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1、第8页，共10页2019-2020学年湖南省张家界市永定区七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共 8小题，共24.0分）11.2的倒数是（）_1_1A. 2B, -2C. - 2D. 22 .如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是 （）3 .下列各式中，不相等的是（）B. (-3) 2和32D. | - 2|3和 |- 23|A. （-3） 2和-3 2C. （-2） 3和-2 34 .下列每组单项式中是同类项的是（）A. xy 与-1?31B. 3?号？巧-2?3C.-万？玛-2? D. xy与 yz5. 若？?= -2是关于x的方程2?+ ?= 1的解，则a的值为（）A
2、. -1B. 2C. 5D. 66.下列调查中，适合用普查的是 （）A.中央电视台春节联欢晚会的收视率B. 一批电视机的寿命C.全国中学生的节水意识D.某班每一位同学的体育达标情况7. 如果/I与/2互补，/2与互余，则/I与的关系是（）A. Zl= Z3B. Zl= 180 - Z3C. 71= 90 + Z3D.以上都不对8 .已知线段？?？= 10?直线 AB上有一点则AM的长（）A. 7cmB. 3cm二、填空题（本大题共 6小题，共18.0分）9 .用“” “ ”或“=填空：-6C,且？= 4? M是线段 AC的中点,C. 3cm 或 7cm D. 7cm 或 9cm67.10 .
3、一个多项式加上 2?- 4?- 3得？ - 3?则这个多项式为 .11 .若2? 3和1 - 4?互为相反数，则 x的值是.12 .我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车， 一车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有 x个人，则可列方程是 13 .已知 / ?/ ?为补角，且 / ?/?40,则/?于 .14 .已知整数？?、？、？、?满足下列条件：? = -1 ,? = -|?i + 2|,? = -|?2 + 3 , ?= -|?3 + 4|,?+i = -|?+ ?+ 1(?M 正整数)依此类推，则？?019 的值为三、解答题(本大题共9小题，共58.0
4、分)15 .计算：(1)(-8)+ 10 + 2 + (-5)(2) - 32 X(-2) + 42 +(-2) 3 - | - 22|16 .先化简再求值：(-2? 2 + ?- 4) - (-2?2 - ?+ 1),其中？?= -2 .?+1?-617 .解方程：=3+ 18 . 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数, 他的记录如下(单位：米)：+5 , -3 , +10 , -8 , -6 , +12 , -10 .(1)守门员是否回到了原来的位置？(2)守门员离开球门的位置最远是多少？(3)守门员一共走了多少路程？19.如图，/ ?92 , / ?28
5、 O,且 OM 平分 / ?ON 平分 / ?求/ ?度数；(2)若/ ?其他条件不变，求 / ?加数.20 . A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知 7台A型机器一天生产的产品装满 8 箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个.每台A型机器比每台B型机器一天少生产 2个产品，求每箱装多少个产品？21 .为了开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了 A:体操，B:跑操，C:舞蹈,D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)本次抽查的样本容量是;(2)请将统计图2补
6、充完整；统计图1中D项目对应的扇形的圆心角是 度；(4)已知该校共有学生 3000人，请根据调查结果估计该校喜欢跑操的学生人数.22 .对于任意四个有理数a, b, c, d,可以组成两个有理数对(?？?疗(?？?亥们规定:(?)(?)= ?例如：(1,2) (3,4) =2X3- 1X4= 2.根据上述规定解决 下列问题：(1)有理数对(2,3) (3,-2) =；(2)若有理数对(-3,2? - 1) (1，?+ 1) = 12,则？?=;(3)当满足等式(-3,2? - 1) (?+ ?)= 3 + 2?勺x是整数时，求整数 k的值.23 .为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学
7、购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90人)，下面是供货商给出的演出服 装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付 5000元(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱?(2)甲、乙两班各有多少名同学？答案和解析1 .【答案】A.一 ,1【解析】 解：1的倒数是2.故选：A.根据倒数的定义即可解答.本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键.2 .【答案】C【解析】 解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故 C正确；故选：C.
8、根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕 边旋转是圆柱.3 .【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数哥的知识点进行解答，即可判断.此题确定底数是关键，要特别注意-3 2和(-3) 2的区别.【解答】解：A、(-3) 2=9, -3 2 = -9 ,故(-3) 2 w-3 2；B、(-3) 2 = 9, 32 = 9,故(-3) 2 = 32；C、(-2) 3 = -8 , -2 3 = -8 ,则(-2) 3 = -2 3;D、| - 2|3 = 23 = 8, |- 23| =
9、| - 8| = 8,贝U | - 2|3 = | - 23|.故选：A.4 .【答案】A1 . 一 【解析】 解：A、xy与-不是同类项，故此选项正确； 3B、3?当-2?所含字母相同，但相同字母的指数不同， 不是同类项，故此选项错误;C、不是同类项,故此选项错误;D、xy与yz所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；故选：A.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.本题主要考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 是解题的关键.5 .【答案】C【解析】 解：把？?= -2代入方程2?+ ?= 1得：-4 + ?= 1 ,解得：？?= 5,故选
10、：C.把？?= -2代入方程2?+ ?= 1得到关于a的一元一次方程，解之即可.本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键.6 .【答案】D【解析】解：A、中央电视台春节联欢晚会的收视率，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；B、一批电视机的寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C、全国中学生的节水意识，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；D、某班每一位同学的体育达标情况，人数较少，采用普查，故此选项正确； 故选：D.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调 查结果比较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区
11、别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价 值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.7 .【答案】C【解析】 解：./1+ 72= 180.Zl = 180 - Z2又.一/2+ 73= 90.-73= 90 - Z2.Z1- /3= 90,即 /1= 90+故选：C.根据/I与/ 2互补，/ 2与/ 3互余，先把/I、/堵B用/沫表示，再进行运算.此题主要记住互为余角的两个角的和为90。，互为补角的两个角的和为180度.8.【答案】C【解析】解：如 图1所示，当点C 在点A与B之
12、间时, .线段？= 10? ? 4?.?= 10 - 4 = 6?.？程线段AC的中点,.?= 1?= 3? ?当点C在点B的右侧时,.?= 4? ?.?= 14?M是线段AC的中点，.,.?= ?= 7?2综上所述，线段 AM的长为3cm或7cm.故选：C.应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论.本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.9 .【答案】-.55535,6636【斛析】斛：|-6|=6=42， |-7| = 7=42,353642 - 6., 67故答案为： .两个负数，绝对值大
13、的反而小.本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数，绝对值大的反而小.10 .【答案】-?2+?+3【解析】解：(？)- 3?)- (2?2 - 4?- 3)=? - 3?- 2? + 4?+ 3=-?2 + ?+ 3.故答案为：-?2+ ?+ 3.根据一个加数等于和减去另一个加数用？- 3?破去2?- 4?- 3即可得出答案.本题考查了整式加减， 根据加数+加数=和，可得出求一个加数等于和减去另一个加数.11 .【答案】-1【解析】 解：2？?- 3和1- 4?互为相反数，.2?- 3 + 1 - 4?= 0,解得：？?= -1 .故答案为：-1 .直接利用相反数的定义进而得出方程求
14、出答案.此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握相反数的定义是解题关键._?-912 .【答案】-+ 1 = -2-【解析】解：设有x个人，则可列方程是3?+1 =警,根据两种不同乘坐方式中车子的数量不变列方程即可.本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系.13 .【答案】70【解析】解：./?/?为补角，./ ?- 180 - / ?. / ?-/ ?40 ,.180 - /?/? 40,解得 / ?= 70 .故答案为：70.根据互为补角的两个角的和等于180。用/?示出/?然后根据/?/?-40。列出方程求解即可.本题考查了余角和补角，熟记概念
15、并列出方程是解题的关键.14.【答案】-1010【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，探究数的规律；掌握绝对值运算，根据数的特点寻找到规律是解题的关键规律探究：-1 , -1 , -2 , -2 , -3 , -3 ,2019 +2 = 1009 1.【解答】解：规律探究：-1 , -1 , -2 , -2 , -3 , -3 ,2019 +2 = 1009 T ,?019 = -1010 ；故答案为 -1010 ；15.【答案】 解： (1)原式 = -8 + 10 + 2 - 5= 12- 13= -1 ；(2)原式=-9 X(-2) + 16 +(-8) - 4 = 18- 2- 4
16、= 12【解析】 (1) 根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；(2) 先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算 法则16 .【答案】解： (-2? 2+ ?- 4) - (-2? 2- ?+ 1)= -2? 2 + ?- 4 + 2?2 + ?- 1 = 2?- 5当？?= -2 时，原式=2 X(-2) - 5 = -9 .【解析】 根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键17 .【答案】解：去分母得：2(？+1)= 12+ ？-6
17、，则 2？+2= 6 + ？，移项得：2？-？=6-2，解得： ？= 4 【解析】直接去分母进而移项合并同类项解方程得出答案此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程的方法是解题关键18 .【答案】解：根据题意得(1)5 - 3 + 10 - 8 - 6 + 12 - 10 = 0 ， 故回到了原来的位置；(2) 离开球门的位置最远是12米；(3) 总路程 = |5| + | - 3| + | + 10| + | - 8| + | - 6| + | + 12| + | - 10| = 54米【解析】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解.理解向前记作正数，返回记作负数，根据
18、题目意思列出式子计算即可(1) 由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为 00 即可；(2)计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求;求出所有数的绝对值的和即可.19.【答案】 解：(1)?92, /?28,?92 + 28 = 120 ,. ?平分 / ?ON 平分 / ?/ ?=?/ ?=?2 / ?60 , / ?/ ?3 / ?14 / ?=? / ?/ ?60 - 14 = 46 ;(2) . ?平分 / ?ON 平分 / ?.?=?/ ?=?，?1 ( / ?+?/ ?匕？?？/ ?1 Z ?.? / ?/ ?- ( / ?
19、也？/ ?1 / ?!?.2222【解析】 求出/?度数，在根据角平分线的意义，求出/?/ ?进而求出 / ?(2)根据角平分线的意义，表示/ ?/ ?再根据整体代入，利用角的和或差，求出 / ?考查角平分线的意义，利用角的和或差以及等量代换是解决问题的前提.20 .【答案】解：设每箱装x个产品，根据题意得:8?+2+ 2 =6?+8第11页，共10页解得：？?= 12.答：每箱装12个产品.【解析】设每箱装x个产品，根据每台 A型机器比每台B型机器一天少生产 2个产品, 即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关
20、键.21 .【答案】500 176.4【解析】 解：(1)140 +28% = 500(人), 故答案为：500;(2)?的人数：500 - 75 - 140 - 245 = 40(人);补全条形图如图：项目245 +500 X100% = 49% , 360 X49% = 176.4 ； 故答案为：176.4；(4)75 +500 X 100% = 15% , 3000 X 15% = 450(人).答：根据调查结果估计该校喜欢跑操的学生人数为450人.利用C的人数+所占百分比可得被调查的学生总数；(2)利用总人数减去其它各项的人数=?勺人数，再补图即可； 计算出D所占百分比，再用360 X
21、?斫占百分比可得答案；(4)首先计算出样本中喜欢跑操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即 可.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22 .【答案】13 2【解析】解：(1)根据题中的新定义得：原式 =9 - (-4) = 9+ 4 = 13;(2)根据题意化简得：2?- 1 + 3?+ 3 = 12,移项合并得：5?= 10 ,解得：？?=2；故答案为：1； (3)根据题中的新定义化简得：？?(2? 1) + 3(?+ ?)= 3+
22、 2?去括号得：2? ?+ 3?+ 3?= 3 + 2?即(2?+ 3)?= 3- 2?解得：？?=3-2?2?+3则整数？?= 0, -1 , -2 , -3 .故答案为：(1)13 ; (2)2 .(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；(3)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出整数k的值.此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.23 .【答案】 解：(1)由题意，得：5000 - 92 X40 = 1320(元).即甲、乙两班联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元.(2)设甲、乙
23、两班各有 x名、(92 - ?洛学生, 由题意，得：50?+ 60(92 - ?)= 5000 , 解得：？?= 52,贝U92 - 52 = 40(人).所以，甲、乙两班各有 52名、40名学生.【解析】(1)若甲、乙两个班级联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；(2)设甲、乙两个班级各有 x名、(92 - ?洛学生，根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是 60元.根据等量关系：两个班级分别单独购买服装，一共应付5000元，列方程即可求解.此题主要考查了一元一次方程的应用，此题在第(2)问中，应当能够正确分析出各校的人数的大致范围.