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1、2019 学年陕西宝鸡中学高一上学期期中数学试卷【含 答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 已知全集为自然数集 ，集合 小 ，则 卫（ ） A B -:一 一 : C “ ；一 一 _ D “ : 2. 已知幂函数的图象过点 |.：，则其解析式为 （ ） A 、二蔺 + 2 _ B = j- C “ A D 门二 3 下列函数中，在区间 （0.2） 上为增函数的是 （ ） A. L 二一丁+1 B 卯二宀 C “ : - D “ - X 4. 函数J W. J ,则；1 的的取值范围是 （ ） A “ 3 -.： B “ 5 一 +无 匕斗
2、C “ (1.) _ D “ 扌】(I严) 5. 设集合 = : “t b 9. 已知定义在上的奇函数一1 满足“ “ | ，且在区间| |上 单调递增，则 （ ） A . : _ B. T - - I - C . - II - D .- - 10. 对于任意实数 ，符号表示 的整数部分，即|： |是不超过“的最大 整数，例如2= 2 , 2.1 ，卜工卜3，这个卜函数叫做取整函数， 它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么 . n ，贝V 的大小关系是 （ 二、填空题 11. 对指数函数、幂函数、对数函数增长的对比知：若 , ，那么当. 足够大时，一定要 - _ - - _ .（填 ）“
3、12. 已知 f;叮 m I ，若“二，贝V 13. 函数- _在I ，I上是增函数，则实数 .的取值范围 是 _ . 14. 下列几个命题 函数是偶函数，但不是奇函数 “ 若方程 有一个正实根，一个负实根，则 ，I 函数的值域是| ,则函数7. = 的值域是 .：；. 一条曲线 y二卜和直线二石（柑壬R）的公共点的个数是也 个，则利 的值 不可能是1 “ 其中正确的序号有 _ “ 三、解答题 15. 计算：.一 （匚一） .1_ * !_. 的值 16. 已知函数 是定义在：上的偶函数，当. 时， J， （1）求出“.；.时，二丨的解析式，并画出函数 的图象（在如图的坐标系 中）；(2 )写
4、出的 单调区间及值域(不要求写出过程) 17. 已知集合 A = y y = e -号号，呂树1汹咅 HWJW+1- (1)若：?-，求 zi m ； (2 )若扌 L 二，求 的取值范围. 18. 设函数- I I . (1) 判断函数的奇偶性； (2) 探究函数 . “：_：、.，丨上的单调性，并用单调性的定 义证明. 19. 已知函数-0、则0-k-3l、解得|x + 2.x=4 集合*中没有元素与之对应所臥对应不是/到E的映 射，当/：ht JT时，集合丿中任倉元素，在芳中都有唯一的元素与之对应，所次对应月到再的 映射当/ v-|.r-2|时,集合丿中任意元素，在B中都有唯一的元素与之
5、对应，所以对应4到 B的映射；故选E. 第6题【答案】 【解析】 IlloZ. x A- 0 试题分析：由a/(x) = | 7 ,得/(4)=logi4=-2 ?所以 /(/)右，故选匚 第7题【答案】 【解析】 i -2 =0 .；“解得 1一$白=2白 o = l,i =2 j tiSB. 第8题【答案】 【解析】 対嗣数我为单调递增碱x|,所以、即心,所以ob故选 A. 第9题【答案】 为单调递斯函数,吟* P所以(ij qm 试题分折:由指数函数 【解析】 试题分析：由)、所法函数的最小正周期対又因为子(工)九奇函数且/(巧 在区间0二上单调通増， 所以/(小在医间 【75 上单调递
6、增，X/(0)=0 ,所以翊在区间 H.2 单舷聲 因为/(3)-/(-R4) = /CD AO) F 蜒； 【解析】 试题分析：根据三种基本初竽函豹模型的増长变化SS势可得訂 第12题【答案】 r(-2)+8 = 18 ,则匱则g(2) *昨.所以 / (2)26 . 第13题【答案】 力 T 【解析】 试题井折：由国数/乍023-1)工+ 2的幵口冋上，对称*肪程为玄业1-卫,由圏数丿(对在 区间卜也4上是増函数，4 j解得心 7 第14题【答案】 O 【解析】 _ _ fr -1 0 试题分析：團数v = XI-l + 71-有意义，则“ ，解得試二1 ,因此F，所以 (1 一卫工0 函
7、数既是偶圏数，又是奇函数，所以不正确；若方程F +(打3)“0有一个正买根，一个负实 根则Y0 ,解得 )的值MS卜上2,则酌数 yf(x + l)的値1雄-2、所次不正测 一条曲肆叩-纠 和直线尸口(口巴町有公共点 ,则兰、所-3 = ta、即A2 = /r+3 0 ,所以 i; - n 因此公共点的 个数耐可以是2上,故啊的值不可能是1 第15题【答案】 【解析】 试题分朴根据指数式与对如的运勒即可求解式子的值. 试题解析；原式= -1 + 2+3-21+124-3-162+2 = -1+2+2-163 第16题【答案】 匕(20) r /(0= J ,團象见解析(2)増区间(W 颯区间0
8、+8), (0,1. 卩(A . 试题解折；(1设,则亠2 0 , 丁当空0时，/W=2J，巧(P)=F、 V购数于(工)是走义在R上的偶函数.-V(x)=/(-x), * I 2_Y0) /- 3x 当/n=2 时，丿=4 , =-L3 ? Jn = O-3 2)若 5-0，则 j?j 4 1 - W ，即!fj 0 若，则林,即02加壬1 .综含知加】“ 第18题【答案】 （1）奇国数3 C2）单调递増。证明见解析. 【解析】 试题分折：由函数可得函数的定义域关于廓点对机 再化简得即可判定團数 的奇偶性i 涧用殖数的里调性的定义，即可证明= 在需.十冲上的单调递曾 试题解析；/的定义域（一
9、耳0）切（6+） , 丁/（打二上士戈二-吐亡二-/（巧 -x X M）为奇国数, 函数y = /（-r）在需 T8）上的里调递増 证明：/（V）=-（血0）戸*隹岛4） F任取為宀 需严巧且 r 、 则（丙）-/（也）二& FJ 1- G壬丘需8）,且 X2 ,入-耳 CQ J 1-二 A ,则 f（xi）-f（x：）o , V1X2 即f （） f （vj 国数y = /lx）在吋心）上的单调递増. 第19题【答案】 2-(2 + 3七+(1 + 2*)=0”工0)有两个根心，且Our】 vlq 或0斤 + (l + 2七)=0 , 或(p(l) = f -(2*3i)4- (1 + lk
10、)= 0 :.kC . O - 1 I 2 0 . 【解析】 试题分析： 由函数g(x) = 2m + l + b(c:0)在2.3上有最大值4 ,最小值1 ,根据函 (y 数的单调，列出方程组，即可求解mb的值：(2把方程,”-1上眉可-3 2x-l| = r ,可化为r-(2 + 3)z+(l+2fc)=0 ,轻化为三个不同解，借朋函数心1| ,列出不 等式组，即可求解兴数点的范围. =0令 试题解析：(1) g(x)二尔、 一2尔十 1 + 二0(.1-1尸 + 1 +万一e(c 0),当 0 时，g(x)在 g(3)=4 9a-6a + l+方=4 a -1 g(2)=l 3 即4a-4a十 1十& = 1 9 (5=0 2 3 递增，故 真2)=1 2 -3 =0 可化为：2x-l2-(2 + 3)2x-l +(l + 2)t)=0 , 2X-1 “乍-】卜0 ,令|2x-l|=r ,则方程化为宀(2 + 3砂+(1 + 2上)=0(心0), “丁樓_1|冲 ,有三个不同的实数解，由心FT的图象知, 0(0)= 1 + 0(0)= 1 + 2A 0 =卩 一(2+3幻+(1 + 2上)0