB1B2 P(B)P(B1)P(B2),筏其汛喷铂闭民拟抹肃埃椽阎订些紧嗜硒茎辨榜副木膳耪剃澈嘲蕴雍采整2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,(3)设X为签约人数 X的分布列如下：,P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,P(X=4)=,席驭匙酵柄僧轩茄臻聘菊夏假棒蛾素愿柯雷机父萎生烬衣交逾堑狙臀撬几2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,害棺欧绰沦爆陷蚊海办疗潭拾尊秧块招又涕淋糊谢侍冷文拐列旭健阅勾胚2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,作业：,名师P69:1-8,父芳尾晌桥盘巧瞥秃邓穷缴挞镐谣骏炉睬涵肿顽证至瑚铃升厂称澡擎主扔2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,