《人教版九年级上册数学第22章22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 课件(共18张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学第22章22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 课件(共18张PPT).pptx（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图象和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质,1了解二次函数的图象是一条抛物线；会画二次函数y=ax2的图象2掌握二次函数y=ax2的性质，并会灵活应用,一、学习目标,一次函数的性质是如何研究的?,先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质 ,二、温故知新,我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢？如果可以，应先研究什么？,可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象,一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么？,二、温故知新, 一条直线,画二次函数 y = x2 的图象,解：（1）
2、列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：,（2）在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点,（3）连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y = x2 的图象,三、合作探究,思考：观察这个函数的图象，它有什么特征？,结论：图象是轴对称图形，它的对称轴是y轴，且对称轴和图象的交点是原点当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大,抛物线：像 y = x2 这样的曲线通常叫做抛物线,顶点：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点顶点是抛物线的最低点或最高点,三、合作探究,在同一直角坐标系中，画出函数 ，y = 2x2 的图象,解：列两个表,四、例题分析,
3、思考：（1）函数 的图象与 y = x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？,相同点：开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点.不同点：a越大，抛物线的开口越小,五、探讨性质,归纳：一般地，当a0时，抛物线的开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大,五、探讨性质,思考：（2）当a0时，二次函数 y = ax2 的图象有什么特点？,探究：（1）在同一坐标系中，画出函数的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.,相同点：开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点不同
4、点：a越小，抛物线的开口越小,五、探讨性质,五、探讨性质,探究：（2）当a0时，二次函数 y = ax2 的图象有什么特点？,结论：一般地，当a0时，抛物线 y = ax2 的开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点，a越小，抛物线的开口越小当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小,通过思考和探讨，你能总结出二次函数 y = ax2 的性质吗？,归纳：一般地，抛物线 y = ax2 的对称轴是y轴，顶点是原点 当a0时，抛物线 y = ax2 的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大当a0时，抛物线的开口向下
5、，顶点是抛物线的最高点.当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小对于抛物线，|a|越大，抛物线的开口越小,五、探讨性质,1抛物线 不具有的性质是（ ）A对称轴是y轴 B开口向上C当x0时，y随x的增大而减小 D有最高点2如图，四个二次函数的图象中，分别对应的关系式是： y=ax2； y=bx2； y=cx2； y=dx2，则a，b，c，d的大小关系是（ ）Aabcd Babdc Cbacd Dbadc,D,A,六、练习巩固,3（1）抛物线y=5x2，当x=_时，y有最_值，是_ （2）当m=_时，函数y= 是二次函数，且图象开口向上4已知抛物线 上的两点（x1，y1）、（ x
6、2，y2 ），其中x1x20，则y1与y2的大小关系是_,0,大,0,2,y1y2,六、练习巩固,5说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ,开口向上、y 轴、原点,开口向下、y 轴、原点,开口向上、y 轴、原点,开口向下、y 轴、原点,六、练习巩固,1函数作图的三步骤：列表；描点；连线2二次函数的性质：一般地，抛物线的对称轴是y轴，顶点是原点当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点对于抛物线，|a|越大，抛物线的开口越小,七、课堂小结,从二次函数 y = ax2 的图象可以看出： 如果a0，当x0时，y随x的增大而减小， 当x0时，y随x的增大而增大；如果a0，当x0时，y随x的增大而增大， 当x0时，y随x的增大而减小 ,七、课堂小结,再 见,