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1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式知识目标掌握两角和与差的余弦公式、正弦公式，并会应用这些公式解决一些有关三角函数的 求值和化简问题能力目标在公式的推导过程中注意学习严密而准确的数学思维方法及其数学表达方法情感目标进行数学应用意识教育和数学审美教育，提高学生学习数学的积极性。学习重点使学生掌握和记忆两角和与差的余弦、正弦公式学习难点公式的结构特征及公式应用的转化思想导学设计、复习回顾公式c（）：练习：已知 sin 口 = 2,cos P =30乏（戈，兀），P乏（兀，竺），3422求COS（卩）的值.情景导入有了两角差的余弦公式， 我们能解决一些问题，但范围有限，例如求COS75，因此自然想得到
2、两角差的正弦、正切公式，以及两角和的 正弦、余弦、正切公式，对此，我们将逐个进行探究，让希望成为现实新课探究二、自主学习，合作探究探究一：探究两角和的余弦公式利用已有经验猜想：cos（a + P） =思考1 :注意到a + B= a （ 3 ），结合两角差的余弦公式及诱导公 式，推导COS（a + 3 ）等于什么？cos(a + P) =思考2 :上述公式就是两角和的余弦公式，记作C（-.），该公式有什么特点？如何记忆?试一试：求cos75探究二：探究两角和与差的正弦公式n思考3:诱导公式sin= cos（）可以实现由正弦到余弦的转化，2结合和C（：.二），你能推导出sin（a + 3 ）,
3、sin（ a 3 ）分别等于什么吗？sin（ a + 3 ）=利用公式认真推导, 你一定能完成！:jp总结特点发现记忆方法J7认真推导，并与同学交流 你的经验，你会收获更多!7 / 4sin（ a 3 ）=思考4:上述公式就是两角和与差的正弦公式，分别记作S（一. , S（一.二），这两个公式有什么特点？如何记忆？02总结特点发现记忆方法试一试： 求 sin15 ,sin75 .三、课堂展示，师生互动1.公式的结构特征和记忆方法（1）总结公式中三角函数名称上与符号上特征（2）注意C（和S（结构特点：2.理论迁移例1：已知sina=-3,。是第四象限角，求sin（工-口）,54COS（-）的值。
4、4自己独立完成，并总结解 题步骤，掌握规律和方法四、达标训练，巩固提升梯度一：熟练公式2 331 已知 sin , cos，芒（，二）（二，）,3 422求 cos（、； 7）,s in （用、）,s in （：-）的值.梯度二：公式的逆用2求下列各式的值：（1） sin 72 cos42 - cos 72 *sin 42（2）cos 20 cos 70 -sin 20 sin 70独立完成，巩固知识熟练公式，尽量能口答掌握公式的记忆规律(3) sin 72 _cos18+cos72 _sin18(4) cos72 _cos12+sin 72 sin12QQQ0(5) cos74 sin14
5、sin 74 cos145-QQQ(6) sin34 sin 26 - cos34 cos 26梯度三：公式的综合应用13j3.已知 cos(a + P) cos P +sin(a + P) sin P =,且口 (,2兀),oo32灵活应用公式，总结解题求cos(a +卫)的值,4规律五、知识梳理，归纳总结1方法由公式C出发推导C+-， S(a书，S(a的方法。2.知识：公式及公式的记忆方法C(a =pn -认真总结，在总结中提升c(gM =对知识的认知S(3 =S(莎六、预习指导，新课链接1.思考：正切函数与正弦、余弦函数之间存在商数关系，从S弋、试着探究一下，你潜力无C(。曲出发，探究t
6、an( a + 3 )、tan (a 3 )分别与tana、tanB有什么穷，一定行！关系.2试推导公式，并总结公式有什么特点？如何记忆？公式成立的条件是什么？3利用正切函数和(差)公式求tan 15 .限时训练（限时30分）1.已知si二5n B =丄,且 a，!为锐角，则:-的值是（510n3ji7 二JiA .B .C .D . 一44422若： 三 0,，若 sin :=-，则血cos =()1 2)5147171A. B.C.D.55553.在ABC中，已知cos A =5,sin B =3_,则cosC的值是（）135a 15a5616十5616A. 一B.C.或D.65656565654. cos43cos77 +sin43cos167 的值为.15.已知COs, COS（隈亠卩）二11，且十14c 7110,2，求COS ：的值。