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1、西师教材8册数学教案解决问题第5周教案第一课时【教学内容】四年级（下）第30页例1,及相应的练习题。【教学目标】1 .尝试探索运用所学知识解决问题的方法，培养学生的运用意 识和解决实际问题的能力。2 .在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结并形成解 决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题 策略的多样性。3 .在解决问题的过程中，使学生获得问题解决的积极的情感体 验。教教学重、难点】认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征，形成解决这 类数学问题的基本策略。i来源网络整理，仅供供参考【教学过程】一、 复习引入出示题目。教师:请同学们自己解决这道题，然后说说你是怎样
2、思考的？学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？ ”就是求余刚行走的路程，路程=速度X时间，时间不知道，要先算。所以 9 时 16 分-9 时=16分，16X75=1200 （m）。教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数量关系是：路程 =速度X时间。我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题， 如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况？大家分析一下。（组织学生讨论）教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行的问题。二、进行新课（出示例1）教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？1 .理解信息两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？（行走时间相同）为什
3、么？（两人9: 00同时出发，9: 16正好相遇）。两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。2 .分析问题由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路 程与两人的家相距多少米有什么联系？说说你的想法。学生1:要求余刚和苗苗家相距多少米，就是求两人一共行了多 少米。学生2:要求余刚和苗苗家相距多少米，只要把两人行的路程加 起来。3 .独立思考、合作解决解题思路1:先算余刚行驶的路程，再算苗苗行驶的路程，最后把两人行驶的路程加起来：75X 16+70X 16解题思路2:先算余刚和苗苗每分行多少米，再算两人 16分行多少米：（75+70） X 16教师：你喜欢哪一
4、种算法？为什么喜欢？学生1:我利用的乘法分配律来想的，更简便。学生2:因为先算两人每分行多少米，再算两人16分行多少米， 只算两步，更简单。教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么你理解哪种方法就 用哪种方法。如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。4 .变换条件，进一步分析解决问题出示第30页议一议，算一算。(1)教师：现在两人是同时出发的吗？谁先出发？那么余刚走 的路程与原来有变化吗？请再次独立思考，与同桌伙伴交流后，汇报你是怎样想的？又是 用什么方法解决的？(2)学生汇报：可能会出现的解题思路。解题思路1:第一次算余刚提前4分行驶的路程，第二次算余刚 16分行驶的路程，第三次算
5、苗苗16分行驶的路程，最后把这三次行 驶的路程加起来。60X4+60X16+70X 16解题思路2:先求出余刚4分走了多少米，再求出余刚和苗苗16 分走了多少米，最后把两段路程加起来：60X 4+(60+70)X 16解题思路3:先算余刚20分走了多少米，再算苗苗16分走了多少米，最后把两人走的路程加起来：60X 20+70X 16解题思路4:先把两人走的时间都看成20分，算出两人20分共 走的路程，再减去多给苗苗算了 4分走的路程，就是余刚和苗苗家相 距的路程：（60+70） X 20-70X 4共3页，当前第1页123客车的速度是40 km/h ,轿车的速度是80 km/h ;也就是说两车
6、 的速度不同。两车是相向而行，也就告诉了我们它们的运动方向是不同的， 是 “相向而行”。客车先开了 2h后轿车出发一起行驶，就说明两车的出发时间不 同。2.分析问题。教师：告诉的所有信息都与车的行驶有关， 要求两个车站之间的 距离与两车的行驶有联系吗？说说你的想法。学生1:因为两车在中途相遇了，所以两车一共行驶的路程就是两个车站之间的距离。学生2:要求两个车站之间的距离，只需要两车行驶的路程合起来。3.独立思考、合作学习。教师：你知道怎样求出两车一共行驶的路程吗？请认真思考。(1)独立思考解答。(2)四人小组交流自己的解决方案。(3)全班交流。教师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能出
7、现的解题思路。解题思路一：先算客车行驶的路程，再算小汽车行的路程，最后把两车行驶的路程加起来：40X 6+80X 4。解题思路二：先算客车2时行的路程，再算4时两车共行驶的路程，最后把它们加起来。可以是 40X2+40X4+80X4;也可以是 40X2+ (40 + 80) X4。教师：思路一样，解题的算式不同，你喜欢哪种？为什么可以这样列式？学生1:我喜欢第二种方法，先算客车先开 2时所行的路程，从8时开始，就可以看成是两车同时出发，相向行驶，到中午 12时相遇，这一段路程可以用“速度和X相遇时间”来算。学生2:我也喜欢第二种方法，两个算式比较，后半部分实际上用到了乘法分配律。解题思路三：把
8、客车和小汽车都看成行 6时，把总的路程减去 客车少行2时的路程：(40 + 80) X 6-80X2。解题思路四：因为客车的速度是小汽车的一半，它6时行的路程相当于小汽车3时行的路程：80X (6 + 2)+80X 4或80X (6 + 2+4)教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。教师：这些解决问题的方法中，哪一种是你最能理解的？你最喜欢哪一种？请把它的解题思路和同桌相互说说吧！5.加深认识教师：解决这样的问题，关键是理解题意，明白两人一共走的路程就是他们两家之间的距离。在思考解题方法时，可以按自己的理解去列式解答。三、课堂活动独立完成第33页第1题，然后组织学生评议。四、课堂练习第34
9、页14题。五、课堂小结教师：通过本节课解决问题的讨论，你有什么体会？学生:教师：学习数学知识，就应该用来解决现实问题，在思考解决办 法的过程中，如果都像这节课一样，开动脑筋，多角度的去思考，你 们解决问题的能力会有更大的提高。第二课时【教学内容】四年级（下）第31页例2及补充练习。【教学目标】1 .经历解决数学问题的过程，进一步体会具有相遇问题特征的 数学问题在实际工作中的应用，培养学生分析解决问题的能力。2 .在与他人合作、交流的基础上体会解决问题策略的多样性。3 .在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题的成功体验，激发分析、解决问题的兴趣。教教学重、难点】选择解决问题的策略，能用不同
10、的策略解决同一问题。一、 复习引入1 （课件出示）：甲、乙两货车上午8时同时从a、b两地相对开 出，甲车每时行45km,乙车每时行40km,下午13时两车途中相遇。你知道a、b两地相距多远？共3页，当前第2页123学生独立完成后，再全班交流解题思路。2教师：如果我们把本题中两车看成两个工程队，把它的行驶速 度看成工程队的工作效率，那么两车行驶的时间相当于工程队的什么？(工作时间)两车行驶的路程相当于工程队修复的公路。即可以把本题改为下面的问题。看看你会解吗？出示改后的问题：甲、乙两队7月25日起从这段路的a、b两端 同时开工，至U 7月30日(含7月30日)修通这段路，这段路有多少 米？(1)
11、教师：请认真看大屏幕，自己解决这个问题，然后说说你 是怎样想的。(2)说一说( 45+40)的和表示什么，乘6的积又表示什么。如果将这条路的长度当成已知条件，两队每天修路的米数和同时开工的时间不变，问8月1日前能否修完，又该怎样解答？二、分析解决问题课件出示p31页例2。1理解信息(1)教师：你从题中获得了哪些信息，弄清了要求哪些问题；学生：我知道了要修的公路全长是 510m,还知道了两队是从 7 月25日开始同时开工，要回答8月1日前能否将这段公路修完？2分析解决问题(1)教师：要求8月1日前能否修完，说明与修复的什么有关？(时间)你有什么办法来回答这个问题？先独立思考后再与同桌伙伴商量你的
12、想法是否正确。(2)汇报。学生：我想，要回答8月1日前是否修完，我就先算两队修完这 条公路需要多少天？再算7月25日到8月1日前有几天，把这两个 时间进行比较就知道了，算式是：510+(45+40)=6 (天)。再用6天510 m,所以可以在8月1日前完成。教师：你理解哪种算法？但两种算法都要先算什么？(时间)(4)改问题，再分析解决(第32页算一算)如果按计划修完这段路，甲队比乙队多修了多少米？你能回答吗?先独立思考，再列出算式。对可能出现的解题思路作分析。45 X 7-40 X 7(45-40)X7你能说一说每个算式的解题思路吗？学生1:先求出甲队7天修的米数，再求乙队7天修的米数，用 甲
13、队7天修的米数减去乙队7天修的米数就回答了问题。学生2:我想先求出甲队比乙队每天多修多少米，再求出甲队比乙队7天多修多少米，就解决问题了。你理解了这两种解题思路了吗？喜欢哪一种？为什么？把你的想法与同桌交流。(5)加深对问题的分析。教师：解决例2的问题，你是怎样想例2的第2问呢？所以对一个问题的解决，有时不止用一种方法，在多种解法中， 你应该尽量用什么方法解决呢？(用自己理解的、更简便的方法解决)三、课堂活动1.先独立思考解答，再同桌交流。第33页课堂活动第2题。2独立完成作业第35页5, 6, 7, 8题。四、课堂小结。教师通过本节课的学习，你有哪些收获？那些体会？11来源网络整理，仅供供参考