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1、【小学 四年级数学】人教版四年级上册数学期末复习资料 共（4页）人教版四年级上册数学期末复习资料 一、数与计算 整数数位顺序表 数 亿级 万级 个级 级 千数千百十百十 万亿万千百十个位 亿位 亿位 亿位 万位 万位 位 位 位 位 位 位 位 计千百十千百十 数单位 亿 亿 亿 万 万 万 亿 万 千 百 十 一 1(每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2(看表说一说:如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。 数位:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位 计数单位:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿 个级的数表示的
2、是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 每四个数位为一级。分为:个级、万级、亿级。 读数:从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 写数:先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 3(308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成;也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。 4( “四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 5( 用“,”和
3、“?”的区别: 7580000=758万 7508000?751万 9000000000=90亿 9420000000?94亿 省略与改写:958 5006 5200 省略亿位后面的尾数时，要看千万位:959 0000 0000 改写用“亿”作单位的数是: 959亿 6(比较数的大小 位数不同，位数多的数就大;位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数 7( 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，都是自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 0不能作除数。
4、比如:5?0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。 又如:0?0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 8( 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。 在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外)，商不变。 在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。 在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。 180?30:可看作180除以30或30除180。 两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。 在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。 从被除数的高位数起，先看被
5、除数的前两位;如果前两位比除数小，就要看前三位;除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小 两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0 二、空间与图形 1( 线段有两个端点，可以量出长度。 射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。 直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。 2( 从一点引出两条射线所组成
6、的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“?”表示。 量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“?”表示。 角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。 锐角:小于90? 直角:等于90? 钝角:大于90?而小于180? 平角:等于180? 周角:等于360? 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 钟表每一小时是30?，比如2小时的夹角就是60?。 三角形内角之和是180?，四边形内角之和是360?。 ?1和?2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，?1+?2=180?。 3( 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
7、说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 4( 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 5( 平行线之间的距离处处相等。 6( 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。 长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。 两个完全一样的梯形可以拼成
8、一个平行四边形。 两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。 8( 平行四边形:两组对边分别平行;两组对边分别相等。 长方形:两组对边分别平行;两组对边分别相等;有4个直角。 正方形:两组对边分别平行;两组对边分别相等;四边相等，4个直角。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。 三、熟记数量关系 速度 时间 , 路程 单价 数量, 总价 工作效率 工作时间, 工作总量 路程 ? 时间 , 速度 总价? 数量 ,单价 如:每小时80千米:80千米/时 240千米 3时 每本5元:5元/本 40元 8本 每分钟225米: 225米/分 1800米 8分 每件28元:
9、28元/件 168元 6件 （1) 与圆相关的概念：四年级数学运算律学案 10.2.6 知识点整合 1、两个数相加，交换加数的位置，结果不变，这叫做加法的交换律。用字母表示为 a+b=b+a 。 2、三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数 相加;或者先把 后两个数相加，再和第一个数相加，它们的结果不变，这叫做 加法的结合律。用字母表示为 (a+b)+c=a+(b+c)。 3、两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做 乘法的交换律。用字母表示为 a*b=b*a。 4、三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变，这叫做 乘法的结合
10、律。用字母表示为(a*b)*c=a*(b*c)。 小试牛刀 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.1、在 内填上数，在 内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29，37，171,37，( ) 。 4258,42( ) 。 47， ,28 。 427，39，73,(427 ) 。 35212,21( ) 。 4516,45 177，304,177, 2、计算6426后，可以交换两个数的位置验算，是用了( )律。 例题讲解 64.24.8生活中的数3 P30-35例一:44，37，56 变式:163，49，261 74，(137，326) 五、教学目标：例二:5(632
11、) (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.变式:3625 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.2512532 课后作业: 二、用竖式计算下面各题，并验算。 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。618，324 7628 728?18 tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；三、简便计算。 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻
12、找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。249，402 189，35，211，165 483,236,64 582,157,182 6552 15234 3522 540?45?2 540?36 四、解决实际问题 1、食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，每千克2元，这些西红柿一共多少元, 2、一只熊猫体重75千克，一只小象5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克,3、每个书架有三层，每层大约放20本书。 (1)三个书架大约一共放多少本书? 学校图书馆又新买来550本新书，增加几个这样的书架比较合适, (2)