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1、双变量回归模型OLS,1,中小学,1、用x解释y的模型中，我们要考虑：（1）两个因素是否有确切的关系（2）两个因素有怎么样一种函数关系（3）这种关系是否正确,2,中小学,y 因变量，被解释变量x自变量， 解释变量 误差项，干扰项 斜率参数 截距参数,3,中小学,2、均值独立假定：零条件均值假定：,4,中小学,四类数据的关系：1 真值2 预测值3 估计值4 观察值,5,中小学,总体回归函数（population regression function PRF）：给出了不同x水平上y的平均水平之间的关系 系统部分：非系统部分：u,6,中小学,3、普通最小二乘法估计值的推导：,7,中小学,4、定义y
2、在任意x=xi的一个拟合值：残差：yi的实际值与拟合值之差：,8,中小学,最小化残差平方和：,9,中小学,样本回归函数：（总体回归函数的一个样本估计）描述了x变化如何引起y的变化，解释变量对被解释变量的影响 描述了教育每增加一个单位 工资所增加的数量,10,中小学,总平方和(total sum of squares)（度量了yi总样本的波动）：解释平方和（explained sum of squares）(度量了拟合值 的波动）残差平方和(residual sum of squares)（度量了残差的波动）：,11,中小学,拟合优度：,12,中小学,改变变量单位的影响。,13,中小学,在简单回
3、归中加入非线性因素：加入自然对数例如： 描述了教育每增加一个单位 工资所增加的百分比,14,中小学,OLS估计量的特征,假定1：假定2：xi,yi为总体模型方程的随机样本，样本容量n假定3：,15,中小学,1、无偏性:,16,中小学,2 OLS估计量的方差假定4：同方差性： 对于任何x误差方差同方差性意味被解释变量的条件方差不随解释变量变化,17,中小学,18,中小学,误差方差的估计：误差与残差的区别误差：u, error term残差： residual无偏估计：,19,中小学,简单回归模型应了解：,1、计量模型的思路：（1）找到感兴趣的问题（2）建立函数关系（3）建立数据库（4）回归，得到函数关系中的参数，分析变量间影响（5）分析估计量统计特征（6）对模型进行检验,20,中小学,2 了解术语，及其中含义真值，估计值，观察值，误差项，拟合值，残差，拟合优度。3 估计量的统计特征无偏性，方差估计。,21,中小学,