《等比数列前n项和习题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等比数列前n项和习题含答案.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、等比数列前n项和教案1 . （2008福建）设an是公比为正数的等比数列，若n1=7, a5=16，则数歹U an前7项的和为（C ）A.63B.64C.127D.1282 .数列an的前 n 项和为 Sn,若 a1=1, an+1 =3Sn (n,则 a6=A(A) 3 X 44(B) 3 X 4 +1(0 44(D) 44+1斛析：由an+1=3Sn,得an=3Sn1 (n2),相减得 an+1- an =3(Sn-Sn1)= 3an,则an+1=4an（n /），a1=1, a2=3,贝U a6= a2 - 44=3x%,选A.3.(2007 湖南)在等比数列an ( nN*）中，若ai
2、1 ， a41-,则该数列的前810项和1211为(B )A 2 244. (2008 浙江)已知an是等比数列,a22,a5A.16 (1 4 n)唁(14n)B.6D.(1 2%(134，n)则 aa22 n)a2a3anan1=(C )5、已知等比数列的公比为2,前4项的和为1,则前8项的和等于（B ）6、么a、b、c为常数，那15 B、17 C、19 D、21一个等比数列前几项和 S=abn+c, a*0, bO且b*1, a、b、c必须满足 （C）a+b=0 B、c+b=0 C、c+a=0 D、a+b+c=07、在等比数列an中，若 S=240, a2+a4=180,则 a7= _6
3、.,q= _3.8.数列an?两足 a1=3, an+1=- 3 ,贝U an = , S=9.（2009浙江理）设等比数列an的公比q答案：15解析对于s4a1(1 q4),a4-,前n项和为Sn,则S42a43s41 q4xq , 一三 15a4 q (1 q)4s3,贝U a4 =10. （2009全国卷n文）设等比数列an的前n项和为sn。若a11,s6答案：3解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由a1 1, s6 4s3得q3=3故a4=a1q3=311.(2007全国I)等比数列 an的公比为.答案的前n项和为Sn,已知S , 2s2, 3s3成等差数列，则an112：已知等比
4、数列 an , a13a2a3 7,aa2a3 8 ,则an已知数列an是等比数列，且Sm 10,S2m 30,则 S3m =在等比数列an中，公比q2,前99项的和S9956,则a6a9a99在等比数列则a7在等比数列an 中，若 a3 4,a9 1 ,则 a6廿 一右a34,a111 ,an中,0，a15a16b ,则 a25a26解： a1a2a32a28 a2 2aia3ai当a11岛2,a34时,a12,ana32naia3当a14, a22, a31时,1二,an2Smbi设b2b3a1a2a3a5a6a7S2mS3m70097a98则b)qb2,b2qb3,且 bb2b356a9
5、956即b1561 232-2a6a3 a9;当a7a62时，a74 a3q2 a7a3 a114q4 0a72 (-2舍去)三 a15 a16a5 a613.(本小题满分12分)a25a26a15a1610qa25a26a152 a16a5a6b2，1 一已知等比数列an中，a-,公比 3(I) Sn为an的前n项和，证明:Sn131 an2(II)设 bnlog 3 a1log3 a2 Llog3 an,求数歹Ubn的通项公式.14.已知等比数歹1an,公比q0,2求证：SS+2VS+1证一：(1) q=1 Sn=naSS+2-Sn+12= (na) (n+2)曰-(n+1) a1 2=-a 12(2) qw11q区(1寸)i-q”C，j4(1-q)a0-q 巧二岳9力2 n -=-ai q 0- S nS+2Sn+1证二： S+i=a+qS2SnSn+2-Sn+1 =S ( 3i+C|S+1) -Sn+1 ( ai + qS)=3l ( Sn-S n+1)=-a1a n+i= a2 n -1 q 0S nS+2Vsi2+1