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1、要点感知1含有三个*8.4三元一次方程组的解法的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是并且一共有 个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组预习练习1-1下列是三元一次方程组的是（）2x =52.A.x + y = 7x + y +z =63八一 y + z = -2 xB. x 2y + z = 9y = 3Xx y - z = 7 C. xyz=1x-3y = 4!xy =2I yD. y z =1lx z = 9要点感知 2解三元一次方程组的基本思路是：通过 或 进行消元，把“三元”转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 .进而再转化为解3x - y 2z = 3,预习练习2-1观察方程
2、组2x + y -4z = 11，的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选7x y-5z =1取（）D.以上说法都不对A.先消去xB.先消去yC.先消去zx y = -1, 2-2 三元一次方程组 x+z=0,的解是（）y z =1x - -1A. y =1B.z = 0x = 1x = 0y = 0C. y =1z - -1z - -1x - -1D. y = 0z = 1寺攀冲烯知识点1解三元一次方程组1.将三元一次方程组5x +4y +z =0,3x + y 4z=11,经过步骤-和x 4 +消去未知数 z后，得到 x 十 y + z = -2的二元一次方程组是（）4x 3y = 27
3、x 5y = 34x 3y = 2B. 23x 17y=113x 4y = 2C.7x 5y = 33x 4y = 2D.23x 17y =11x 2y = k,2.已知方程组i的解满足x+y=3 ,则k的值为（）2x y = 1A.10B.8C.2D.-82x y =7,I3 .由方程组(2y+z=8,可以得到|2z x =9,A.8B.94 .解下列三元一次方程组：2x + y =4, t x +3z =1, x + y +z = 7；x+y+z的值等于（）C.10卜:y =15,(2) y: z =2：3，x + y +z = 27.D.11知识点2三元一次方程组的简单应用5 .一个三位
4、数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的 7倍比个位、十位上的数字的和大 2,个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是 .6 .在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=0 时，y=2 ;当 x=-1 时,y=0 ;当 x=2 时，y=12.则 a=,b=,c=.7 .2012年伦敦奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 87枚，奖牌总数位列世界第二.其中金 牌比银牌与铜牌之和少 11枚,银牌比铜牌多5枚.问金、银、铜牌各多少枚？3x 2y 5 5,8 .三元一次方程组彳x + y + z = 2,的解是（）z = 2x =1x =1x = -1IIIA. y =1B
5、. y = _1c. y =1z = 2* = 2(z = 2x - -1D. y=1z = 211x 3z =9, ,9 .运用加减法解方程组 ,3x + 2y +z = 8,则应该()I22y 2z=61A.先消x得4766y -38z - -372x-6y 75B.先消2得 7 38x 18y =212x -6y 4z = 5,11x 7z = 29C.先消y得/D.得8x-2y+4z=11,再解11x 3z=910 .已知-ax+y-zb5cx+z-y 与 a11by+z-xc 是同类项 ，贝U x=,y=,z=.11 .如图1,在第一个天平上，祛码A的质量等于祛码 B加上祛码C的质量
6、；如图2,在第二个天 平上，祛码A加上祛码B的质量等于3个祛码C的质量.请你判断：1个祛码A与个祛码C的质量相等.x + z -3 = 0，(2)2x-y+2z=2x y - z = 3.12 .解方程组：x -2y + z =0, 3x + y -2z =0,Jx+6y+7z = 100.13 .若|x+2y-5|+(2y+3z-13) 2+(3z+x-10)2=0,试求 x, y, z 的值.3x 5y = a 2, “ 一 ,14 .已知方程组i的解适合x+y=8,求a的值.2x 3y = a挑战自我15 .某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻，棉花和蔬菜，已知种植农作物每公
7、顷所 需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？参考答案课前预习要点感知1相同 1 三预习练习1-1 D要点感知2代入 加减 二元二元一次方程组一元一次方程预习练习2-1 B2-2 D当堂训练1.A2.B3. A4.(1)由,得 y=4-2x.由，得z=?.3把、代入，得 x+4-2x+上x=7.解得x=-2.3所以 y=8, z=1.x = -2,所以原方程组的解为y -8,Iz =1.(2)由，
8、得y=5x.由，得 z= y= x.22把、代入，得x+5x+ 15x=27.解得 x=2. 2所以 y=10 , z=15.所以原方程组的解为x =2, y =10, z = 15.5.2756.137.设金、银、铜牌分别为2x枚、y枚、z枚，依题意得x y z =87,x =38,x = y + z -11,解得y = 27,y - z =5.z = 22.答：金、银、铜牌分别为 38枚、27枚、22枚.课后作业8.B9.C10.68311.212.(1)+ X 2彳导 7x-3z=0.X 3+，得 10x+10z=100，即 x+z=10.1 x = 3解由、组成的方程组 相z = 7.
9、x 二 3.将 代入相y=5.z =7.x =3,原方程组的解是y=5,z = 7.(2)-，得x+3z=5.一- x=2,解组成的方程组，得,z = 1.x = 2.将x,代入，得y=4.z =1.x = 2,原方程组的解为y=4,z =1.x 2y -5 = 0, x = 1, I13 .由题意，得2y十3z13 =0，解得y =2,3z x -10 =0. z =3.3x 5y = a 2, x = 14,14 .由题意,可得方程组2x+3y=a, 解得 y =-6，即a=1。.Ix y =8.a =10.f x y z = 51, I15 .设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花,z公顷种蔬菜.依题意 相（4x+8y+5z = 300，解得 | x y 2z = 67.x =15,y =20,z = 16.答：安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜.