《第一部份第二十一章第9课时实际问题与一元二次方程（1）-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共19张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一部份第二十一章第9课时实际问题与一元二次方程（1）-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共19张PPT).ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一部分 新 课 内 容,数学 九年级 全一册 配人教版,第二十一章 一元二次方程,* 第9课时实际问题与一元二次方程（1）平均变化率问题,知识点导学,A. 连续增长两次问题.(1)病毒传染问题：原量（1+增长百分率）2=新量. (2)连续下降两次问题：原量（1-下降百分率）2=新量.,1. （2019赤峰）某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率设月平均增长率为x，根据题意列方程为 ( )A. 400(1+x2)=900B. 400(1+2x)=900C. 900(1x)2=400D. 400(1+x)2=900,D,2. 某公
2、司今年4月份营业额为60万元， 6月份营业额达到100万元， 设该公司5，6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为_,60(1+x)2=100,典型例题,知识点1：病毒传染问题【例1】某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染.经过两轮的传播就会有144台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. 根据题意，得1+x+(1+x)x=144. 整理，得x2+2x143=0， 解得x1=11，x2=13（不合题意，舍去） 答：每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑,变式训练,1. 某学校机房有100台学生电脑和1台教师
3、用电脑.现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染. （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（2）若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都会被感染？,解：（1）设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. 依题意,得1+x+（1+x）x=16.解得x1=3，x2=-5（不符题意，舍去）.答：每轮感染中平均一台电脑会感染3台电脑.,（2）n轮后，有（1+x）n台电脑被感染，故（1+3）n=4n.当n=3时，43=64;当n=4时，44=256.4轮感染后机房内所有电脑都会被感染.答：4轮感染后机房内所有电脑都会被
4、感染.,典型例题,知识点2：平均增长/下降率问题【例2】（2019大连）某村2016年的人均收入为20 000元，2018年的人均收入为24 200元. （1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率； （2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年该村的人均收入是多少元？,解：（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x. 根据题意，得20 000(1+x)2=24 200， 解得x1=0.1=10%，x2=2.1（不合题意，舍去） 答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%,（2）24 200(1+10%)
5、=26 620（元) 答：预测2019年该村的人均收入是26 620元,变式训练,2. 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的14 000元/m2下降到12月份的11 340元/m2. （1）求11,12月两月平均每月降价的百分率是多少；（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m2？请说明理由.,解：（1）设11月，12月两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是14 000（1-x），12月份的成交价是14 000（1-x）2.14 000（1-x）2=11 340，（1-x）2=0.81，x1=0.
6、1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）. 答：11月，12月两月平均每月降价的百分率是10%.,（2）会跌破10 000元/m2.理由如下.如果房价按此降价的百分率继续回落，估计今年2月份该市的商品房成交均价为11 340（1-x）2=11 3400.81=9 185.4（元）10 000（元）.,分层训练,A 组3. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足( )A. 16(1+2x)=25B. 25(12x)=16C. 16(1+x)2=25D. 25(1x)2=16,D,4. 某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月的销售
7、量为90支，求月平均增长率设月平均增长率为x，则由已知条件列出的方程是 ( )A. 40(1+x2)=90B. 40(1+2x)=90C. 40(1+x)2=90D. 90(1x)2=40,C,B 组5. 随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年的赴港澳旅游人数的年平均增长率.,解：设年平均增长率为x.依题意，得100（1+x）2=144.解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）. 答：2018年至2020年的赴港澳旅游人数的年平均增长率为20%.,6. （2019广州）随着粤港澳大湾区
8、建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业.据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率,解：（1）1.54=6（万座）答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座,（2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x.依题意，得6(1+x)2=17.34，解得x1=0.7=70%，x2=2.7（舍去）答：2020年底到2
9、022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%,C 组7. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91. 设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为 （ ）A. x+x2=91B. 1+x2=91C. 1+x+x2=91D. 1+x（x-1）=91,C,8. （2019日照）某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展某企业一月份的营业额是1 000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3 990万元若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是 ( )A. 1 000(1+x)2=3 990B. 1 000+1 000(1+x)+1 000(1+x)2=3 990C. 1 000(1+2x)=3 990D. 1 000+1 000(1+x)+1 000(1+2x)=3 990,B,