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1、,圆,直线,直线,圆,3.1.1直线的倾斜角与斜率,复习引入,1由一点能否确定一条直线吗？,2观察并回答问题：,在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？ 它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？,新授,一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角,直线的倾斜角定义,直线向上的方向,与 x 轴正方向,最小正角,新授,一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与 x 轴正向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角,规定：当直线和x轴平行或 重合时，它的倾斜角为0,直线的倾斜角定义,倾斜角的范围：0180,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,
2、O,X,.,p,Y,O,（1）,（2）,（4）,（3）,o,o,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题,结论：坡度越大，楼梯越陡,倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表示，即,新授,直线的斜率定义,ktan ,练习一已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ：（1）0；（2）30；（3）135；（4）120,直线过两点斜率公式的推导,探究：,如图，为锐角,如图为钝角，,答：斜率不存在， 因为分母为0。,当直线与坐标轴平行或重合时,上述公式还适用吗？,3.斜率公式,公式的特点:,(1) 与两点的顺序无关;,(2) 公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两,
3、(3) 当x1=x2时,公式不适用,此时=900,点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角,经过两点的直线的斜率公式,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,（1）,（2）,（4）,（3）,o,o,K0,K0,K不存在,K=0,例1：已知点，,(1).求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,(2).过点C的直线 与线段有公共点，求 的斜率k的取值范围,锐角,钝角,锐角,例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 。,例题分析,(1,1),(1,-1),(1,2),(1,-3),N(-8,3),M(2,2),因为入射角等于反射角,2,2,-2,P,归纳小结,ktan （90）,1直线的倾斜角,2直线的斜率：,（其中x1x2）,