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1、第六讲格点与面积在一张方格图中，每个方格都是一个小正方形，弁且大小都相等, 我们称为一个面积单位。例如：右图中带阴影的小方格就是一个面积 单位。借助格点图，我们可以很快的比较或计算图形的面积大小。北货典型例题例1 下图是用皮筋在钉板上分别围成的正方形、长方形、平行四边形和三角形。它们的面积分别是多少？(2)分析题中所给的几个图形都是规则图形，它们的面 积可以运用公式求得。而要运用公式，首先要结合点子图计算出有关 的边长和高。解 图（1）是正方形，边长是2,它的面积是2X2=4。图（2）是长方形，长是4,宽是2,它的面积是4X2=8。图（3）是平行四边形，从平行四边形的左边移动一个直角3X三角形
2、到右边，使得平行四边形变成一个长方形，所求的面积是2=6。图（4）是三角形，将三角形扩展成一个长方形。三角形ABC 的面积是长方形AFBC积的一半，三角形ACD勺面积是长方形ACDE 面积的一半，所以三角形 ABD勺面积是（3X2） +2=6+2=3(2)分析 我们可以把一个不熟悉的图形，转化为学过的 图形来计算。由上图可以看出，图（1）可以分成两块：一块是长方 形，另一块是一个三角形。可以利用例1所介绍的方法来计算这个 三角形的面积。或者将这个图形转化成一个大的长方形，如图（2）。所求的图形面积就等于大长方形面积的一半。解法一 如图（1）,左边长方形的面积是4X3=12,右边三角形 的面积是
3、（4X3） +2=6,整个图形的面积是12+ 6=1&解法二 如图（2）,大长方形的面积是（8+ 4） X3=36,所求图形的面积是：36+ 2=18例3 求下列左图的面积分析和例2的思考方法一样，先要将所给图形切分 成我们已经学会计算面积的图形，这样就可以计算出所给图形的面 积。解 将图形ABC分成三角形AB第三角形BCD（上右图），又三 角形ABD勺面积等于长方形BDFE勺面积的一半，所以三角形ABD勺 面积为（4X3） +2=6,则图形ABCD勺面积为6X2=12例4 求下图中图形的面积分析 看到这样不规则的图形，我们首先想到的是将它 分割成几个我们学习过的基本图形。这样，上图可以分割成一个三角 形、一个正方形和一个长方形，可以别计算它们的面积。解图中三角形ABK勺面积是（2X 3） +2=3,正方形BCHK勺面积是 2X2=4,长方形DEFG勺面积是4X 1=4,则所求组合图形的面积是3 + 4+4=11。I/J、结 在行间距都相等的格点图中，可以连结若干个小正方形面积单位，利用这些面积单位可以计算出很多图形的面 积。如果是一个规则图形，可以运用公式直接计算面积。当所给图形 是一个组合图形或不规则的图形时， 需要开动脑筋，将它分割成我们 熟悉的基本图形。在计算每一个部分面积时，要充分利用格点图的特 点，准确地找出所需数据。