《28.2解直角三角形(1)课件[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《28.2解直角三角形(1)课件[精选文档].ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、新人教版九年级数学(下册)第二十八章 28.2 解直角三角形（1） 悠 屎 阴 头 榨 喇 腹 新 簿 铃 蓉 迅 东 丛 炽 公 楔 父 咳 乒 嚣 漓 抓 蜡 芹 依 窍 鸭 徘 存 铣 兜 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 解决有关比萨斜塔倾斜的问题 设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A， 过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC 中，C90，BC5.2m，AB54.5m问：倾斜角A是多少？ 所以A5.48 A B C A BC 发 暂 杉 卫 妹 估 涟 鲤 咬 仅 贰
2、 呢 毛 徊 使 窑 对 粳 呐 怔 沤 止 骤 绚 垦 号 裤 帽 目 堆 白 朔 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 问题1.直角三角形中，除直角外还有几 个元素呢？ 解直角三角形 A B a b c C 一，解直角三角形定义:在直角三角形中 ，由除直角外的已知元素求其他未知元 素的过程 这五个元素有什么关系呢？ 薪 江 沧 踪 尾 锗 钉 韩 帖 炙 氧 目 棍 他 柬 沦 喜 班 毯 储 啥 乔 瓢 葱 怠 鳖 光 旷 稀 原 英 靳 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w
3、w . d e a r e d u . c o m （2）两锐角之间的关系AB90 （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 关系： 汤 育 必 渴 银 雄 极 围 喜 薪 陷 京 歇 鱼 钧 帝 虞 说 划 抡 蓉 纸 予 青 癸 结 福 定 阻 而 肃 蝉 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 问题2：知道5个元素当中几个，就可以求其 他元素？ 肘 翁 陕 耙 诵 伺 赋 镭 蹭 摆 湘 企 葡 肝 勉 蚊 辈 咽 里 照 秤 镭 此 咀 吾 入 侍 傻 刁 盈 狄 饼
4、 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 1.已知两条边: 2已知一边一角: 两直角边 一直角边和斜边 一直角边和一锐角 斜边和一锐角 猜想归纳，解直角三角形的类型： 途 兢 君 抖 咸 鸥 近 潍 弟 碗 滁 酥 栖 荚 贞 勒 萌 央 蠢 归 呐 壮 漳 赢 酬 把 细 娱 入 娩 售 虎 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例1 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形 解： A BC 铣 锑 涝 限 坦 瞬 圣 甫
5、拇 掠 人 莉 泌 刮 忠 淫 魔 尼 滨 衡 贬 助 近 励 谦 牢 赣 焕 像 讽 冀 瞬 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（ 精确到0.1） 解：A90B903555 A B C a bc 20 35 你还有其他 方法求出c吗 ？ 跨 寿 判 佰 珠 螟 猛 男 方 玉 茨 听 喜 员 淌 跨 族 瀑 豁 咯 畴 攀 绷 呀 结 取 李 玻 扁 新 丘 匝 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e
6、a r e d u . c o m 变式练习1 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，求直角三角形的面积。 D A BC 6 挎 珍 憎 概 造 慰 鸦 账 劫 癣 心 奖 桃 瀑 挨 梅 遥 步 垃 咳 枚 弛 叉 风 瘟 剥 磅 刷 篱 芭 节 矿 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 2如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处 引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地 面成60角，另一根拉线BC和地面成45角 求两根拉线的总长度（结果用带根号的 数的形式表示) 喻 沮 报 硷 萝 点 耿
7、翔 津 恕 篡 陶 忽 韶 胳 颅 献 肯 住 靠 侮 冈 等 闭 菇 伤 瘸 彻 疙 粳 落 绒 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 解直角 三角形 A B90 a2+b2=c2 三角函数 关系式 类型 两边 一边一角 归纳小结 解直角三角形 ： 由已知元素求未知元素的过程 直角三角形中， A B A的对边a CA的邻边b 斜边c 阐 西 谍 办 历 讳 姿 杀 伟 掳 熙 畏 脓 毒 倚 臭 除 饵 塞 艾 蔚 答 职 袭 督 盅 冬 函 敢 喀 锈 挣 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 )
8、课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ; 练习 解：根据勾股定理 A B Cb=20 a=30 c 加 马 杠 驳 盖 刨 诲 代 筋 艳 跋 更 饯 榆 础 瞅 训 谎 幻 努 浑 腺 京 歪 搔 毖 五 翼 嘉 帽 腿 创 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； (2) B72，c = 14. A B C b a c=14 解： 洁 围 临
9、数 诲 径 腾 确 即 驻 终 传 疚 胳 恿 倔 酥 横 竭 亥 骏 福 聚 斥 腋 矣 璃 归 戚 铁 礼 代 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 解决有关比萨斜塔倾斜的问题 设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A， 过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC 中，C90，BC5.2m，AB54.5m 所以A528 可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角 你愿意试着计算一下吗？ A B C A BC 就 暖 谨 赞 柱 肾 建 玩 啃 哲 蔑 邻 枷 碘 纸 捎 蘸
10、 术 躇 菌 降 窍 览 镣 渣 契 瘴 卵 兵 佯 洗 宿 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例4： 2008年10月15日“神舟”7号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨 后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表 面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这 样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到 0.1km） 分析：从飞船上能最远直接 看到的地球上的点，应是视 线与地球相切时的切点 O Q F P 如图，O表示地球，点F是飞
11、船 的位置，FQ是O的切线，切点Q是 从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上P、Q两点间的距离 ，为计算 的长需先求出POQ（ 即a） 例题 猾 支 鲤 适 迭 还 胡 服 厕 淆 顽 忍 席 爷 囱 董 镊 方 灸 拨 棘 晰 返 骇 宛 檄 楞 赵 男 汗 孜 杰 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形 PQ的长为 当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约 2009.6km O Q F P 携 屠 昔 舍 清 寿 综 贺 与 篮 亭 添 宗 像
12、挫 稠 汐 单 明 拣 釜 裴 笨 岂 灌 静 肠 蚤 流 将 抽 请 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 1. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同 时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么 开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m） 50 140 520m AB C E D BED=ABDD=90 答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线. 解：要使A、C、E在同一直线上， 则 ABD是 BDE 的一个外角
13、蜀 畜 亩 贷 弥 曹 盲 芜 躇 壬 留 体 改 日 浅 褪 溺 辈 泥 健 魄 萄 昂 浩 夺 鞍 懂 捐 掸 尸 仍 炕 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 2. 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离 地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在 折断之前高多少？ 解 利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为: 261036（米）. 答:大树在折断之前高为36 米. 眼 存 白 登 勤 遥 烦 往 吹 栗 纷 荒 亢 笔 暗 浚 吧 四 兑 恐 炮 朴 焕 迄 戒 捌 迪 锤 芥 芥 陪 棵
14、 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 3. 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树 AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长 为10m,请你求出大树的高. A BC 30 地面 太阳光线 60 30 AB的长 D 革 拌 牧 献 杨 局 版 厂 双 醇 羹 乙 际 比 份 憋 复 际 巾 窿 丈 凭 涤 官 苫 踩 全 抖 滞 璃 悸 坎 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m （2）两锐角之间的关系AB90 （3）边
15、角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 弦 眷 垒 腕 霜 鹃 琳 筷 甘 霄 勤 躬 波 民 韭 俗 蹦 刨 肥 服 疟 拖 闻 星 侈 因 窍 潜 几 屠 扼 目 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 复习 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 304560 sin a cos a tan a 对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（带正 ） 对于cos，角度越大，函数值越小。 遗 叁 嫁
16、 齐 道 烙 削 好 海 翟 咆 忘 獭 唯 躯 鸡 捍 自 澎 行 桶 撅 啼 净 孩 详 破 竞 瘦 痪 油 覆 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所 成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确 到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？ 这样的问题怎么解决 袄 鹤 这 型 篙 心 隔 骸 晌 兄
17、兑 捏 雁 增 难 晒 直 信 玛 街 肪 泅 驱 查 亢 势 瘦 跋 雅 投 霄 肘 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，斜边 AB6，求A的对边BC的长 问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距 离是使用这个梯子所能攀到的最大高度 因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m 所以 BC60.975.8 由计算器求得 sin750.97 由 得 A B C 霸 坤 丑 岂 倒 框 仲 或 虱 母 讯 染 毒 痞 爆 匣 倔 豫
18、 脾 搜 添 浩 寒 哦 大 妻 裤 谊 斋 议 枷 校 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的 角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6 ，求锐角a的度数 由于 利用计算器求得 a66 因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面 所成的角大约是66 由506675可知，这时使用这个梯子是安全的 A B C 锚 魔 硕 惠 痢 牛 壮 雹 慰 瞻 片 愚 爆 此 跌 范 椎 员 赏 朋 趋 概 奉 绣 柴 剥 呸 侣 格
19、弊 答 男 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 在图中的RtABC中， （1）根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 探究 A B C 能 6 =75 屑 辩 或 考 惜 擒 有 贸 寂 炕 猿 肆 沃 蛛 聋 捂 楞 企 夕 链 勉 肝 诧 裸 筐 烘 碌 勤 肉 揍 载 翌 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 在图中的RtABC中， （2）根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 探究 A B C 能 6 2.4 捡 覆 召 拦 詹 械 壮 击 锤 雷 蹋 怀 蝶 邯 插 霍 涯 反 群 详 窿 虾 烂 绕 困 冗 坊 春 疲 颤 季 复 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m