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1、精品文档高二数学导数、定积分测试题(考试时间：100分钟，满分120分)班级 姓名 学号 得分一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)1.已知函数f(x)=ax2 + c,且f (1)=2,则a的值为A.1B. 2C.-1D. 02.已知函数f(x)在x1处的导数为3,则f (x)的解析式可能为(A.(x-1) 3 *+3(x-1)B. 2(x-1) 2C. 2(x-1)D. x-13.已知函数f(x)在x1处的导数为1,limx 0f(1 x) f(1 x)_3xA.B.|C.D.4.函数y=(2 x + 1) 3在x=0处的导数是A.0B.1C.3D.6随意编辑cos2x在点(一,0
2、)处的切线方程是4A. 4x 2yB. 4x 2yC. 4x 2yD. 4x 2y6.曲线 y cosx(0x 1)与坐标轴围成的面积是A.4B. 5C.3D.27 .一质点做直线运动，由始点起经过ts后的距离为s=44t3+16t2,则速度为零的时刻是A.4s 末B.8s 末C.0s与8s末D.0s,4s,8s2215. 0 (3x k)dx10,则kA.极小值-1 ,极大值1B.极小值-2 ,极大值3C.极小值-1 ,极大值3D.极小值-2 ,极大值29.已知自由下落物体的速度为 V=gt ,则物体从t=0到t0所走过的路程( )1 2-21212A. gt0B. gt0C.-gt0D.-
3、gt023410 .如果10N的力能使弹簧压缩10cm ,为在弹性限度内将弹簧拉长6cm ,则力所做的功为() A. 0.28JB. 0.12JC. 0.26JD. 0.18J二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分)一3211 .函数y x x x的单调区间为。12 .设函数 f(x) 2x3 ax2 x , f (1)=9, M a .13 .物体的运动方程是s= 1t3 + 2t25,则物体在t=3时的瞬时速度为314.有一长为 16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是三、解答题16 .计算下列定积分。(10 分)3(D 4|x 2dxdxx 117.求f（x）川片的
4、单调递增区间。（10分）18.某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多 ？（不到100人不组团）（10分）19.求由曲线y x2 2与y 3x, x 0, x 2所围成的平面图形的面积（画出图形）。（10分）20 .物体A以速度v 3t2 1在一直线上运动，在此直线上与物体 A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v 10t的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s,速度单位为：m/s
5、 ） （15分）参考答案:选择题：1-5 : AABDD 6-10 : CDCAD11.递增区间为：（-8, 1）, （1, +s）递减区间为（3,（1）（注：递增区间不能写成：（-8,1）U （1, +8） 312.613.314.1615 .1，453(x 2)dx23216 .解：(1)41x 2dx=4(x dx1 22.1 23=(-x 2x)|4 + (-x 2x)| 22 229=一2(2)原式=ln(1 x) |21 = ln e ln1 =117.解：由函数的定义域可知,1 x20 即 1 x 1又 f(x) lnJrv 2ln(1 x2) ln(1 x2)所以f (x)1
6、. 2x 2x .工(d2 A 2)2 1 x 1 x令 f (x) 0 ,得 x 1或 0 x 1综上所述，f(x)的单调递增区间为(0, 1)18 .解：设参加旅游的人数为x,旅游团收费为y则依题意有f(x)=1000x-5(x-100 ) x (100 WxW180)令 f (x) 1500 10x 0得 x=150又 f(100) 100000,f(150) 112500, f (180) 108000所以当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元。122219 .解：S o(x 2 3x)dx 1 (3x x 2)dx 120.设A追上B时,所用的时间为t依题意有SaSb5t0t0即 0 (3t2 1)dx o 10tdx 5103 t05t025t0 =5 (s)所以SA = 5t02 5=130(m)