《人教版七年级上册数学课件：1.3.1有理数加法(共30张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上册数学课件：1.3.1有理数加法(共30张PPT).ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,第1章 有理数,有理数的加减（1）,一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,4,-4,-1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8,3,5,8,如果小球先向右移动3米,再向右移动5米,那么两次运动后总的运动结果是什么?,3+5=8,两次运动后小球从起点向右运动了8米,写成算式就是:,问题1.,-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2,如果小球先向左运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?,问题2.,-5,-3,-8,两次运动后小球从起点向左运动了8米,写成算式是:,(-5)+(-3)=-
2、8,5,-3,2,如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?,两次运动后小球从起点向右运动了2米,写成算式就是:,5+(-3)=2,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,问题3.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,如果小球先向右运动了3米,又向左运动了5米,两次运动后小球从起点向_运动了_米.,+3,-5,-2,左,2,3+(-5)=-2,问题4.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,小球先向右运动5米,再向左运动5米,小球从起点向_运动了_米.,5+(-5)=0,左或右,0,+5,-5,问题5.,-5 -4 -
3、3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,问题6.,小球先向左运动5米,再向右运动5 米,小球向_运动了_米.,-5,+5,左或右 0,(-5)+5=0,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,问题7.,如果小球第1秒向右(或左)运动5米,第2秒原地不动,两秒后小球从起点向_运动了_米。,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,+5,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,-5,右或(左),5,5+0=5 (-5)+0=-5,有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 +
4、(-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5,同号两数相加,异号两数相加,一个数同零相加,归纳,有理数的加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加和为0. 一个数同0相加,仍得这个数.,有理数加法法则1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。3一个数
5、同0相加，仍得这个数。,有理数加法运算的步骤：,分步,分类,(-4) + (- 8) =,同号两数相加,(-9) + (+2) =,异号两数相加,-,( 4 + 8 ),= - 12,取相同符号,把绝对值相加,-,( 9 2 ),= - 7,取绝对值较大的符号,用较大的绝对值减较小的绝对值,同号两数之和这是名符其实的和，做加法。异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。,试一试,155,176,188,86,105,10,23,10,14,5,有理数加法运算的基本方法一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算,有理数的加法运算涉及两个方面： 符号的
6、确定；绝对值的计算,“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求”和的绝对值(有加有减),【例1】计算下列各题: (1)180 (10); (2)(10)(1); (3)5 (5); (4)0(2). 解：(1) 180 ( 10) (异号两数相加） (18010) 170；,(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）,(2) (10) (1) (同号两数相加） (101) 11;(3) 5(5) (互为相反数的两数相加） 0; 0 (2) (一个数同0相加） 2.,(取相同的符号，并把绝对值相加）,易错警示：(1)两个负数相加时，结果容易忘记写“负号”，而只 把绝对值相加(2
7、)异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把第 一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加作为 和的绝对值(3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开 如：23，应写为2(3),有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好.【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.,有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较,结果,类型,结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,练习1：口算下列各题，并说理由(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)； (4)(-4)+(+7) ；(5)(+4)+(-4)；
8、(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0,1、计算：（1）、（7）（6）；（2）、（5）（9）；,（4）、（10.5）(21.5) 。,2、计算：（1）、（7.5）（7.5）；（2）、（3.5）0。,练 习,【例2】 已知|a|3，|b|2，且ab，求ab的值解：因为|a|3，所以a3或a3. 因为|b|2，所以b2或b2. 又因为ab，所以a3，b2. 当a3，b2时，ab(3)21； 当a3，b2时，ab(3)(2)5. 综上，ab的值为1或5.,练习2：1)计算: (1)15+(-22)；(2)(-0.9)+1.5；(3)2.7+(-3.5),2)用“”或
9、“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b|b|,那么a+b_0; (4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;,例4、在一次水下机器人测试中，机器人在海下时而上升，时而下降.机器人的初始位置在海平面下1 500米，下面是机器人在某段时间内的运动情况(把上升记为“+”，下降记为“-”，单位：米)：-2 800，1 600.问：现在机器人处在什么位置？【解】根据题意可得：上升为“+”，下降为“-”；则现在机器人的位置距初始位置的距离是：(-2 800)+1 600-1 200(米).故(-1 200)+(-1 500)-2 700(米).答：机器人现在处在海平面下2 700米处.,1
10、、计算：(1)、(0.9)(2.7)； (2)、3.8(8.4)；(3)、(0.5)3； (4)、3.291.78；(5)、7(3.04)； (6)、(2.9)(0.31)；(7)、(9.18)6.18； (8)、(0.78)0。,2、已知两数19，27这两个数和的绝对值是_,绝对值的和是_.3、想一想，绝对值小于4的所有整数的和是_。4、某一条河第一天水位涨了9cm，第二天水下降了12cm,则最后水位涨了_cm。5、小李在东西大路上练习跑步，向东为正，向西为负，他跑的情况如下：5，3，4，6，5，7，4（单位：千米）最后停下时距离出发点多远？小明一共跑了多少千米？,一、有理数的加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加时： （1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.3、一个数与0的和仍得这个数.,相同符号,取绝对值较大的加数的符号,相加,相减,结果是0,仍是这个数,小结:,课堂小结有理数加法运算的步骤：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；,+,-,0,(看另一个加数的符号),+,-,（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。,