《第一部份第二十四章第38课时圆的有关性质（2）——垂径定理-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共14张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一部份第二十四章第38课时圆的有关性质（2）——垂径定理-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共14张PPT).ppt（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一部分 新 课 内 容,数学 九年级 全一册 配人教版,第二十四章 圆,第38课时 圆的有关性质（2）垂径定理,知识点导学,C,典型例题,知识点1：垂径定理【例1】如图1-24-38-2，O中弦AB垂直直径CD于点E，有下列结论：AE=BE； ； EO=ED. 其中正确的有 （ ） A. B. C. D. ,B,变式训练,1. 如图1-24-38-3，在O中，OCAB于点D，AB=10，则AD的长为 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 5,D,典型例题,知识点2：垂径定理的简单运用【例2】如图1-24-38-4，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E.如果AB=10，CD=8，求线段AE的长,
2、解：如答图24-38-1，连接OC. AB是O的直径，AB=10， OC=OA=5. CDAB， CE=DE= CD= 8=4. 在RtOCE中，OC=5，CE=4， OE= =3. AE=OAOE=53=2,变式训练,2. 如图1-24-38-5，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=10 cm，CD=16 cm，求AE的长,解：弦CDAB于点E，CD=16 cm，CE= CD=8 cm在RtOCE中，OC=10 cm，CE=8 cm，OE= =6(cm).AE=AO+OE=10+6=16(cm),典型例题,知识点3：运用垂径定理证明【例3】如图1-24-38-6，AB是O的弦，半径OC,
3、OD分别交AB于点E,F，且OE=OF. 求证：AE=BF.,证明：如答图24-38-2，过点O作OMAB于点M，则AM=BM. 答图24-38-2OE=OF，OMEF, EM=FM. AM-EM=BM-FM, AE=BF.,变式训练,3. 如图1-24-38-7，AB是O的弦，C,D是直线AB上的两点，并且AC=BD，求证：OC=OD.,证明：如答图24-38-3，过点O作OEAB于点E，则AE=BE.又AC=BD，AC+AE=BD+BE,答图24-38-3CE=DE. OE是CD的垂直平分线.OC=OD.,分层训练,A 组4. 如图1-24-38-8，在O中，弦AB长6 cm，圆心O到AB
4、的距离OC是3 cm，求O的半径.,解：由题意知OC=3 cm，且OCAB.AB=6 cm，AC= AB=3 cm.在RtOAC中，OA=O的半径为,5. 如图1-24-38-9，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=6，求AD的长,解：如答图24-38-4，连接AD.CE=2，DE=6，CD=DE+CE=8.OD=OB=OC= CD=4.OE=OCCE=42=2.在RtOEB中，由勾股定理得BE=CDAB，CD过点O.AE=BE=2在RtAED中，由勾股定理得AD=,B 组6. 如图1-24-38-10，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为M若MD=2，AB=8，求CM的长,解：如答
5、图24-38-5,连接OA.CD是O的直径，弦ABCD，AM=BM.AB=8，AM=4.设O的半径为r，则OA=OC=OD=r.MD=2，OM=r2.在RtAOM中，AM2+OM2=AO2，即42+(r2)2=r2.解得r=5.则CM=2r-MD=2r2=8,7. 如图1-24-38-11，AB为O的弦，AB=8，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，求O的半径.,解：如答图24-38-6，连接OA.ABOD，AD= AB=4. 设O的半径为x，则OD=x-1.在RtAOD中，由勾股定理，得OA2=AD2+OD2，即x2=16+（x-1）2.解得x= 即O的半径为,C 组8. 如图1-24-38-12，点A,B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点（P与A,B不重合），连接AP,PB.过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF= _,5,9. 如图1-24-38-13，在RtACB中，C=90，C与AB相交于点D，AC=6，CB=8求AD的长,解：如答图24-38-7,作CEAD于点E.ACB=90，AC=6，CB=8，AB= .在RtACB中， ABCE= ACBC，CE=在RtACE中，AE=CEAD，AE=DE.AD=2AE=,