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1、2021秋九年级数学上册 一元二次方程的解法课件2 (新版)新人教版 因式分解的完全平方公式 aa 2 2abb(ab);22 2 完全平方式 2abb(ab).22 填一填22 1(x_)1(1)x2x_22 2 2 4(x_)(2)x8x_45522)(y_)(3)y5y(_22221(1)1(4)yy_(y_)44222 它们之间有什么关系? x6x402 2x6x42,使左边配成想一想如何解方程xx40?两边加上362 移项 完全平方式 x6x34322 2 左边写成完全平方的形式 (x3)52 开平方 变成了(x+h)2=k的形式 x35x35,x35得:x135,x235 以上解法
2、中,为什么在方程x6x4两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.2 X2-4x+1=0变形为 变形为 x2-4x+4=-1+4(x-2)2=3这个方程怎样解？ 2 a 的形式.(a为非负常数) 解一元二次方程的基本思路二次方程一次方程 把原方程变为(x+h)2=k的形式(其中h、k是常数)。当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k0时，原方程的解又如何？ 例1:用配方法解下列方程(1)x2-4x+3=0 (2)x2+3x-1=0 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做
3、配方法. 配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:依据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解. 1:用配方法解下列方程：(1)x2+12x=-9(2)-x2+4x-3=02.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2-3k+5的值必定大于零. 用配方法解一元二次方程x2x2402 配方的过程可以用拼图直观地表示。 1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,依据平方根的定义,可解得xa,xa12这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方
4、程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.留意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:依据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解. 1、书P93习题4.2 2 2、数学补充习题P41 思索：先用配方法解下列方程：(1)x2 -2x-1=0(2)x2-2x+4=0(3)x2-2x+1=0然后回答下列问题：(1)你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？(2)对于形如x2+px+q=0这样的方程，在什么条件下才有实数根？ - 4 -