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1、第八届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题姓名成绩全卷共十题，总分为140 分一、（ 4 分）到目前为止，人们发现物质运动的最大速度不能超过米 /秒。（ 4 分） 1990 年诺贝尔物理奖的授予项目是关于A热核反应的控制B 夸克存在的实验证据C高温超导方面的成就D 宇宙膨胀的理论答案（）二、 （ 10 分）如图8-1 所示的有铁芯的变压器中，原线圈匝数为副线圈的2 倍。原线圈的电阻为R1，副线圈的电阻为R2，电源的电动势为= Osin t，电源内阻可忽略。设磁力线都集中在铁芯内，并且铁芯不损耗电能。当副线圈开路时，用1 表示原线圈中的电流，U2表示副线圈两端的电压，则有：Osin tA1=00B1
2、sin tR1108-1答案（C1=sin t4 R2D1 无法根据题文所给的数据确定AU2=01BU2=0sin t21CU2= （ 0 sin t I 1 R1 ）2DU2无法根据题文所给的数据确定。答案（）3、 （ 10 分）足球比赛中发角球时，有经验的足球队员可发出所谓“香蕉球”。即球飞到球门前方时会拐弯进入球门。试简要地说明其道理。4、 （ 10 分） 电荷 q 均匀分布在半球面ACB 上， 球面的半径为R,CD 为通过半球顶点C 与球心 O 的轴线，如图8-2。 P、 Q 为 CD 轴线上在O 点两侧、离O 点距离相等的两点。已知P 点的电势为UP，试求Q点的电势UQ。8-2m2和
3、m3静止，m1以初速度vo=设各球之间的碰5、 （ 14 分）如图8-3 所示，一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别是m1、 m2和 m3， m2=m3=2m1。小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计。开始时，三球处在槽中、的位置，彼此间距离相等 R/2 沿槽运动，R 为圆环的内半径和小球半径之和，撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期T。8-7六、数。 A、14分） 有人曾用图8-4所示的装置测量液体B 为粗细均匀的U 形细玻璃管，竖直放置，的体膨胀系 两臂分别插在恒温容器C（较热的）和D（较冷的）内。U 形管内盛有适量的待测液体。通过
4、测量C、 D 内的温度和U形管两臂内液面的高度，就可计算出待测液体的体膨胀系数。试导出计算公式。不计玻璃管的热膨胀。7、 （ 14 分）如图8-5 所示，两个木块A 和 B，质量分别为mA和mB，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B 间的接触面垂直于图中纸面且与水平成角。 A、 B 间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为。开始时A、B 都静止，现施一水平推力F 于A，要使A、 B 向右加速运动且A、B 间之间不发生相对滑动，则：1 的数值应满足什么条件？2推力F 的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）8-58、 （ 20 分）有一内径均匀、两支管等
5、长且大于78cm 的、一端开口的U 形管 ACDB 。用水银将一定质量的理想气体封闭在A 端后，将管竖直倒立。平衡时两支管中液面高度差为2cm，此时闭端气柱的长度L 0=38cm （如图8-6 所示） 。已知大气压强相当于ho=76 厘米水银柱高。若保持温度不变，不考虑水银与管壁的摩擦，当轻轻晃动一下U 形管，使左端液面上升h（ h 小于2cm）时，将出现什么现象、试加以讨论并说明理由。8-69、 （ 20 分） 如图 8-7， 半径为 R 的圆筒形真空管中有两个隔板把管内分为三个区域，隔板上分别位于中心的小孔A 与 A ，其间距为L。区域中有电场，区域有沿管轴发现的匀强磁场，区域中既无电场也
6、无磁场。由阴极 K 连续发出的电子在区域中由电场加速，穿过小孔A 成发散电子束进入区域。设各个电子穿过小孔A 时沿管轴方向的分速度都为v，调节区域中的磁感应强度使它等于为使在区域中有穿过小孔A 的发散电子束所必须的最低值，从这时开始计时且保持此最低值不变，但使磁场方向作周期为T 的周期性正、反变化，如图8-8 所示。设真空管中凡碰到管壁的电子均不弹回1 求在区域中有穿过A 的发散电子束时T 的最小值TO.。2设T=2T O，在图8-8 的时间轴上标出区域中有发散电子束的时间区间3进入区域内的电子束中，电子运动方向与管轴间的夹角最大可能值为多大？8-88-7十、 （ 20 分）半径为r、质量为m 的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触。用一个高为 1.5r 的圆柱形刚性圆筒（上下均无底）将此三球套在筒内，圆筒的半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持接触，但相互间无作用力。现取一质量亦为m、半径为R 的第四个球，放在三球上方设四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同位置构成，其相互之间的最大静摩擦系数均为3150.775) ，问R 取何值时，用手轻轻竖直向上提起圆筒即能将四个球一起提起来？