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1、 9.6因式分解之完全平方公式法班级姓名学习目标1. 使学生进一步理解因式分解的意义；2. 了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力学习重点用完全平方公式法进行因式分解自主学习一.创设情境试一试1. 前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你 能将a2 + 2a+ 1分解因式吗？2. 在括号内填上适当的式子，使等式成立：(1) (a+ b)2 =;( 2) (a-b)2 =.(3) a +1 = (a+ 1)2 ；(4) a + 1= (a 1)?思考：(1)你解答上述问
2、题时的根据是什么？(2) 第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？认一认：我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方 公式来进行因式分解.= (a + b)2;= (a b)2 完全平方式的特点：左边：项数必须是 项； 其中有两项是 ； 另一项是.右边：.口诀：.议一议：判断下列各式是完全平方式吗？2 2 2 2 1 2(1) a 4a+4(2) x+4x+4y(3) 4a +2ab+4b(4) a2 ab+b2(5) x2 6x 9(6) a2+a+0.25探究新知例1.依葫芦画瓢：(体验用完全平方公式分解因式的过程)a?
3、+ 6a+ 9= a?+2xx+ ( )2 = ()2a2 6a+ 9= a22xx+ ( )2= ()2例2.把下列多项式分解因式：2 2 2 2 2(1) x + 10x+ 25(2) 4a + 36ab + 81b(3) 4xy 4x y试一试你能行！1. 请补上项，使下列多项式成为完全平方式：(1) 4m2+ n2 = (2m+(-)2；(3) 4a2 + 9b2+= (+ 1 = ()2.2. 分解下列因式：)2；( 2) x2+ 16y2 =)2 ； ( 3) + 2pq(1) 9m2 6mn+n2(2) 4x2 + y2 4xy(3) a2 12ab+ 36b2(4) a2b2
4、2ab+ 1933. 对于多项式a2 4a+ 4大家都会分解了，如果将a换成(m+ n),你能写出替换后的式子 吗？那又该如何分解呢？例3.把下列各式分解因式(1) (x+ y)2 18(x+ y) + 81(2) 4 12(x y) + 9(x y)2(3) 16a4+ 8a2+ 1一句话点评趁热打铁：1.课本P75练一练2下列各式中能用完全平方公式分解的是() x2 4x 4 6x2 3x 1 4x24x 1 x2 4xy 2y2 9x220xy 16y2A.B.C.D.3. 把下列各式分解因式：(1) 1 -m 丄m2(2) 49a2 + 112ab 64b2 (3)( 2) 16 24(a b) + 9(a 2 16b)2