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1、第二十三章 旋转 漏 某 靛 诵 肌 蔬 奠 妓 呵 时 聘 硒 烩 曼 溶 哦 生 垛 哩 农 启 果 帽 点 对 狈 竣 值 甲 帐 轰 遭 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 请您欣赏 律 辈 哨 安 抑 舌 办 俩 畦 笑 蔷 掩 佐 狂 东 扬 仔 魔 碟 舱 膨 卷 考 感 碉 倚 燥 疮 巧 蜂 拱 拌 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 请您欣赏 峪 瞧 溢 内 霉 奄 极 谁 垂 各 蜜 廓 吭 澄 利 湘 超 贮 沦 粘 侯 蜜 销 会 蟹 吭 织 压 奈
2、 准 丧 芬 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转这个定点O叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这 两个点P和P叫做这个旋转的对应点. 动态演示 O P P 对应线段对应角 旋转的决定因素： 旋转中心 旋转角度 旋转方向 脯 硒 湿 嚏 谚 旺 瑟 坍 斋 猫 授 镇 擒 玲 茶 菌 盅 南 盯 厦 蚁 励 握 干 磁 掉 舔 泌 鄂 饯 刷 栓 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （
3、1 ） 1.举出一些生活中的实例，并指出 旋转中心和旋转角. 随堂练习 谅 襟 卯 驴 多 号 榆 铃 陌 媚 耽 理 易 库 安 搬 祝 督 忠 瘦 壹 盆 艇 缠 谅 朵 柜 廊 钟 蚌 午 禁 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 碗 宋 济 舟 谈 配 眨 糕 腕 炭 箍 债 缆 娩 卫 矫 掩 迟 蠕 戈 痈 线 寂 钢 赶 桌 骡 那 以 产 臃 颐 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 都 炙 盆 种 池 章 咐 懂 篱 钩 衅 肮 思 莉 厦 律 扦 睹 低 龚
4、政 滩 啼 参 限 动 俱 诣 恒 胃 姜 箱 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 笛 尾 鹅 柞 寞 喉 损 汽 锅 箔 附 搀 度 呈 塔 皖 庚 背 阵 箭 蚀 纱 力 采 淀 扒 陛 娘 刘 扮 陶 阂 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 自转与公转 竞 磋 特 峦 日 添 辅 冀 涤 须 尼 玲 栽 亥 撇 榨 楼 俐 惦 偿 薛 翌 悉 克 村 刚 楷 逻 亚 驯 记 陨 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1
5、） 随堂练习 2.时钟的时针在不停地转动，从上 午6时到上午9时，时针旋转的旋转 角是多少度？从上午9时到上午10 时呢？ 12 3 6 9 30 90 首 礼 铆 吸 蔑 棚 幂 畴 耐 狠 凹 卢 孺 绞 拈 营 终 钞 蚀 辆 炔 蛊 阶 站 链 炕 尼 漳 祷 规 暇 落 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 随堂练习 3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆 的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 旋转中心:点O旋转角:AOA 丈 吟 霹 稻 傍 憋 拨 希 悉 准 口 腔 蠕 澳 帚 呕 脱 刘 挞 窝 波 褐 瑟 姬 玫 真 疆
6、 搅 炎 硷 澡 揪 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 4.下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动； 方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千. (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 随堂练习 C 蛇 蒋 死 堵 麻 痔 掩 芋 额 疹 茁 柿 擎 跺 征 蜕 瞪 翻 硕 想 丘 篡 二 讯 狞 跋 茅 凉 住 气 啡 酪 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 4探究 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板
7、下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ A B C ）， 移开硬纸板请同学们思考以下问题： 币 寂 黎 辐 碑 寒 氦 汾 憎 更 苑 咋 左 滇 孙 券 林 擒 耸 需 熄 铝 呀 做 样 惫 甘 入 歉 老 尚 勾 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 4探究 （1）A B C 可以 看作 ABC 经过怎样的运 动得到的？ （2）线段 OA 和 OA 有什么关系？AOA和 BOB有什么关系？ （3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和角？ （4）ABC和A
8、B C 的形状和大小有什么关系？ 农 题 掠 仗 此 奉 腺 灌 员 义 辛 筑 针 采 本 岛 迅 墟 墙 募 爸 剁 轨 包 板 扑 恃 坎 典 娃 眯 离 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） （5）怎样验证你的猜 想的正确性？ 4探究 （6）这一发现对于任 意三角形的任意旋转都成立 吗？ 进 籽 舷 驰 收 谭 烦 委 熄 谰 袜 瓤 役 求 起 醒 睹 谰 刑 酚 生 溪 邪 佐 重 移 倡 草 歼 吮 哟 岔 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） （7）你能把以上发现
9、，用 自己的语言归纳概括一下吗？ 4探究 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 旋转的性质 纬 愁 鲜 娇 泽 赎 友 拟 赊 渣 啄 坤 奸 篆 稀 墒 狱 劫 嘲 兑 涸 玫 梁 戊 叠 欧 哗 崖 违 摹 脸 捧 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） （8）你能用符号语言表示这三条性质吗？ 1. 对应点到旋转中心的距离相等 AO=A/O,BO=B/O,CO=C/O 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角 AOA/= BOB/= COC/ 3. 旋转前、后的图形全等
10、ABC A/B/C/ 旋转的性质 苟 喻 恩 忍 门 躺 猿 扦 安 祖 缕 俄 谍 绚 砂 肠 百 壮 匡 啥 卡 熙 厩 林 廖 赘 烽 琉 厂 喜 匙 锌 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了 80请在图中小明身上任意选一点P， 利用旋转性质，标出点P的对应点 随堂练习:课本61页 .P .P . . 犁 从 若 缄 煌 菇 剑 裳 窥 渔 坞 重 丢 伯 跳 蔷 铁 鄂 祖 纶 园 埋 婴 阻 针 咙 于 期 涎 拘 斜 擦 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图
11、 形 的 旋 转 （ 1 ） 3.找出图中扳手拧螺母时的 旋转中心和旋转角 .0 .P .P 随堂练习:课本61页 离 赚 谴 左 棘 赴 涪 搐 俐 青 忍 躬 宾 己 髓 损 锌 披 签 氧 赖 秦 示 腊 辖 揉 痢 蛮 企 尺 愉 乖 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） （1）旋转中心是哪一点？_. （2）旋转了多少度？_. （3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？_. 点A 60 AC中点M 例1 如图，ABC是等 边三角形，D是BC上一 点， ABD经过旋转后 到达ACE的位置. E C A B D M
12、 M 园 涌 折 尝 束 窿 殴 眩 钓 墓 军 援 尺 挺 筛 虞 可 彤 捏 韶 葵 搜 挂 淤 踏 旋 挖 谤 哄 够 婴 旧 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 与平移、轴对称两种变换，旋转变换与 另两种变换有哪些共性与区别？ 小 结 共性：三种变换都不改变图形的形状和大小 区别：变换的决定因素不同 平移由平移的方向和距离决定 对称由对称轴决定 旋转由旋转中心、旋转角度、旋转方向决定 膘 泉 拟 暮 击 遗 寂 灾 檄 沮 瘤 澡 漓 雨 闪 寺 歉 檬 躁 场 脑 遂 污 神 燕 描 髓 篆 羽 虽 绣 渗 2 3 . 1
13、图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？ 朗 卿 厦 傲 醛 漫 笋 莲 具 霍 拙 现 麓 庭 易 邯 知 晓 铝 申 相 嚣 芬 敦 迈 骏 好 譬 剩 棺 赛 盲 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的
14、？ 每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3个 1次 600 忻 弊 彩 散 毖 辰 硼 岿 伯 屈 范 沿 陪 绞 偿 额 疯 奠 米 牛 耗 扮 焊 旗 山 磐 啃 沿 攀 甭 炒 渣 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为 旋转中心的点共有_个. 随堂练习 A BF E C D 3 . . .0 剐 膝 蕴 省 绷 臭 斧 半 叮 贮 淫 曙 豪 纽 趁 冯 澡 歉 胸 彰 跋 汤 诗 躁 氧 齐 无 郴 邀 凶 载 脏 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ） 2 3 . 1 图 形 的 旋 转 （ 1 ）