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1、第四单元 比一、单元教学内容： 比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比 值，化简比，按比分配二、单元教材及学情分析：这部分教学内容主要有：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关 系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。学生在学习这些内容之前已经 掌握了除数的意义与商不变的性质、 分数的意义与基本性质、 分数与除法的关系 等知识，会实行分数乘、除法计算，会解答相关分数乘、除法的实际问题。比与 除法、分数的关系有着密切的联系， 求比值、 化简比和按比例分配等知识的学习 与分数乘、 除法的计算密不可分， 所以将比的理解安排在分数乘法和除法之后实 行教学，既增强了
2、知识间的内在联系， 又能够为后面学习比例的相关知识打下良 好的基础。三、单元教学目标：1. 使学生理解比的意义，知道比和分数、除法的关系。2. 使学生理解并掌握比的基本性质， 会求比值、化简比，能解答按比分配的 实际问题。3. 使学生在理解比的意义、 探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性 质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的 内在联系，把握数学知识的本质。4. 使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程， 感受数学知识在日 常生活中的应用价值。四、单元教学重点、难点： 比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比，按比分配五、单元教学建议：1. 联系已
3、学知识，引导学生自主学习。2让学生感悟相关知识的联系与区别，使新知识融会贯通。六、单元课时安排：建议用 4 课件教学第 1 课时教学课题比的意义主备教师骆春苗使用教师知识 与技能1. 理解比的意义，掌握比的读写法，理解比的各部分名称。2. 理解并掌握比与分数、除法的关系。教 学 目 标过程 与方法通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法情感 态度有机渗透爱国主义教育。与价 值观教学重点比与除法、分数的关系教学难点理解比的意义教法与 学法观察法、练习法教学准备 及手段课件教学流程二次备课教学内容 ：人教版数学六年级上册第 48、49 页。 教学过程 ：一、创设情境，引入新课。师谈话引入新
4、课，出示课题二、探究新知，掌握知识。（ 一 ） 教学比的意义。1、教学同类量的比。A、请同学们看大屏幕，（出示课件），这是谁？ 关于杨利伟，你们都知道些什么？ 师：你们知道的真多！ 2003年 10 月 15 日，我国成功发射了第 一艘载人飞船“神州”五号，（出示课件），杨利伟叔叔 就是乘坐“神州”五号飞上太空的， 实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。（出示课件）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗 和中华人民共和国国旗时的情景。杨叔叔能干吗？（出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长 15cm，宽 10cm， 长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导学生说出，教师板书：
5、15101015）B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表 示方法，即“比”。能够说成是：长和宽的比是 15比 10（师板书： 15比 10 ） ，宽和长的比是 10比15。 （师板书： 10比15 ）我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么 ?说 明什么？师：两个数量实行比较一定要弄清谁和谁比。 谁在前，谁在后， 不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的 比，相比的两个量是同类的量。例如：我们班有男生 22 人，女生 24 人，男生和女生人数的比 是
6、几比几；女生和男生人数的比呢？2、教学不同类量的比。A、师（课件 5 出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距 地 350km 的高空作圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式 表示？（ 生说师板书： 4225290）B、师：对于这种关系，我们也能够说：飞船所行路程和时间 的比是 42252比 90。（师板书： 42252比 90）这里的 42252千米与 90小时是两个不同类的量。 不同类的两个量相比能够得到一个新的 量，如：路程时间 = 速度 总价数量 = 单价3、归纳比的意义。A、师：刚才的两个例子，都是通过两个数相
7、除来表示两个数 量之间的关系，它们都能够用比来表示，所以什么是比？聪明的你 能说说吗？（学生试说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个数 的比。（揭示课题） 这就是我们今天学习的比的意义 （师板书课题）B、学生读比的意义。（ 二 ） 教学比的读写法和比的各部分名称。1、师：关于比，我们课本第 44 页还有很多知识，下面请同学 们带着这些问题（出示课件 6）自学，并概括相关知识点，看看谁 最能干。（1、几比几怎样写、怎样读？ 2 、比的各部分名称是什 么？3、怎样求比值？4、比值能够怎样表示？）2、学生代表汇报，师补充板书。（1510101542252 90 ）师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应
8、注意什么？ 3、学生代表汇报，教师用（课件 7）逐一出示： “”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比 值。15 10 = 15 10= 比值 = 比的前项 比的后项 即时练习 ： 3 2 = 3 2 = 或 1.58 1 = 8 1 = 8 比值通常用分数表示，也能够用小数或整数表示。 大家想一想：比与比值有什么区别吗？ （三）教学比与除法、分数的关系。1、（出示课件 8）小组讨论： 比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？联 系（相 当 于）区别比比的前项（比号）比的后项比值一种关系除法被除数（除号）除数商
9、一种运算分数分子（分 数线）分母分数值一种数A、小组代表汇报，完成上表。（课件出示）B、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系， 应该怎样表示？引导板书：a b = a b =C、根据分数与除法的关系，两个数的比也能够写成分数的形 式。例如： 15 10 ，可写成（师板书），仍读作“ 15 比 10”。2、（出示课件 9）（b 0）想一想：比的后项能够是 0 吗？为什 么？（比的后项不能是 0。因为在除法算式中，除数不能为 0，比 的后项相当于除数，所以比的后项也不能为 0。因为在分数中，分 母不能为 0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为 0。） 师补充板书3、师质疑：（出示
10、课件 10）不过，在比赛场上，我们常常用 比分的形式来表示两个队的比赛结果， 这里的比和我们这节课学习 的比一样吗？这里的 12 0 是什么意思？谁能说说看。学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中 记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表 示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同， 它仅仅借用了我们这节课学习的比的写法。三、巩固新知，深化提升1、（出示课件 11）判断对错我能行。（1）小明身高 1 米，爸爸身高 1.7 米，小明与爸爸身高的比 是 11.7 （）（2） 既能够读作十五分之七，又能够读作七比十五。 （）（3）把 1 克盐溶于 20
11、 克水中，盐与盐水重量的比是 120。 （）（4）比的前项和后项都能够为 0。 （）2、（出示课件 12）完成课本“做一做”的第 1、2 题。 （1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了 6 本， 共花了 1.8 元。小亮买了 8 本，共花了 2.4 元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ 花的钱数之比是（ （2） 3 （）（ ），比值是（ ）（ ），比值是 ）。）= 24） 8 = 0.5）；四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？能和大家分享一下吗？作业设计比的意义板书设计151015 比 101510101510比 1510 1522529042252比 904225290a b
12、= a b =(b0)两个数相除又叫做两个数的比心得反思第 2 课时教学课题比的基本性质、化简比主备教师骆春苗 使用教师教 学 目 标知识 与技能理解并掌握比的基本性质， 掌握化简比的方法， 能准确地把一个 比化成最简整数比。过程 与方法通过迁移类推，培养学生的概括归纳水平， 渗透转化的数学思想，并使学生理解事物之间都是存有内在联系的。情感 态度 与价 值观通过教学， 使学生学会与人合作的意识， 并能与他人互相交流思 维的过程和结果。教学重点掌握化简比的方法，能准确地把一个比化成最简整数比。教学难点理解并掌握比的基本性质教法与 学法讲练结合教学准备多媒体课件及手段教学流程二次备课教学内容 ：课
13、本 50 -51 页内容教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比前项：（比号） 后项比值除法被除数（除号） 除数商分数分子（分数线）分母分数值3、除法中的商不变规律是什么？举例： 124=3（122）（ 42）=3124=3 （122）（ 42）=3 4、什么是分数的基本性质？举例二、探究新知1、谈话导入，大胆猜想。比的基本性质1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基 本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有 这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜
14、测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 68=（62）（ 82）=12166：8=（62）（ 82）=12：166：8=（62）（ 82）=3：468=（62）（ 82）=343、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（ 0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书）4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“ 0 除 外？”观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ （最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整 数，而且前后项的公因数只有 1。）明确：我们能够使用
15、比的基本性质把比化成最简单的整数比。 （意图：通过练习，理解最简整数比， 并为后面化简比作铺垫） 5、使用新知，解决问题。课件出示例 1（ 1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一 面长 15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽 120cm（见右图）。这两 面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？生读题， 然后 写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：15 ： 10180： 120师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关 系。问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化 成最简整数比呢？生自己尝试化简。观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同， 说明
16、了什么？生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了 解化简比的必要性。课件出示例 1（2）：把下面各比化成最简单的整数比。：20.75师：如何把它们化成最简单的整数比呢 ?生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。尝试独立完成，指名板演。6、小结：化简比的方法。三、反馈练习，巩固提升。1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）（1）4：15（43）：（ 153） 12：5（）1 1 1 1（2） 3 ： 2 （ 3 6）：（ 2 6）2：3（）（3）10：15（105）：（ 153）（）2、把下面各比化成最简单的整数比。1)14：213)1.25：2四、课堂小结
17、。 师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本 性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简 单的整数比？作业设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变板书设计化简比15：10180120155）：（ 105）：2心得反思第 3 课时教学课题比和比的基本性质练习课主备教师张晓玲 使用教师教 学 目 标知识 与技能进一步理解什么是比和比值， 理解比的各部分名称； 深入理解比 与除法、分数的联系；会求比值，知道比值能够用整数、小数、分数 来表示。过程 与方法、培养学生的比较、分析、概括的水平 ，使用数学知识解决生活问 题的水平。情感 态度
18、与价 值观培养学生认真细心的习惯。教学重点理解比与除法、分数的联系，能根据他们的联系解决问题，能根据比求出比 值。教学难点能根据比求出比值。教法与 学法比较、分析、教学准备 及手段课件教学流程二次备课教学内容 ：教学过程： 一情景引入，回顾再现 人体中有很多有趣的比，想不想一起来猜猜看？ 由学生猜比，教师判断比值过大还是过小，猜三次不中，就公 布答案。脚底长与身高的比大约是（ ）（ ）（ 1 7）婴儿的头长与体长的大约比是（ ）（ ）（14）12 岁儿童的头长与体长的比大约是（ ）（ ） （750）二分层练习，强化提升1.复习比的各部分名称。（1）3：7=37=37 指出比的前项、后项和比值。
19、（ 2）什么叫比值 ?怎样求比值？ 2、举例说说分数的基本性质。出示填空题：（ 1） 246=（ ）： （）=（ ）（找生说出比、除法、分数之间的关系。 ）（2）246=48（ ） =（）3=（ ）（ ）（说出商不变的性质。 ）3、出示练习十一的第四题。 学生独立完成，集体交流。4、出示练习十一的第五题。 学生独立完成，指名板演，集体订正。 小结：求比值的结果能够是一个整数或分数或小数，它是一个 数。5、出示练习十一的第六题，独立思考，然后小组讨论做法， 自己做在练习本上，集体订正。6.学生小组内讨论交流完成练习十一的第七题。 三自主检测，评价完善1、填空。（ 1） 完成一项工程，甲 8 天完
20、成，乙需要 12 天完成，甲乙 两人工作的时间比是（）：（）（2）21：9=（ ）：（ ）=（）3（3）如果 a：b=c,那么 a 是比的（），b 是比的（）,c是比的（ ）。2,判断。 （说一说理由 ）（1）0.2：0.4 化简比是 0.5。 （ ）（2）ab的商是 24，那么a和b的比就是 24：1（ ）。.接龙比赛，看谁填的又快有对。2：5=（）：（）=（）：（）=（）：（ ）=（）：（）=（ ）：（）学生独立完成，小组内相互修改，小组长记录下问题，集体交 流，解决全班存有的问题。四归纳小结，课外延伸 通过今天的练习你有什么收获？有什么经验介绍给大家？作业设计板书设计化简比和求比值的比较
21、化简比求比值从意义 上对比化简比是把两个数的比化 成最简的整数比 ,比的前 项和后项互质。比的前项除以后项所得的 商，能够看成是一个数值。从方法 上对比化简比，根据比的基本性 质。求比值是用比的前项除以 后项，就是实行除法运算。从结果 上对比化简比的结果仍然是一个比。前、后项互质比值是比的前项除以后项 得到的商。能够是整数、小 数或分数。心得反思第 4 课时教学课题比的应用主备教师张晓玲使用教师教 学 目知识 与技能理解按比例分配的意义， 掌握按比例分配应用题的结构特征以及 解题方法， 能准确解答按比例分配应用题。 培养学生应用知识解决实 际问题的水平。过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难
22、点教法与学法教学准备及手段经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣 体验数学知识的应用价值。理解按比分的意义，学会使用不同的方法解决按比分配的问题。 准确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。讲解法、对比法多媒体课件二次备课教学流程教学内容 ：六年级数学上册第 54页例 2 教学过程：一、复习引入：（一）抢答：1. 将 10 克糖放入 90 克水中，糖和水的比是多少？糖占水的 几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几 分之几？2. 小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是 721，那么鸡的只 数占三种家禽总数的 ，鸭的只数占三
23、种家禽总数的，鹅的只数占三种家禽总数的屏。 （课件）演示稀释液的配制过程：师：在 1：1 的稀释液中，浓缩液和水各占多少？（各占稀释液总体积的一半或二分之一）引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生准 确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同 时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。师：那么，阿姨要按 1：4 的比配制一瓶 500毫升的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么 实行分配的？（分配 500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按 1： 4 实行分配。）3、问：“浓缩液和水的体积 1：
24、 4”，是什么意思？（就是说 在 500ml 的稀释液，浓缩液占 1份，水的体积占 4份，一共是 5 份， 14浓缩液占稀释液的 1 ，水的体积占稀释液的 根据“糖和水的比是 19”这个信息， 你能想到什么？ ）554、你能求出两种各多少 ml 吗？怎样求？ （引导学生实行解 题） 稀释液平均分成的份数： 1+4=5学生自主学习、小组内互助，继续解答。5、展示学生做题方法：方法一：总份数： 4+1=5每份是： 5005=100（ml）浓缩液有： 1001=100（ml）水有： 100 4=400（ml）答：浓缩液有 100ml, 水有 400ml。方法二：总份数： 4+1=51浓缩液有： 50
25、0 =100（ml）5水有： 500 4 =400（ml）56、如何检验解答是否准确呢？（检验的方法有两种：一是 把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式， 看化简后是不是等 于 1： 4。）7、归纳按比例分配的做题思路： （1）根据比先求出总份数。求出每份是多少。求出各 部分的量。答题并检验。（2）根据比先求出总份数。求出各部分数占总数的几分 之几。使用分数乘法列式计算， 求出各部分的量。 答题并检验。三、巩固练习书 P55 做一做第 1、2 题1、某妇产科医院上月新生婴儿 303 名，男女婴儿人数之比是 51：50。上月新生男女婴儿
26、各有多少人？2、学校把栽 70 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班 46 人，二班 44 人，三班 50 人。三个班各应栽树多少 棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把 70 棵树按照什么实行 分配？着重使学生明确要按照一班、 二班、三班的人数的比来分配， 即按 46：44：50 来分配。）（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）四、全课总结 说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？ 五、布置作业作业设计板书设计比的应用方法一：（比转化成份数） 方法二：（比转化成分 数）1每份是： 5005=100（ml）浓缩液有： 5001 =1005 浓缩液有： 100 1=100（ml）水有：1004=400（ml）水有： 500 4 =4005 （ml）答：浓缩液有 100ml,水有 400ml.心得反思3.果园有 100 棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的 3 4 5 ，梨5 树有多少棵？5.揭示课题：比的应用二、探究新知1、创设情景，引出问题： 小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释 瓶 （课件）出示教材例 2 图及相关文字。 师：谁知道什么是稀 释液？什么是浓缩液？ 师：1：1 的稀释液是怎么配出的 ?请看大