(完整)初中密度难题带答案.docx

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1、质量相等问题：1、 甲乙两矿石质量相等， 甲体积是乙体积的 2 倍， 则 甲乙密度之比？m甲二m乙，V甲=2*V乙，则由公式 m=p V ,有p甲= 1/2* p乙2、一块体积为100 厘米 3 的冰块熔化成水后，体积多大？冰密度 0.9g/cm3 ，体积为 100cm3 的冰质量为 90g ，熔化成水后质量不变，水密度1g/cm3 ，则体积为 90g/1g/cm3=90cm3体积相等问题：2、 一个瓶子能盛1 千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？水密度1*10八3kg/m3 ,酒精密度0.8*10八3kg/m3 , 一个瓶子能盛1kg水，体积为1kg/1*10八3kg/m3=10八-3m3

2、,盛酒精则质量为10八-3m3*0.8*10八3kg/m3=0.8kg3、 某空瓶的质量为 300 g ，装满水后总质量为 800g ，若用该瓶装满某液体后总质量为 850g ，求瓶的容积与液体的密度。某空瓶的质量为 300g ， 装满水后总质量为 800g ， 则水质量为 500g ，容积为 500g/1g/cm3=500cm3 。若用该瓶装满某液体后总质量为 850g ， 则液体质量为 550g ， 液体的密度为550g/500cm3=1.1g/cm3 。4、 工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为 560g ，那么要制成这样的金属零件20 个需几千克这样的金属？

3、（木模密度为 0.7 M03Kg/m3,金属密度为8.9 M03Kg/m3。）零 件 与 木 模 体 积 相 等 ， 木 模 质 量 为 560g ， 体 积 为560g/0.7g/cm3=800cm3，则零件质量为800cm3*8.9g/cm3=7120g， 20个质量为 7120g*20=142.4kg5、 某台拖拉机耕1m2 的地需消耗柴油 1.2g ，若拖拉机的油箱容积为 250 升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85 M03Kg/m3 ）耕 1m2 的地需消耗柴油 1.2g ，化成体积为1.2g/0.85g/cm3=1.412cm3 。油箱容积为250L=2

4、50000cm3 ，可耕 250000/1.412=177083m26、 某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少 1.56Kg ， 则所需铝的质量为多少？ （钢的密度为7.9 M03Kg/cm3,铝的密度为 2.7 M03Kg/cm3 ）设铝质量为m,则体积为m/p铝，原钢零件质量为m/p铝* p钢，质量减少m/p铝* p钢-m=1.56kg ，代入数据有m=0.81kg7、 某烧杯装满水后的总质量为350 克， 放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为 500 克，取出合金块后，烧杯和水的质量为 300 克，求合金的密度。合金质量为 500g-300g=200g ，

5、 溢出水质量为 350g-300g=50g ， 体积为 50g/1g/cm3=50cm3 ，则合金体积为 200g/50cm3=4g/cm37、质量为68 克的空瓶子，装满水后的总质量为 184 克，若先在瓶中放 37.3 克的一块金属，然后再装满水，总质量为 218 克，则瓶子的容积为m3 ，此金属的密度为Kg/m3质量为 68g 的空瓶子，装满水后的总质量为 184g ，则水质量为184g-68g=116g ，瓶子容积为 116g/1g/cm3=116cm3 ，放入金属后再放水，水质量为 218g-37.3g-68g=112.7g ，体积为 112.7cm3 ，比没有金属时减小 116cm

6、3-112.7cm3=3.3cm3 ，即金属体积为3.3cm3 。因此金属密度为 37.3g/3.3cm3=11.3g/cm3地质队员测得一块巨石的体积为20m3 ，现从巨石上取得20cm3 的样品，测得样品的质量为52g,求这块巨石的质量。公式 m=pV样品与原巨石密度相等，样品密度为52g/20cm3=2.6g/cm3=2.6*10八3kg/m3 ,巨石质量为2.6*10八3kg/m3*20m3=52*10八3kg=52t1、医院里有只氧气瓶，它的容积为10dm3里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救用去5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为？抓住体积等于瓶的容积不变。原来质量为m=p

7、v=25g,用去5g还余20g = 0.02Kg所以现在的密度 p =m/v =0.02/0.01=2kg/m32 一木块放在水中， 静止时有 0.4 体积露出水面， 求这种木材的密度？因为木块漂浮F浮=6木p水gV排=p木gV木因为V排=(1-0.4)V 木=0.6V木所以 p 木=0.6p zk = 0.6*1*10A3kg/mA3=0.6*10A3kg/mA33 一个实心物体放在水中静止时处于漂浮状态， 有 4/1 的体积露出水面，求该物体的密度？漂浮。则重力与浮力相等p *V*g= p 水*(1-1/4)*V*gp =3/4 p 水=0.75g/cmA4 把一金属块浸没在装有酒精的杯中

8、 ，杯中 益出 16g 的酒精 若 把金属浸没在盛满水的杯中 从杯中益出多少水？V金属=m酒精/ p 酒精=0.016Kg/(800Kg/m3)=2x10-5mmzk=V金属 p 7K=2x10-5x1000Kg/n?=0.02Kg=20g答：溢出水20g。5、质量为M=4g密度为p =0.8 x 103 (3为3次方)kg/m3的一滴油滴在平静的水面上，展开半径 R=1m勺圆形大油膜，则该油膜的厚度D为多少？油膜体积 V=M/p =4g/0.8 = 5cmA3油膜厚度D=V/(3.14*100八2)6、一个容积为1000 cm3的塑料瓶，装满水是质量为1057g,装满酒精时质量为857g,求

9、酒精的密度。两种液体的体积相等 丫水=丫酒=1000 cm3装满水的质量；m水=p水*V水= 1.0*1000 = 1000g瓶的质量 m瓶= 1057 1000= 57g酒精的质量 m酒=857 57= 800g酒精的密度p酒=m酒/V=8000/1000=0.8g/cmA37一铁球体积为 2.5 分米 3，质量为 15.6 千克， 此球是空心还是实心？如果是空心的， 中空处的体积是多少？如果给中空部分灌满铅， 则球的总质量多大？( 铁的密度是11.3*10 3 千克 /米 3)如果是实心的, 则应该质量是:m=2.5*11.3=28.25kg15.6kg说明是空心的.15.6 千克的体积是

10、:v=15.6/7.8=2dmA3所以空心体积是 :2.5-2=0.5 立方分米如果灌铅 , 则总重是 :15.6+0.5*11.3=21.25 千克8： 体积是 30 厘米 3 的空心铜球质量是178 克， 将球的中空部分注满某种液体时，球的总质量是314 克，注入的液态物质是什么？铜的体积是:V=178/8.9=20 立方厘米则空心体积是:V1=30-20=10 立方厘米中间液体的质量是:314-178=136 克所以液体的密度是：p=m/v=136/10=13.6g/cmA3=13.6*10八3kg/m”是水银.9玻璃杯质量： 32.9g 玻璃杯和盐水的总质量： 101,1g 盐水的体积

11、：62 立方厘米， 则盐水的密度为？如果要配制 1.2g/ 立方厘米的盐水，则要在上面的盐水中加盐还是加水？加多少101.1-32.9=68.2 （g）；68.2/62=1.1（g/cm3） ；明显需要加盐。1.2*62=74.4 （g） ；需要加盐为： 74.4-68.2=6.2（g）10现需要密度为 1.1*10 的三次方 kg/m3 的盐水， 若测得已配好的 0.6立方分米的盐水质量为 540g， 1. 这种盐水是否符合要求？2. 若不符合， 应加盐还是加水， 加多少 （盐水的密度为： 1.2X1000kg/立方米）配好的盐水密度为 0.54/0.6*10 的-3 次方m3=0.9*10

12、 的 3次方 kg/m31.1*10的三次方kg/m3故不合格因为密度小了故要加盐，设加盐X盐溶解在水中的体积可以忽略不计，因为需要的盐水密度为1.2X1000kg/立方米，所以需要的盐水质量为1.2X1000kg/立方米*0.6*10 的-3 次方 m3=0.72kg=720g 所以要加盐 720-540=180g11 等质量的两种金属密度分别为 P1,P2. 将两种金属混合，试问合金的密度？ 2. 等体积的两种金属密度分别为 P1,P2. 将两种金属混合，试问合金的密度？设混合前，两种金属的体积分别为 VI、V2,等质量均为M,则V1=M/P1,V2=M/P2混合后，合金的质量为2M体积为

13、(V1+V2)=M/P1+M/P2=M(P1+P2)/(P1P2)则合金的密度为 2M/(V1+V2)=2P1P2/(P1+P2).2.设混合前，两种金属的质量分别为Mt M2,等体积均为V,则M1=P1V,M2=P2V.混合后，合金的质量为 M1+M2=(P1+P2)啾积为2V,则合金的密度为 (M1+M)2 /(2V)=(P1+P2)/2.12当酒中含水量为10%-20%寸，求酒的密度？设纯酒精的密度为P( g/mL) , 且水的密度为1( g/mL) ， 若题中的“含水量”指的是含水的“体积”，那么，如果纯酒精的体积为 VmL【对 应的质量为PV(g)】，则此种酒水混合物中“另外还含水”

14、 0.1V至 0.2V (ml)【对应白质量为0.1V至0.2V (g)，则此种酒水混合物的总体积为1.1V至1.2V (ml),对应的质量为(PV+0.1)至(PV+0.2)(g),则“此种酒水混合物的密度”就为(PV+0.1) /(1.1V)至(PV+0.2) /(1.2V)(g/mL). 若题中的“含水量”指的是含水的“质量”，那么，如果纯酒精的质量为 M克【对应的体积为(M/P)(mL)】， 则此种酒水混合物中“另外还含水” 0.1M至0.2M克【对应的体积为 0.1M 至 0.2M(mL)】 , 则此种酒水混合物的总质量为 1.1M 至 1.2M(g) ，对应的体积为（M/P） +0

15、.1至（M/P） +0.2 （mD ,则“此种酒水混合物的密度”就为 （1.1M）/（M/P） +0.1 至（ 1.2M） / （M/P）+0.2（g/mL） 。13.需要用密度为1.1 M03 kg/m3的盐水进行选种。一位农民配制了1L 盐水， 其质量为 1.2kg ， 这盐水是否符合要求？若不符合要求， 应加盐还是加水？加多少？（P盐=2.2 M0kg/m3）1升=1000立方厘米m规=P规V=1.1 X1000 =1100克此时盐水的密度为 P=1200g/1000立方厘米=1.2g/立方厘米.1100 5.4 cm3 =16.2g（2）金牌中纯金的体积：V=m/ p=6g/19.3g

16、/cm3=0.3cm3金牌中纯银的体积：V=23cm3 -0.3cm3-5.4cm3 =17.3cm3金牌中纯银的质量：m=p V =10.5g/cm 3X17.3 cm3 =181.7g1 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg,水的质量是1.2kg,求油的密度.解：空瓶质量 m0 m2 m水 1.44kg 1.2kg 0.24kg .油的质量 m油 m总1 m0 1.2kg 0.24kg0.96kg .油的体积V油V水处1.2kg 3 1.2 10 3m3.水 1 103kg/m3油的密度油叫0.96kg 3 0.8 103kg/m3V 油 1.2 10 3

17、m3另解：V油 V水 油叫水 0.8 103kg/m3水 mKmK2 .甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之 比3: 2,求甲、乙两物体的密度之比.n解：上吧23 2 2：1乙 mk mz V甲 13VT3 .小瓶内盛满水后称得质量为210g,若在瓶内先放一个45g的 金属块后，再装满水，称得的质量为251g,求金属块的密度.4 .解：设瓶的质量为m0,两瓶内的水的质量分别为m水和m水.则m0 m 水 210g(1)m0 m 金 m 水 251g(2)(1) (2)得 m水 m 水 210g 251g m 金41g 45g 4g .则金属体积V金色皿-乃仁g= 4cm3水水 1

18、g/cm金属密度 金 J45gr 11.25g/cm3 11.25 103kg/m3V金4cm合金，试证明该合金的密度为2-12（假设混合过程中体积不变）证明：合ml比三m1 m22 12V合V V2mm12124.两种金属的密度分别为12取质量相同的这两种金属做成5.有一件标称纯金的工艺品，其质量100g,体积为6cm3,请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（金19.3 103kg/m3）解：（下列三种方法中任选两种）：方法一：从密度来判断 品 四 卫普16.7g/cm3 16,7 103kg/m3 .V 品6cm品金.该工艺品不是用纯金制成的.方法二：从体积来判断V

19、ms 100g金 金19.3g/cm35.2cm3 .设工艺品是用纯金制成的，则具体积为:V品V金.该工艺品不是用纯金制成的.方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：m金金V品 19.3g/cm3 6cm3 115.8g. m品 m金,二该工艺品不是用纯金制成的.6.设有密度为1和2的两种液体可以充分混合，且 1 2 2,若 取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且V1 1V2,并且混合后总体 积不变.求证：混合后液体的密度为 91或4 2.23证明一：两液体质量分别为 miiMm-1，一2V21 2V11V12两液体混合后的体积为V V1V2 V2 2M 3Vlm 2 1

20、V13一1V3V12证明二：两种液体的质量分别为c 1、， 一2 2 V22 V2 2m22V2 ,总质量 m m1m2 2混合后的体积为VV1 V2132V2 V21V2mb2 2V2|56g 31.04g/cm3 54cm27,密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90%,求混合液的密度.mm1m21V10.8g/cm3 40cm31.2g/cm3 20cm3 56g混合液的体积V_ _3V2) 90% (40cm3_ _320cm ) 90% 54cm混合液的密度8.如图所示，一只容积为3 10 4m3的瓶内盛有0.

21、2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了 25块相同的小石子后，水面开到瓶口，求：（1）瓶内石头的总体积.（2）石块的密度.解：(1) 5 V瓶 V7K V瓶胆 3 104m30.2kg33-3 1 10 4m3 .1 10 kg/cm(2)mtem石 25mo 25 0.01kg0.25kg . 石V0.25kg3, , 34 2.5 10 kg/m1 10 m9.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是 55g,将它们放在 盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图 21甲所示)。当冰全部 熔化后，容器里的水面下降了 0.5cm (如图21乙所示)，

22、若容器的底 面积为 10cm2,已知伊k=0.9 M03kg/m3,如=1.0 M03kg/m3。求：(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米？(2)石块的质量是多少克？(3)石块的密度是多少千克每立方米？解法11、冰融化后容器水面下降，可知冰块溶化成水后体积变小，质量不变，则有：V 冰 p 冰=(V 冰-0.5 10cm3 ) P 水求解即得：V冰=50cm32、m石二m总-m冰=m总-V冰P冰=10g3、p石=m石/V石；由题意，在甲图中石块和冰块悬浮，则受力平衡P 水 g （ V 冰 +V 石） =m 总 g求解得： P 石 =2g/cm3解法 2（m冰/p冰）一（m冰/p水）=100.5解出冰的质量是45g。冰的体积 45/0 。 9=50cm3石头的质量=55-45=10石头和冰的总体积是55/ 水密度 =55cm3 石头的体积55-50=5cm3那石头的密度就是10/5=2g/cm3