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1、等比数列知识点总汇：1、等比数列的概念：一般的， ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母表示。2、若，则称数列为 ，为 ，且 。3、若成等比数列，则 ；其中叫做与的 。此时与 （填同号或异号）。4、等比数列的通项公式为： 。（注：等比数列的判定与证明）5.通项公式的推广：6.若为等比数列，且，则 ，特别地，当时，有 。7.在等比数列中，序号成 的项仍成等比数列，如： 。8. 去掉前几项后余下的项仍组成公比为 的等比数列；奇数项数列是公比为 的等比数列；偶数项数列是公比为 的等比数列。9. 等比数列的前n项和公式：当时， 或 当q=1时， 当已知 时用公式；当已知
2、时，用公式10.在等比数列中，为其前n项和，则仍构成等比数列11. 在等比数列中，公比为q，若共有2n项，则；若共有2n+1项，则。12. 前n项和与项的关系： 。注意：由推导出的的表达式适合于的各种情形，但对于是否合适，要加以验证。否则数列的通项公式就要写成分段形式。相应练习：1.判断正误：1，2，4，8，16是等比数列； （ ）若，则成等比数列； （ ）若，则数列成等比数列； （ ）2.已知数列满足，求证数列是等比数列。3. 求与的等比中项；4. 在等比数列中，求公比q 在等比数列中，求5. 已知等比数列，若，求数列的通向公式。6.在9和243中间插入两个数，使它们构成等比数列，求插入的这两个数。7.已知是等比数列，且，求8.在正数组成的等比数列中，若 则 9. 在等比数列（）中，若，求该数列的前10项和。10. 在等比数列中，11.在等比数列中，已知12.等比数列的前3项和为13，前6项和为364，求。13.设等比数列的前n项和为,若 14.在等比数列中，是方程的两根，试求15.三个不同的实数成等差数列，又成等比数列，则 16.已知数列中，求数列的通项。17.数列的前n项和w.w.w.k.s.5.u.c.o.m