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1、整式的加减教学设计一、教材分析整式的加减是苏教版教科书七年级上册笫三章代数式第六节的内容。在 此之前，学生已经学习了代数式的概念、整式的概念、求代数式的值、同类项的 概念、合并同类项以及去括号的法则等。本节课就是综合运用前面所学的知识进 一步学习整式的加减运算，同时，本节课也为后续学生学习解方程、因式分解、 分式的运算等提供了重要基础。综上，本节课不仅仅是本章的核心，也是整个初 中阶段的重点。二、教学目标1、知识技能（1）会进行整式的加减运算；（2）会运用整式的加减运算化简并求代数式的值。2、数学思考（1）通过数学活动的探究，培养学生的观察能力、归纳能力，同时让学生初 步体会数与形的联系；（2
2、）能说明整式加减中每一步的算理，逐步发展有条理思考和表达能力；（3）通过整式的加减运算进一步提高学生的运算能力。3、问题解决（1）通过利用整式的加减先化简再求代数式的值以及解决实际问题初步发展 学生的数学应用意识；（2）让学生体会整体的思想；（3）在解决问题的过程中，让学生学会与他人合作交流。4、情感态度在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信 心。三、教学重、难点1、重点：掌握整式加减运算的一般步骤并能正确的进行整式的加减运算；2、难点：利用整式的加减运算解决实际问题。四、设计理念1、注重数学活动初中学生的心理还不够成熟，惜绪波动大，也容易被调动；同时他们的思维 还
3、依赖于直观形象，抽象概括能力还比较欠缺。因此让学生充分参与数学活动， 在活动中体验数学知识的发生发展过程很有必要，同时在数学活动中也能培养学 生的观察能力、探究能力以及归纳总结的能力。2、注重合作交流注重合作交流，强调通过师生间、学生间动态的信息交流实现师生互动，达 成共识，共同发展。对教学而言，交往是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境 和精神氛围；对学生而言，交往意味着心态开放，主体性凸现，个性张扬，创造 性得到释放。五、设计思路1、利用拼图活动，把三张纸片拼成多种图形（三张纸片的边长用字母表示）, 由学生分别计算图形的周长，由周长的不一样体会整式加减运算的必要性，另外 根据讣算周长之差、周
4、长之和体会整体的思想以及加括号的必要性，同时也很自 然的引入本节课的主题；2、根据求周长之和、周长之差的过程让学生自主讨论并总结得岀整式加减运 算的基本步骤；3、设计例题、习题进一步巩固所学知识，同时也起到培养学生计算能力的作 用。六、教学过程1、创设情境，引入新课让学生拿出课前已经准备好的两个直角边为b斜边为a的等腰直角三角形纸 片和一个边长分别为d、b的长方形纸片，如图所示。活动:将三个图形拼合成一个图形,你能拼出什么样的图形,把它们画出来？ 分小组进行活动、讨论，教师适当参与若干个小组的活动，活动结束后，各个活动小组分别展示自己活动的成果，教师有选择的将较为典型的拼图请学生展 示到黑板上
5、。学生可能会拼出如下儿个典型图形，并将这些拼图展示在黑板上：设计意图：利用拼图这个简单的数学活动，激发学生学习的兴趣，同时也为 本节课题的引入打下伏笔。问题1：你们所拼出来的图形面积相等吗？为什么？需要一个个计算吗？对于此问题学生很容易就回答出来，因为无论是哪个拼图，都是山这三张纸 片拼接而成，所以拼图的面积一定等于三张纸片的面积之和。问题2：黑板上所展示的这5个图周长相等吗？为什么？引导学生感受拼图面积与周长的讣算方式的不一样，对于周长，需要分别进 行计算来比较。问题3：分小组，计算一下黑板上5个拼图的周长，尝试比较一下，它们的 周长是否相等。学生很容易计算得图1的周长为:4a+2b;图2的
6、周长为:4a+2b;图3的 周长为：2+4b；图4的周长为：2a+4b;图5的周长为：6b根据计算的这些 结果，学生会发现，拼图的周长可能相等，也有可能不相等。设计意图：通过计算拼图的面积和周长，学生可以发现，所拼的图不一样, 面积相等，但周长可能会变化，山此让学生体会整式加减运算的必要性，同时也 让学生体会形与数的联系。问题4：我们先看图1与图2,从它们周长表达的形式来看，它们肯定是相 等的，因此，它们周长的差必定等于0,那下面请同学们利用前面所学习的合并 同类项和去括号的法则来计算一下它们周长的差，看是不是等于Oo在计算的过程中，学生所列的式子可能会出现两种：一个是“4d+2b 4a +
7、2b”，另一个是(4a2b) 一 (4a2b)w,很显然，第一个式子的结果不为0, 而第二个式子却为0,到这里引导学生，尤其是产生错误的学生自己发现问题产 生的原因，即，周长之差是两个周长相减，在列式子的时候，我们要将4a+2b 这个式子当成一个整体，因此，必须要加上括号，才能体现出整体。设计意图：第一是利用计算周长之差，引入整式的加减(这一步教师还没有 具体提出整式的加减)，第二是利用相等的两个周长相减，让学生体会两个整式 相减，必须要把整式，尤其是作为减数的那个整式加上括号，以显示它是一个整 体。问题5：我们再来看看图1与图4,从它们周长的表达形式来看，感觉不是 相等的，那到底等不等呢？我
8、们有没有办法判断？有了问题4的铺垫，学生很容易找到判断的方法，即，把两个周长相减，看 看差是否为0。到这里，教师就可以让学生再计算一下这两个整式的差。因为有 了问题4的说明，在计算差的时候，更多的学生会注意括号不能少掉，如果还有 部分学生忘记加括号，教师应单独指导、强调。设计意图：第一是再次强调了整式减法中的括号问题，第二，初步渗透了作 差发比较大小的思想。问题6：图1与图4的周长之和乂是多少呢？这个问题解决后，教师进一步提出：刚才我们上面做的这些计算中的周长其 实都是我们前面所学习过的整式，这些讣算就叫做整式的加减，从而引入本课的 课题“整式的加减”设计意图：引入本课课题2、新课讲授问题7：
9、我们回到刚才我们所计算的儿个式子：(4a+2b) 一 (4a+2b)、(4a+ 2b) 一 (2a+4b). (4a+2b) + (2a+4b),我们已经知道，这些计算就是整 式的加减，那么从这些计算的过程中，你能总结出整式加减运算的基本步骤吗？根据询面所学习过的知识，学生很容易进行总结：如果有括号先去括号，再 合并同类型。设计意图：利用前面所呈现出的整式运算的过程，让学生通过观察，自己总 结出整式加减运算的基本步骤，培养学生归纳总结的能力。3、例题讲解例 1、求2/-4 + 1 与-3+2-5 的差.根据询面的讲解，学生已经能够独立完成本题，教师会请2到3个学生到黑 板上板演，学生解完以后，
10、教师适当的进行讲评，表扬正确的，鼓励错误的，并 对易错点再次强调。设计意图：进一步强化列式时要把两个多项式分别看出两个整体，并把两个 多项式分别用括号括起来，再用减号连起来，同时通过解决本题，提高学生尤其 是后进生学习数学的信心。例 2、求 5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，其中 = -2,b = 3.有前面合并同类项以及去括号的基础，学生对于本题的整式加减运算问题并 不大，但是，可能会有部分学生意识不到可以先化简再代入求值这个途径，因此, 在学生做完了以后，教师通过投影仪，将学生做的两种过程展示给全班同学，让 学生进行讨论、比较，学生会发现，答案是一样的，但感觉到先化简再
11、求值，IT 算量小，不易发生错误。这时，教师引导学生自主总结：求代数式的值时，我们 可以先进行化简，再代入求值。设计意图：第一进一步复习前面所学习的合并同类型以及去括号的法则，第 二，让学生通过对两种不同方法的比较、讨论，自主发现做这类求代数式值问题, 应该要先化简再求值。4、练习巩固、反馈纠偏1、已知A = 4a2-3af B = Ia2 +a-,求A-B2、求3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2)的值，其中 X = Iy =-23、先化简再求值 1) (x2 +-y + -y2)-(1 +-y) 其中 x = -,y = -2 2 2 *4 21 QO(2) 2xy(4Xy-8x2y
12、2) + 2(3xy 5x2y2),其中x = -,y =2 23设计意图：根据本节课所讲述的主要内容，层层深入、山易到难的设置了一 系列的课堂习题，既能增强后进生的学习信心，也能达到培养学生计算能力的Ll 的。一个三角形的第一条边长为（x + 2）cm,第 条边长比第一条边长小5cm,第 三条边长是第二条边长的2倍。（1）用含X的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算X为6cm时这个三角形的周长。设计意图：本题是整式加减的一个应用问题，它将整式的加减放入了计算三 角形问题中来，一可以培养学生数学应用意识，二可以全面巩固本节课所学习的 知识。6、回顾反思，认识升华问题8：本节课，你学到了哪些知识，有哪些收获？在结束前，让学生总结本节课的主要内容以及注意点。7、作业布置必做题：课本笫87页1、2、3选做题：补充习题笫53页18题设计意图：体现作业设计的层次性、探究性，以体现分层次教学的思想，让 不同的学生得到不同的发展。