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1、小学五年级数学分解质因数的教学设计范例教学目标(一)理解质因数、分解质因数的意义。(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。(三)培养学生观察分析，概括的能力。教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。(二)用短除式分解质因数。教学用具投影片。教学过程设计(一)复习准备1请说出112这些数中的质数和合数。(投影片)学生口答后，投影出示答案：2，3，5，7，11是质数；4，6，8，9，10，12是合数。2说一说质数与合数的区别？3请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1
2、和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。(二)学习新课1质因数的意义，分别质因数的意义和方法。(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=23。教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。)板书；2，2，圈上。请用算式表示。板书；28=227。教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书
3、出塔式分解式和算式。(如下)(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。)教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。教师：请说一说什么是质因数。请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书：分解质因数的意义)这就
4、是这节课研究学习的内容。(板书课题：分解质因数。)(3)口答练习：(学生口答后老师板书)把24，36分解质因数。2用短除式分解质因数。教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。介绍步骤：第一步，用能整除6的质数2去除，商3；第二步，3是质数；第三步，把除数和最后的商相乘。教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书)教师：第一步做什么？14是最后结果吗？第二步做什么？第三步做什么？教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？(质数。)(2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)。教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同
5、点和不同点？学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？学生口答后教师归纳。并作简要板书：第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。(三)巩固反馈1口答填空。(投影片)18的质因数有( )；5和7是( )的质因数。分解质因数。2判断正误。对的画，错的画并找出错误原因。(学生
6、用反馈牌)2和5是质因数； ( )一个合数的约数，就是它的质因数； ( )24分解质因数：24=12223； ( )8分解质因数：8=222； ( )30分解质因数：30=56； ( )21分解质因数：37=21。 ( )3用短除式把34，54，72分解质因数。(四)课堂总结和课后作业1质因数，分解质因数。2用短除法分解质因数。2作业：课本P63练习十三：7，8，9。课堂教学设计说明本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。新课教学分为两部分。第一部分学习质因数与分解质因数的意义和方法。共分为三层，写塔式分解式对合数进行分解；归纳质因数，分解质因数的意义；会用塔式分解式分解质因数。第二部分学习用短除式分解质因数。分为三层。掌握用短除法分解质因数的方法；巩固用短除式分解质因数的方法；归纳用短除法分解质因数的步骤。板书设计【小学五年级数学分解质因数的教学设计范例】6