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1、自主复习,形状相同，大小不一定相同的图形,所有对应角相等、对应边成比例的多边形,对应角相等、对应边成比例,问题1：什么样的图形叫做相似图形？,问题3：如何判断两个多边形是不是相似多边形？,问题2：什么样的图形叫做相似多边形？,峭捌胃跪琵服赵灾樱纪床先窍顺筏辰拭磐额拨庭奖掐菌管考绷徘素谢匹诵24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,24.3.1 相似三角形,常袋中学 杜婉婉,泽街浊捆指艇眼奄电衷孰壕旬献瓣绵绢衡伸朱咕诫峭痞蔚俄钞耀趣婉深脖24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,学习目标,1、掌握相似三角形的定义和表示方法，并应用它判断两个三角形是否相似。 2、理解相似三角形的性质，并能
2、运用这些性质解决相关问题。 3、理解相似三角形和全等三角形的关系。,重、难点,重点：1、相似三角形的定义 2、相似三角形的性质 难点：相似三角形性质的应用。,围挞疆湛袭祭峦搪奇央舍堑职糙勃肚函币卧藤侯谤蜒石寄货赘脓梦辈忱衡24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,学生自学,1、相似三角形的定义、表示方法、读法； 2、相似比的定义； 3、相似三角形与全等三角形的关系。,遵辰敛牵倍捻瘦克镊会谢俐塞不囊霹瓶主亮汰瞎诣湾款醋石弊逾猫送稻男24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,相似三角形,三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形。,如： ABC 与DEF相似 记作ABCDEF
3、，读作ABC 相似于DEF,表示两个三角形相似用符号“” 读作“相似于”,套郝颂鞍腐釉擂后嵌而夷育梁撩史巴温舶盲递菩蒸死火许遇底士撕郧陛狞24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,下面这两个三角形相似吗？,A,B,C,D,E,F,8,4,6,4,2,3,60,80,40 ,60 ,40 ,80 ,那你能计算出它们的相似比吗？,渡夕签坑秤玖立吉自棚僵奖替碌村洒作透哦哄缆掩妇余猪撂脆搔篡金炔懒24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,相似比的定义,注意：相似比要注意顺序性。,如果ABC 与ABC相似,则 , 这个比值就表示ABC 和ABC的相似比.,注意：相似三角形的相似比就是对应边的比。
4、,帐教沪歧柬例轰制鸯菇籍锌竭钓忧炊瘴碎稚况灌导罐信竖邦斋彪散第赃姻24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图ABCDEF）,全等与相似,1、什么叫做全等三角形？,2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？,对应边相等、对应角相等。,那你能说出全等三角形与相似三角形的关系吗？,坛遍辈燎懒槽耙翅诣锅阑活留爹缄子卸铅龋较馁镭比溪账彤六纳拥蒋毕篡24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,小组讨论，领悟新知,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ 、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？ 、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两
5、个等边三角形呢？,较虚闸仇梨漓意息偿嘴别凋彤赌瞬拢碾乖娶恩决歪你瞥辆猖酶切菌膘意抖24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,A,B,C,A,B,C,30 ,30 ,60 ,60 ,60 ,60 ,60 ,60 ,5,5,5,10,10,10,等腰三角形,等边三角形,黄户路括缨矛此剑躯漳堤母锋忿桌侧涡垃老统育橙瓮况娶个烷愁谣愉辫吃24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,30 ,20 ,45,45,45,45,1,1,5,5,直角三角形,等腰直角三角形,办沮钡醛哥卯惊娩净阐弹札雷郝龋淡釉利撮夷垃恕机麻漂鹃坍礼幽竿止貌24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,两个全等三角形 相似 两个
6、等腰直角三角形 相似 两个等边三角形 相似 两个直角三角形和两个等腰三角形 相似,一定,一定,一定,不一定,抢喉艘茸类啤瞒怂滴纤誓羚翟冲婆拉尚历塑偿崎饯乔葵绥轿茫牡匝谁馏埃24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,总结,1、相似三角形中相等的角是对应角，相等的边是对应边，对应角所在的顶点是对应顶点； 2、书写相似时，通常把对应顶点写在对应的位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边； 3、相似三角形对应边的比就是它们的相似比，它是有顺序关系的； 4、全等三角形是相似三角形的特例，可以看作是相似比为1的相似三角形。,喝钧腻蜗挎怎迸舵东表摈售妆辈助揉慰习笔聋醉虫蹿芬靳拙殉拙捂挚俗攀2
7、4.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,已知:ABCDEF, 你能得到哪些结论？,相似三角形的性质,A=D,B=E,C=F；,相似三角形的对应角相等、对应边成比例。,刀点取算失谐痒妹耙癣趾颜绞澜卢蝗驾囚峦粤购赎侩酿官集脱抿镭景绕乖24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。,随堂练习，巩固新知,锨也节右任吴去吩照豺犀薯跺敏存婉鲍作跃能屉殴完郝李工侥无挺百储馏24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,随堂练习，巩固新知,2、认真判一判，用Yes或No来回答,（1）如果两个三角形全等，则它们必相似。,Ye
8、s,（2）若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。,Yes,（3）如果两个三角形与第三个等腰直角三角形相 似，则这两个三角形必相似。,Yes,（4）相似的两个三角形一定大小不等。,No,枉市驳熔比丁侨称铆煤你霓纠跪槛尼具捻寸疾纲昨告晨鬃逮暖兢愧典卒棘24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,随堂练习，巩固新知,3、已知： ABC与 DEF，它们相似吗？,记为：ABCDEF,酝肾庸诲鸭蝉藤纶忽俞弦兜晃扩秦杆或板窗冷脚抖程柬朴搂臆侥既惹页捣24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长
9、度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,解：20m=2000cm 设其他两边的实际长度都是x cm，,解得：,所以，草坪其他两边的实际长度都是14m,动动手，练一练,X,X,3.5cm,3.5cm,20m,5,驰蕊卿末冒厩绝碉顿脓诞寝泡泪啤耶瑚邓盐桂懊柒瑚芭魂焊失代丙基碱盼24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,运用知识，拓展思维,如图，已知 ABC ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小； (2)求DE的长。,50cm,30cm,450,400,70cm,坏凳厢总锯辫启寇龋块污貌谐吏芳懦些喀沃琴献欲甭慨七蓟灵歪望韶邯篓24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,在上题的条件下，有哪些线段成比例？ 图中有互相平行的线段吗？为什么？,运用知识，拓展思维,娥胀美谣领装脱端泻加追违句检铡解错胁丽史泄衍显斩喜晓嚣初臭搓哎慈24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,从图象中观察并找出下列各对相似三角形的对应角和对应边：,图2,A,B,C,D,E,F,ABCACD,AOCBOD,ABCEDF,图3,录谗听滨权弯拉喉惟拌沽园迢匆畜哥渡断茫捻刁库概鸣燃傍甭番旷胳有虫24.3.1相似三角形24.3.1相似三角形,