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1、【例1】一水平传送带长度为20ml以2s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带问 动摩擦因数为，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始， 到达另一端所需时间为多少？ 练习1、如图所示，一平直的传送带以速度 v=2m/s匀速运动，传送带把出处的工件运送到B 处，A、B相距L=10m从A处把工件无初速地放到传送带上，空1时间 t=6s能否X到B处。 欲用最短的时间把从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？-B例2:如图所示，传送带与地面成夹角8 =37 ,以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上 端轻轻地放一个质量m=kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数n=,已知传送带从Af B的长度L=16
2、m则物体从A到B需要的时间为多少？例3:如图所示，传送带与地面成夹角8 =30 ,以10m/s的速度逆时针转动，在传送 带上端轻轻地放一个质量 m=kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数n =,已知传送带从Af B 的长度L=16m则物体从A到B需要的时间为多少？例4:如图所示，传送带与地面成夹角8 =37 ,以10m/s的速度逆时针转动，在传送 带上端轻轻地放一个质量 m=kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数n =,已知传送带从Af B 的长度L=5m则物体从A到B需要的时间为多少？例5:如图所示，传送带与地面成夹角8 =37 ,以10m/s的速度顺时针转动，在传送 带下端轻轻地放一个质量 m
3、=kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数n =,已知传送带从Af B 的长度L=50m则物体从A到B需要的时间为多少？例6:在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到 传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为s,把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后,传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？L练习1、【解析】 因上 万，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，有上，S2=vt 2 , tl+t2=t, S
4、+&=L解上述四式得ti=2s, a=v/t i=1m/s2若要工件最短时间传送到B,工件加速度仍为a,设此时传送带速度为V,. 7L = 一q + 吗同上理有 2又. t i=V/a 12=t 11自乂上二常量. y 治 2。当斤一 21，即尸=24,时，t有最小值，表明工件一直加速到 B所用时间最短所以欲用最短的时间把从 A处传送到B处，传送带的运行速度至少为展伍Z = 20m加 0例2【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg sin mg cos2a10m/smo这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：S12a25m 11 mgc
5、osB）。mg sin mg cos2a22 m/sm设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2一，s2 则120t 2a2t211m=10t2t22解得：t211 s,或 t2 211 s（舍去）所以：t总1s 1s 2s2例3【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg sin mg cos2a 8.46m/sm这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:2 16ms15.91m2a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上， 具加速度大小为零（因为mgsin 0 tan 8 = 3第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。例4【解析】物体放
6、上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg sin mg cos2a 10 m/sm这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:此时物休刚好滑到传送带的低端。所以：* 1s。【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移，看是否还要分析第二阶段。例5【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg cos mg sin2a 1.2 m/smo这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:2si 41.67m 2a50m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，具加速度大小为零(因为mgsin 8 n mgcosB
7、)设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2,则 s20t2,50m- =10t2解得：t2 8.33s,所以.t总 8.33s 8.33s 16.66s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，并对物体加速到与传送带有相同速度时，是否已经到达传送带顶端进行判断。例题6【解析】解法一：行李加速到s所用的时间：Vo 0.25 s t = a = 6=1212at26 (0.042)2m行李的位移：x行李=2=2传送带的位移：x传送带=V0t=X =摩擦痕迹的长度:x x传送带x行李 0.0052m 5mm（求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加
8、速直线运动，VoV 2 。）解法二：以匀速前进的传送带作为参考系.设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带 上时，相对于传送带的速度v=s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力 F的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为2V0x 2a木箱做减速运动的加速度的大小为 a= 6m/s20.252m 0.0052m 5mm2 6即留下5mnm的摩擦痕迹。【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。例题7【解析】 方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送
9、带的加速度a0o根据牛顿运动定律，可得设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于 V0,煤块则由静止加速到v,有由于aa0,故vv0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间 t,煤块的速度由v增加到V0,有此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到V0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为S0和s,有传送带上留下的黑色痕迹的长度l s0 s2 agl V2 （a。g）由以上各式得【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移 方法二:第一阶段：传送带由静止开始加速到速度 v0,设经历时间为t,煤块加速到
10、v,有传送带和煤块的位移分别为si 和 s2,Si-aot221 .21. 2S22 at2 gt第二阶段：煤块继续加速到v0,设经历时间为t ,有vo v gt传送带和煤块的位移分别为S3和s4,有S3VotS4vt gt 22 R传送带上留下的黑色痕迹的长度1sls3 s2 s4l由以上各式得V2 (aog)2 aog【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况,分别对两个物体的两个阶段求位移,最后再找相对位移关系。方法三:传送带加速到v0,有v0 90t传送带相对煤块的速度v (a0g)t传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是ao g传送带匀速过程中，传
11、送带相对煤块的位移【相对初速度为aog t,相对加速度是gl2a0整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度2.2a0g tg t 2 gi由以上各式得v2 （a。g）2 aog【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程，然后对过程 进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的Vt图象，如图26所示+ V。， V。tl t2其中a。，g,黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有:【小结】本方法的思路是运用在速度一时间图象中， 图线与其所对应的时间轴所包围图形的 面积可以用来表示该段时间内的位移这个知识点，来进行求解，本方法不是基本方法，不易想到，但若能将它理解透，做到融会贯通，在解决相应问题时，就可以多一种方法。