《实验二窄带高斯随机过程的产生.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验二窄带高斯随机过程的产生.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、.窄带高斯随机过程的产生一、题目 ：本实验模拟产生一段时长为5ms 的窄带高斯随机过程X(t)的样本函数。根据窄带随机过程的理论，X(t)可以表示为X (t)=A c (t)cos 2p f0t -A s (t )sin 2p f0t其中 A c (t ) 和 A s (t )均为低频的高斯随机过程， 因此，要模拟产生 X (t ) 。首先要产生两个相互独立的高斯随机过程A c (t )和 A s (t )，然后用两个正交载波 cos 2p f 0t 和 sin 2p f0t 进行调制。假定 A c (t) 和 A s(t ) 的功率1谱密度均为 Gc ( f ) = Gs ( f ) =1+
2、 ( f / D f )，其中 D f 为功率谱的 3dB4带宽。在 3.7 节中介绍了有色高斯随机过程的产生，请按照频域法或时域滤波器法分别产生时长为5ms 的低通过程 A c (t) 和 A s (t )，然后按图合成 X (t)，其中 f o10kHz ， 要求分别画出 A c (t) ， A s(t )以及X (t)的波形。二、实验过程及结果分析实验程序：%窄带随机过程的产生clc;clearall;%参数db=1000;%3dB 带宽 1khzf0=10000;%载波频率10khz1 / 9.ts=0.15;%采样频率10khzT=0.005;%信号时长5msf=1/T;%中心频率M
3、=floor(6*db*T);%傅里叶级数系数长度m=-M:M;i=sqrt(-1);%虚数 i% 频域法 Ac(t) x= 0:0.001:10;psd=1./(1+x.4);%功率谱密度power=2*db*sum(psd)*0.001;%功率绝对大小p=1./(1+(m*f)/db).4);%间隔 fo各个离散点功率谱密度beta=power/sum(p);%系数 betap=beta*p;%所求的功率谱密度%生成频域序列z0=randn(1);z0=z0*sqrt(p(M+1);zplus=sqrt(p(M+2:2*M+1)/2).*(randn(1,M)+i*randn(1,M);z
4、minus=conj(fliplr(zplus);z=zminus z0 zplus;%做傅立叶反变换，求出时域信号t = 0:ts:T;Ac=zeros(1,length(t);form=-M:MAc=Ac+z(m+M+1)*exp(i*2*pi*m*f*t);end ;subplot311 ;plot(t*1000,real(Ac),b);2 / 9.xlabel(t /毫秒 );ylabel(Ac(t);title( 由频域法生成Ac(t);% 时域滤波法的功率谱密度图As(t)n = round(T/ts)+1;%采样点数t = linspace(0,T,n);W = randn(1,
5、n);% 高斯白噪声w0 = sqrt(2)*pi*db;h = -2 * w0 * exp( -w0*t ) .* cos( w0*t );%系统冲击响应 ;Y =conv(W,h);%白噪声与冲击卷积卷积得到有色高斯噪声As=T*Y(1:n);subplot312;plot(t,As);xlabel(t /毫米 );ylabel(As(t);title(由时域滤波法生成As(t);%合成信号X(t)t=0:ts:T;X = Ac.*cos(2*pi*f0*t*1000) - As .*sin(2*pi*f0*t*1000 );subplot313 ;plot(t*1000,real(X),
6、b);xlabel(t/毫米 );ylabel(X(t);title(合成信号X(t);实验结果：3 / 9.由 频 域 法 生 成 Ac(t)200)t(c0A-20000.511.522.533.544.55t / 毫 秒由 时 域 滤 波 法 生 成 As(t)500)t(s0A-50000.511.522.533.544.55t / 毫 米-3x 10合 成 信 号 X(t)200)t(0X-20000.511.522.533.544.55t/毫 米 )4 / 9.由频 域 法 生 成 Ac(t)200)t(c0A-20000.511.522.533.544.55t / 毫 秒由 时域
7、 滤 波 法 生 成 As(t)500)t(s0A-50000.511.522.533.544.55t / 毫 米-3x 10合 成 信 号 X(t)200)t(X0-20000.511.522.533.544.55t/ 毫 米 )再画出以上三种信号的频谱图figure;subplot(3,1,1)y1=fft(Ac);%傅里叶变换函数plot(abs(y1);%振幅频率xlabel(n);ylabel(|Ac|);title( 由频域法生成Ac(t)的频谱图 );subplot(3,1,2)y2=fft(As);%傅里叶变换函数plot(abs(y2);%振幅频率xlabel(n);5 /
8、9.ylabel(|As|);title( 由时域滤波法生成As(t)的频谱图 );subplot(3,1,3)y3=fft(X);%傅里叶变换函数plot(abs(X);%振幅频率xlabel(n);ylabel(|X|);title( 合成信号X(t)的频谱图 );|cA|X|由 频 域 法 生 成 Ac(t) 的 频 谱 图15000100005000001002003004005006004nx 10由 时 域 滤 波 法 生 成 As(t) 的 频 谱 图2|sA1|00100200300400500600n合 成 信 号 X(t)的 频 谱 图1500010000500000100
9、200300400500600n可以看出， Ac(t)、As(t)主要含有低频分量，因为它们是通过低通滤波器产生的，但是合成信号频谱图也主要包含低频分量。当 f 01000 /时结果为6 / 9.由 频 域 法 生 成 Ac(t)100)0t(cA-100-20000.511.522.533.544.55t / 毫 秒由 时 域 滤 波 法 生 成 As(t)500)t(s0A-50000.511.522.533.544.55t / 毫 米-3x 10合 成 信 号 X(t)500)t(0X-50000.511.522.533.544.55t/ 毫 米 )7 / 9|cA|.由 频 域 法 生
10、 成 Ac(t) 的 频 谱 图100005000|sA|00100200300400500600nx 104由 时 域 滤 波 法 生 成 As(t) 的 频 谱 图32100100200300400500600n合 成 信 号 X(t)的 频 谱 图|X|1500010000500000100200300400500600n合成信号产生调制波， 频谱图是带通波形， 大致估算可知通道中心频率即是载波频率。可见合成信号是窄带的随机过程。通过以上实验可以看出， 载波频率的取值是否合理对能否生成窄带信号至关重要。三、心得体会通过本次实验，掌握了频域法和时域滤波器法产生高斯随机过程8 / 9.的方法，体会利用正交载波信号来调制合成窄带信号的过程。但实验中也存在疑惑，时域滤波器法常数的高斯随机信号相比含有更多高频分量，幅度更高。 不清楚是因为本身两种方法就存在差异，是否可以通过程序来减少这种差异。9 / 9