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1、方波的傅立叶分解与合成教学指导书任何一个周期性函数都能够用傅立叶级数来表示，这种用傅立叶级数展开 并进行分析的方式在数学、物理、工程技术等领域都有普遍的应用。例如要排除 某些电器、仪器或机械的噪声，就要分析这些噪声的要紧频谱，从而找出排除噪 声方式；乂如要取得某种特殊的周期性电信号，能够利用傅立叶级数合成，将一 系列正弦波形合成所需的电信号等。本实验利用串联谐振电路，对方波电信号进 行频谱分析，测量基频和各阶倍频信号的振幅和它们之间的相位关系。然后将此 进程逆转，利用加法器将一组频率倍增而振幅和相位都可调剂的正弦信号合成方 波信号。要求通过实验加深明白得傅立叶分解和合成的物理意义，了解串联谐振
2、 电路的某些大体特性及在选频电路中的应用。一、教学目的1、用RLC串联谐振方式将方波分解成基波和各次谐波，并测量它们的振幅 与相位关系。2、将一组振幅与相位可调正弦波由加法器合成方波。3、了解傅立叶分析的物理含义和分析方式。二、教学要求一、实验三小时完成。二、把握FD-FLY-1傅立叶分解合成仪的利用方式：（1）正确连接选频电路，选择相应的谐振电容将IKHz的方波分解成IKHz基 波和3KHj 5KHz谐波，测量基波和3、5次谐波的振幅和相对相位。（2）将振幅和相位持续可调的lKHz, 3KHz. 5KH“ 7KHe四组正弦波的初相位 和振幅按必然要求调剂好，输入到加法器叠加，观看合成的波形。
3、3、准确测量选频电路的相关数据，记录合成的方波波形，写出合格的实验报 告。三、教学重点和难点一、重点：了解吊联谐振电路的大体特性及在选频电路中的应用。了解方波的傅立叶合成的物理意义。二、难点：通过串联谐振电路将方波转换成奇数倍频的正弦波，其物理意义 是反映了串联谐振电路的特点，而决不是方波真存在什么傅立叶分解，这是许多学生所难以明白得的。四、教学内容（约20分钟）一、简要讲解串联谐振电路的大体特性及在选频电路中的应用、方波的傅立 叶合成的物理意义。二、选频电路接线时的注意问题、电容箱的利用方式。3、如何判定谐振的形成及如何比较lKHj 3KHz. 5KH二谐波的频率。4、测量基波和3、5次谐波
4、的振幅和相对相位，对振幅的系统误差进行校正。五、将正弦波合成方波时接线的注意问题。六、如何利用李萨如图形判定基波与谐波的位相关系（位相差为。或兀），调剂好IKHc, 3KHz. 5KHz, 7KH二四组正弦波的初相位和振幅，输入到加法 器叠加，观看合成的波形。7、记录合成的波形，从实验中可看到，基波上叠加谐波越多，越趋近于方波。 五、实验注意事项一、选频电路接线时，方波信号源的地线必需与示波器的地线连接在一路。 教师必需检查每一个学生的接线。二、利用电容箱时，电容值的相加采取的是并联方式。3、用铜线绕制的电感由于存在趋肤效应，其损耗电阻随频率升高而增加，因 此使3KH3 5KH;谐波振幅比理论值偏小，此系统误差应进行校正。4、合成方波接线时，参考正弦波输入示波器的X轴，各叠加正弦波输入示波 器的Y轴。五、调基波与各谐波同位相时.，各组移相器须配合调剂。六、测量或调剂基波与各谐波的振幅时;示波器的偏转因数须固定。六、指导要点一、检查学生接线，纠正其显现的错误。二、指导学生准确测量选频电路的谐振电容，比较基波和谐波的频率。3、指导学生用移相器调基波与各谐波同相位。