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1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.2 第2课时 均值不等式的应用课后知能检测 新人教B版必修5【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.2 第2课时 均值不等式的应用课后知能检测 新人教B版必修5 一、选择题 1(下列函数中，最小值为4的函数是( ) 44A(y,x， B(y,sin x， sin xxx,xC(y,e，4e D(y,logx，log81 3x【解析】 A中，x符号不定，排除A;B中，当sin x,2时取“,”，不可能，?排x除B;C中，e,2时取“,”，故选C;D中，logx符号不定，?排除D. 3【答案】 C 14(2013?
2、济南高二检测)已知0，0，,2，则,，的最小值是( ) 2ababyab7A. B(4 29C. D(5 2a，ba，2bbaba1421252【解析】 ?a，b,2，?y,，,，,，2?，2?,ab2a22a22abbb9b2a，当且仅当,且a，b,2，取“,”( 22ab【答案】 C 3(2013?德州高二检测)某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则( ) a，ba，bA(x, B(x? 22a，ba，bC(xx? D( 222【解析】 由条件知A(1，a)(1，b),A(1，x)， a,，,1，b,1，22?(1，x),(1，a)(1，b
3、)?， 2a，ba，b?1，x?1，x?，故. 221 【答案】 B 14(2013?重庆高二检测)若函数f(x),x，x2)在x,a处取最小值，则a,( ) (x,2A(1，2 B(1，3 C(3 D(4 11【解析】 f(x),x，x,2，,，2. x,2x,2?x2，?x,20. 11?f(x),x,2，x,2,?，2?2 ,，2,4， x,2x,21当且仅当x,2,， x,2即x,3时“,”成立( 又f(x)在x,a处取最小值(?a,3. 【答案】 C 5(若正数a，b满足ab,a，b，3，则ab的取值范围是( ) A(6，?) B(9，?) C(0,9 D(0,6 【解析】 ?a，b
4、是正数，?ab,a，b，3?2ab，3(当a,b时取“,”)，即ab,2ab,3?0，?ab?3或ab?,1(舍去)，?ab?9. 【答案】 B 二、填空题 56(已知0x1，则f(x),2，logx，的最大值是_( 2logx25【解析】 当0x1时，logx0，a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线11mx，ny,1,0(mn0)上，则，的最小值为_( mn【解析】 由题意知A(1,1)，?m，n,1， 2 nm1111?，,(，)(m，n),2，?4， mnmnmn当且仅当m,n时“,”成立( 【答案】 4 38(某校要建造一个容积为8 m，深为2 m的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每
5、平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为_元( 【解析】 设底面的长为x m，宽为y m，水池总造价为z元，根据题意，有2xy,8，?xy,4，且 8z,240，160?(22x，22y) 2,1208，640(x，y) ?1208，1 280xy ,1208，1 2802 ,3 520. 【答案】 3 520 三、解答题 ，5,，2,xx9(2013?锦州高二检测)设x,1，求y,的最小值( x，1【解】 ?x,1，?x，10，设x，1,t0，则x,t,1，于是有 2t，4,t，1,t，5t，4,44y,t，5?2 t?，5,9. tttt4当且仅当t,，即t,2时取等号，此时
6、x,1. t?当x,1时，函数取得最小值是9. ab10(已知正常数a，b和正变数x，y，满足a，b,10，,1，x，y的最小值是18，xy求a，b的值( abbxay2【解】 x，y,(x，y)(，),a，b，?a，b，2ab,(a，b)， xyyx2?(a，b),18. 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。又?a，b,10， ?a,2，b,8或a,8，b,2. 11(2013?临沂高二检测)某开发商用9 000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼
7、，规划要求写字楼每层建筑面积为2 000平方米(已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元( (1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y,f(x)的表达式(总开发费用,3 总建筑费用，购地费用); 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建多少层, 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。【解】 (1)由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为: (二)空间与图形4 0002 000
8、,8 000 000(元),800(万元)， 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多: dr 直线L和O相离.1002 000,200 000(元),20(万元)， 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20为公差的等差数列，所以函数表达式为: （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.x,x,1,y,f(x),800x，20，9 000 22*,10x，790x，9 000(x?N)( 186.257.1期末总复习及考试(2)由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为: (4)面积公式:(hc为C边上的高);2f,x,x，790x，9 000,5,10(),10 000, gx2 000xx900,50(x，79)?50(2900，79),6 950(元)( x900,，即,30时等号成立( 当且仅当xxx?该写字楼应建30层. 4